素养专题检测（必修一+必修二） -2024年暑假高一物理弯道超车（人教版2019必修第一册）

素养专题检测 (考试时间：75分钟 范围：必修一+必修二 满分：100分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．（23-24高一下·浙江杭州·期中）2023年5月30日，神舟十六号飞船顺利发射，并与空间站（轨道距地面约）完美对接。神舟十六号飞船，由推进舱、返回舱和轨道舱组成，总质量为。推进舱长，里面装有四个引擎系统和燃料。下列说法正确的是（　　） A．在研究神舟十六号飞船的运动时，必须以飞船中的航天员为参考系 B．神舟十六号飞船发射升空的过程中机械能守恒 C．神舟十六号飞船返回时弃掉推进舱后，剩余部分惯性变小 D．在研究空间站环绕地球转动时，不能将空间站看成质点 2．（23-24高一下·安徽滁州·期末）如图所示为一物体沿直线运动的位移一时间图像。下列关于该物体运动的速度一时间图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（23-24高一下·湖北·期中）如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，一轻质弹簧下端固定在斜面底端挡板上，上端与质量为1kg的小滑块A相连，A上叠放另一个质量为2kg的小滑块B，弹簧的劲度系数为k=50N/m，初始时系统处于静止状态。现用沿斜面向上的拉力F作用在滑块B上，使B开始沿斜面向上做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动。重力加速度大小为10m/s2，不计空气阻力。从开始运动到A、B分离瞬间，拉力F做功为（　　） A．1.76J B．1.6J C．1.4J D．1.12J 4．（23-24高一下·河南郑州·期中）某景区有一货运索道，如图所示，质量为M 的吊厢通过悬臂固定悬挂在缆绳上，吊厢水平底板上放置了一质量为m 的货物。若某段运动过程中，在缆绳牵引下吊厢载着货物一起斜向上做匀减速直线运动，且悬臂和吊厢始终处于竖直方向，重力加速度为g，则（　　） A．吊厢水平底板对货物的支持力不做功 B．吊厢水平底板对货物的摩擦力做正功 C．悬臂对吊厢的作用力方向与缆绳方向平行且斜向下 D．悬臂对吊厢的作用力大小可能等于 5．（23-24高一下·福建福州·期末）水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。如图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，重力加速度为g，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是（　　） A．水流在空中运动时间为 B．水流在空中运动时间为 C．水车受冲击点角速度接近 D．水车受冲击点最大线速度接近 6．（23-24高一下·河北保定·期中）如图所示，MN为半径为1m、固定于竖直平面内的光滑四分之一圆管，圆管N端的切线水平，O为圆心，M、O、A三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，倾角为的斜面AB固定在水平地面上。现发射一质量为0.1kg的钢珠（可视为质点，直径略小于圆管直径），钢珠从M点离开弹簧枪，从N点飞出后恰好垂直击中斜面AB上P点，P点到水平地面的高度为0.2m。不计空气阻力，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．钢珠从N点到击中斜面的时间为 B．钢珠击中斜面时重力的瞬时功率为5W C．钢珠经过圆管N点时对圆管的压力为0 D．钢珠离开M点时的动能为1.45J 7．（20-21高一·全国·期末）如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动模型，如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F，当质点以速率通过A点时，对轨道的压力为其重力的8倍，不计摩擦和空气阻力，质点质量为m，重力加速度为g，则（　　） A．强磁性引力的大小 B．质点在A点对轨道的压力小于在B点对轨道的压力 C．只要质点能做完整的圆周运动，则质点对A、B两点的压力差恒为5mg D．若磁性引力大小恒为2F，为确保质点做完整的圆周运动，则质点通过B点的最大速率为 8．（23-24高一下·广东湛江·阶段练习）跑车尾翼功能示意图如图所示，当汽车高速行驶时，气流会对跑车形成一个向下的压力，压力大小与车速的关系满足FN=kv2（k=1.2kg/m）。现某跑车在水平转弯中测试其尾翼功能，当测试车速为90km/h，未安装尾翼时，其转弯时的最小半径为90m；在安装尾翼后，转弯时的最小半径可减为85m。若汽车受到的最大静摩擦力为其对地面压力的μ倍，尾翼质量可以忽略，则下列说法正确的是（　　） A． B．由以上数据可以计算汽车质量 C．未安装尾翼时，若提高汽车转弯速度，则其转弯时的最小半径需增大 D．安装与未安装尾翼相比，车均以相应最小半径转弯时，其向心加速度大小相等 9．（23-24高一下·四川达州·期末）“天问一号”火星探测器从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则探测器（　　） A．在调相轨道所受的万有引力一定小于在停泊轨道所受的万有引力 B．从P点转移到Q点的时间大于6个月 C．从环绕火星的调相轨道变轨至停泊轨道需在二者相切处点火加速 D．在地火转移轨道运动时的速度不一定大于地球绕太阳的速度 10．（23-24高一下·浙江宁波·期中）如图所示，粗糙的水平面上有一根右端固定的轻弹簧，其左端自由伸长到b点，质量为2kg的滑块从a点以初速度v0=6m/s开始向右运动，与此同时，在滑块上施加一个大小为20N，与水平方向夹角为53°的恒力F，滑块将弹簧压缩至c点时，速度减小为零，然后滑块被反弹至d点时，速度再次为零，已知ab间的距离是2m，d是ab的中点，bc间的距离为0.5m。（g取10m/s2，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6），则下列说法中正确的是（　　） A．滑块与水平面间的摩擦因数为0.3 B．滑块从b点至c点的过程运动时间为 C．弹簧的最大弹性势能为36J D．滑块从c点至d点过程中的最大动能为25J 第Ⅱ卷 非选择题 二、非选择题 11．（6分）（23-24高一下·湖北·期中）(1)某同学设计制作了“水平加速度测量仪”，其结构如图（a）所示。两根劲度系数均为k的轻弹簧a、b和质量为m的小物块连接，穿在光滑水平杆上，静止时a、b均处于原长，小物块处于O点，在毫米刻度尺的对应位置标记刻度0。他将该装置放在汽车上，当汽车沿水平路面做加速直线运动时，观察到小物体向O点右侧移动距离d，则汽车加速度的大小为 、方向为 ； (2)另一同学设计制作了“竖直加速度测量仪”，其结构如图（b）所示，一根轻弹簧上端固定，在弹簧旁沿竖直方向固定一个带毫米刻度尺的小木板，弹簧下端悬吊0.9N的重物静止时，弹簧下端的指针对准木板上刻度为c的位置。把悬吊1.0N重物静止时指针位置的刻度标记为0，以后该重物就固定在弹簧上，和小木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”。重力加速度大小为。 ①此弹簧的劲度系数 N/m；（结果保留2位有效数字） ②取竖直向上为正方向，则毫米刻度尺上a刻度处应标记为 。（结果保留2位有效数字） 12．（8分）（23-24高一下·重庆·期中）由于在空间站中处于完全失重状态，不能使用天平直接测量质量，为此巴蜀中学科学研究小组设计了如图所示测量装置。轻质弹簧左端固定在竖直挡板上，右端放置一个小球（与弹簧不拴接，质量为m但未知），可忽略摩擦力的水平轨道B处装有光电门，为了减小误差，分别将小球向左压缩弹簧至不同位置后静止释放，小球被弹出，依次记下小球通过光电门的时间t。已知弹簧的弹性势能表达式为（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），小球直径为D。 (1)当小球经过B处光电门的时间为t，则小球被弹出时的速度大小 （选用D、t表示）。 (2)以弹簧形变量为纵坐标， （选填“、、t、”）为横坐标作图像，发现图像是一个几乎过原点的直线，说明小球与弹簧构成的系统机械能守恒。 (3)如果（2）问图像斜率为a，则小球的质量 （选用a、k、D表示）。 13．（9分）（23-24高一上·广东茂名·阶段练习）如图是商场内儿童游乐区设置的双人赛车竞技轨道，参与游戏的儿童可通过游戏手柄控制赛车在赛道上进行坡道加速、弯道减速和直道冲刺等动作。某时刻甲、乙两辆赛车同时通过赛道上的同一位置后进入一段长为10m的直轨道开始竞速，若甲车通过该位置后速度大小始终为2m/s，乙车通过该位置时的速度为1m/s，并开始以0.5m/s2的加速度开始加速。 （1）若乙车一直加速，求乙车追上甲车前，两车间的最大距离。 （2）乙车能否在该直道完成超越? 14.（13分）（23-24高一下·山东潍坊·期末）如图甲所示，边长为的正方体固定在水平地面上，M、N两顶点处固定两个轻质光滑的小滑轮，质量分别为的小球A和B（均可视为质点）通过跨在小滑轮上长为的轻绳连接，用手托住小球A，使绳刚好伸直。不计空气阻力和一切摩擦，重力加速度大小取。 （1）此时由静止释放小球A，求小球A落地前瞬间的速度大小； （2）如图乙所示，在初始位置处对小球A施加竖直向下的力，求小球A落地前瞬间的速度大小； （3）在第（2）问条件下，当小球A撞击到地面瞬间撤去拉力F，同时小球A与地面牢固粘连，小球B运动过程中轻绳一直没有断裂且不与小滑轮接触。 （ⅰ）求绳子拉直瞬间小球B损失的机械能； （ⅱ）绳子拉直后小球做圆周运动，绳刚脱离N处滑轮时，求小球B所受绳子拉力大小。 15．（18分）（23-24高一下·湖南永州·期末）如图所示，底部带有与木板厚度等高挡板的固定斜面，倾角为，上有质量为4kg、长度为的长木板A，其下端距挡板间的距离为，质量为2kg的小物块B置于木板A的顶端，B与木板A之间的动摩擦因数为。木板A与斜面间的动摩擦因数为，同时由静止释放长木板A和小物块B，当木板滑到斜面底端时，与底部的挡板发生碰撞并立即静止，随后小物块B沿一小段光滑圆弧轨道无速度损失地滑上长，以8m/s顺时针匀速转动的传进带。从传送带右端离开后小物块B滑行一段水平轨道DE后又冲上一半径的光滑半圆形轨道内侧。已知小物块B与传送带及DE段轨道间的动摩擦因数均为，重力加度g取，不计空气阻力，求： （1）小物块B开始运动时的加速度； （2）若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，则DE段的距离d为多少； （3）若保证DE间的距离为第（2）问所求结果不变，且将最右侧半圆形轨道半径调整为1.5m，则当传送带顺时针转动的速度大小可变时，试讨论小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离l与传送带远行的速度v之间的关系。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 素养专题检测 (考试时间：75分钟 范围：必修一+必修二 满分：100分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．（23-24高一下·浙江杭州·期中）2023年5月30日，神舟十六号飞船顺利发射，并与空间站（轨道距地面约）完美对接。神舟十六号飞船，由推进舱、返回舱和轨道舱组成，总质量为。推进舱长，里面装有四个引擎系统和燃料。下列说法正确的是（　　） A．在研究神舟十六号飞船的运动时，必须以飞船中的航天员为参考系 B．神舟十六号飞船发射升空的过程中机械能守恒 C．神舟十六号飞船返回时弃掉推进舱后，剩余部分惯性变小 D．在研究空间站环绕地球转动时，不能将空间站看成质点 【答案】C 【详解】A．参考系的选择具有任意性，在研究神舟十六号飞船的运动时，不需要以飞船中的航天员为参考系，故A错误； B．神舟十六号飞船发射升空的过程中，推力对飞船做正功，飞船的机械能增加，故B错误； C．神舟十六号飞船返回时弃掉推进舱后，剩余部分质量变小，惯性变小，故C正确； D．在研究空间站环绕地球转动时，空间站的形状大小可以忽略不计，能将空间站看成质点，故D错误。 故选C。 2．（23-24高一下·安徽滁州·期末）如图所示为一物体沿直线运动的位移一时间图像。下列关于该物体运动的速度一时间图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AD．从位移-时间图像可知物体一直沿正方向运动，故AD错误； BC．又可知2s内物体的位移为8m，则速度-时间图线与时间轴所围的面积为8m，故B正确，C错误。 故选B。 3．（23-24高一下·湖北·期中）如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，一轻质弹簧下端固定在斜面底端挡板上，上端与质量为1kg的小滑块A相连，A上叠放另一个质量为2kg的小滑块B，弹簧的劲度系数为k=50N/m，初始时系统处于静止状态。现用沿斜面向上的拉力F作用在滑块B上，使B开始沿斜面向上做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动。重力加速度大小为10m/s2，不计空气阻力。从开始运动到A、B分离瞬间，拉力F做功为（　　） A．1.76J B．1.6J C．1.4J D．1.12J 【答案】B 【详解】初始时系统处于静止状态，设此时弹簧压缩量为x0，对小滑块A和B组成的系统，根据胡克定律和平衡条件得 解得弹簧压缩量 小滑块A、B分离瞬间，两者之间的弹力恰好为零，且有相同的加速度a，设此时弹簧的压缩量为x1，则对小滑块A由牛顿第二定律得 解得 在小滑块A、B分离之前，设A、B的位移为x，对A、B整体，根据胡克定律和牛顿第二定律有 解得 则拉力做功 将各量代入上式可解得 故B正确。 故选B。 4．（23-24高一下·河南郑州·期中）某景区有一货运索道，如图所示，质量为M 的吊厢通过悬臂固定悬挂在缆绳上，吊厢水平底板上放置了一质量为m 的货物。若某段运动过程中，在缆绳牵引下吊厢载着货物一起斜向上做匀减速直线运动，且悬臂和吊厢始终处于竖直方向，重力加速度为g，则（　　） A．吊厢水平底板对货物的支持力不做功 B．吊厢水平底板对货物的摩擦力做正功 C．悬臂对吊厢的作用力方向与缆绳方向平行且斜向下 D．悬臂对吊厢的作用力大小可能等于 【答案】D 【详解】A．吊厢水平底板对货物的支持力竖直向上，与速度方向的夹角小于，可知支持力对货物做正功，故A错误； B．在缆绳牵引下吊厢载着货物一起斜向上做匀减速直线运动，可知吊厢水平底板对货物的摩擦力水平向左，与速度方向的夹角大于，摩擦力对货物做负功，故B错误； C．吊厢和货物为整体进行分析，其加速度方向平行缆绳方向斜向下，若悬臂对吊厢的作用力方向与缆绳方向平行且斜向下，与吊厢和货物整体受到的重力的合力方向不可能仍然平行缆绳方向斜向下，故C错误； CD．以吊厢和货物为整体，设加速度大小为，缆绳与水平方向夹角为，则有 则悬臂对吊厢的作用力大小为 故可知当 时，悬臂对吊厢的作用力等于，故D正确。 故选D。 5．（23-24高一下·福建福州·期末）水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。如图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，重力加速度为g，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是（　　） A．水流在空中运动时间为 B．水流在空中运动时间为 C．水车受冲击点角速度接近 D．水车受冲击点最大线速度接近 【答案】A 【详解】AB．根据平抛运动规律可得，水落到水轮叶面上水平分速度 竖直方向 解得 在竖直方向自由落体 解得 故A正确，B错误； CD．因为轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小 根据可知，水车受冲击点角速度接近 故CD错误。 故选A。 6．（23-24高一下·河北保定·期中）如图所示，MN为半径为1m、固定于竖直平面内的光滑四分之一圆管，圆管N端的切线水平，O为圆心，M、O、A三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，倾角为的斜面AB固定在水平地面上。现发射一质量为0.1kg的钢珠（可视为质点，直径略小于圆管直径），钢珠从M点离开弹簧枪，从N点飞出后恰好垂直击中斜面AB上P点，P点到水平地面的高度为0.2m。不计空气阻力，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．钢珠从N点到击中斜面的时间为 B．钢珠击中斜面时重力的瞬时功率为5W C．钢珠经过圆管N点时对圆管的压力为0 D．钢珠离开M点时的动能为1.45J 【答案】D 【详解】A．N点和P点的高度差为0.8m，则钢珠从N点到击中斜面的时间为 选项A错误； B．钢珠击中斜面时重力的瞬时功率为 选项B错误； C．钢珠经过圆管N点时的水平速度 此时由 解得 FN=0.1N 则球对圆管的压力为0.1N，选项C错误； D．由能量关系可知，钢珠离开M点时的动能为 选项D正确。 故选D。 7．（20-21高一·全国·期末）如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动模型，如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F，当质点以速率通过A点时，对轨道的压力为其重力的8倍，不计摩擦和空气阻力，质点质量为m，重力加速度为g，则（　　） A．强磁性引力的大小 B．质点在A点对轨道的压力小于在B点对轨道的压力 C．只要质点能做完整的圆周运动，则质点对A、B两点的压力差恒为5mg D．若磁性引力大小恒为2F，为确保质点做完整的圆周运动，则质点通过B点的最大速率为 【答案】D 【详解】AB．由题意可知，当质点以速率通过A点时，对轨道的压力为其重力的8倍，由牛顿第二定律可得 而 联立解得 从A到达B点过程，质点满足机械能守恒，故有 解得 在B点由牛顿第二定律方程可得 解得 故AB错误； C．若质点能做完整的圆周运动，由机械能守恒定律可得质点对A、B两点的动能差为，在A点由牛顿第二定律可得 在B点有 联立解得压力差 故C错误； D．若磁性引力恒为2F，则质点通过B点有最大速率时，质点与轨道间的弹力为零，由牛顿第二定律可得 解得质点通过B点的最大速率为 故D正确。 故选D。 8．（23-24高一下·广东湛江·阶段练习）跑车尾翼功能示意图如图所示，当汽车高速行驶时，气流会对跑车形成一个向下的压力，压力大小与车速的关系满足FN=kv2（k=1.2kg/m）。现某跑车在水平转弯中测试其尾翼功能，当测试车速为90km/h，未安装尾翼时，其转弯时的最小半径为90m；在安装尾翼后，转弯时的最小半径可减为85m。若汽车受到的最大静摩擦力为其对地面压力的μ倍，尾翼质量可以忽略，则下列说法正确的是（　　） A． B．由以上数据可以计算汽车质量 C．未安装尾翼时，若提高汽车转弯速度，则其转弯时的最小半径需增大 D．安装与未安装尾翼相比，车均以相应最小半径转弯时，其向心加速度大小相等 【答案】ABC 【详解】AB．未安装尾翼时，车以最小半径水平转弯时有    ① 安装尾翼时，车以最小半径水平转弯时有    ② 联立①②解得 ， 故AB正确； C．由①式可知，未安装尾翼时，若提高汽车转弯速度，则其转弯时的最小半径需增大，故C正确； D．车以相应最小半径转弯时，其向心加速度大小为 安装与未安装尾翼相比，转弯的最小半径不同，所以向心加速度不同，故D错误。 故选ABC。 9．（23-24高一下·四川达州·期末）“天问一号”火星探测器从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则探测器（　　） A．在调相轨道所受的万有引力一定小于在停泊轨道所受的万有引力 B．从P点转移到Q点的时间大于6个月 C．从环绕火星的调相轨道变轨至停泊轨道需在二者相切处点火加速 D．在地火转移轨道运动时的速度不一定大于地球绕太阳的速度 【答案】BD 【详解】A．由于“天问一号”火星探测器受到火星的万有引力而绕着火星运动，调相轨道和停泊轨道在距离火星最近的位置是同一位置，由公式 可知距离火星距离相同，故两个轨道在此处万有引力相同，其余位置在调相轨道所受的万有引力小于在停泊轨道所受的万有引力，故A错误； B．因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1年共12个月），则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，故B正确； C．从环绕火星的调相轨道变轨至停泊轨道需在二者相切处反方向点火减速，故C错误； D．卫星从Q点变轨时，要加速增大速度才能进入火星轨道，即在地火转移轨道上Q点的速度小于火星轨道的速度，根据 可得 可知，在火星轨道上的速度小于地球轨道的速度，则在地火转移轨道运动时Q点的速度小于地球绕太阳的速度，故D正确。 故选BD。 10．（23-24高一下·浙江宁波·期中）如图所示，粗糙的水平面上有一根右端固定的轻弹簧，其左端自由伸长到b点，质量为2kg的滑块从a点以初速度v0=6m/s开始向右运动，与此同时，在滑块上施加一个大小为20N，与水平方向夹角为53°的恒力F，滑块将弹簧压缩至c点时，速度减小为零，然后滑块被反弹至d点时，速度再次为零，已知ab间的距离是2m，d是ab的中点，bc间的距离为0.5m。（g取10m/s2，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6），则下列说法中正确的是（　　） A．滑块与水平面间的摩擦因数为0.3 B．滑块从b点至c点的过程运动时间为 C．弹簧的最大弹性势能为36J D．滑块从c点至d点过程中的最大动能为25J 【答案】CD 【详解】A．滑块从a点运动到d点，根据动能定理有 解得 A错误； B．由于 所以滑块从a点至b点的过程做匀速直线运动。 若滑块从b点至c点做匀减速直线运动，则有 可解得 但由于弹簧上弹力是变力，所以滑块做加速度增加的减速运动，运动时间小于，B错误； C．滑块运动到c点时弹性势能最大，根据能量守恒定律，有 解得 C正确； D．根据 可解得弹簧的劲度系数为 滑块从c点至d点过程中当所受合力为0时，速度最大，动能最大，有 可求得动能最大的点与b点的距离为 根据能量守恒，有 D正确。 故选CD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、非选择题 11．（6分）（23-24高一下·湖北·期中）(1)某同学设计制作了“水平加速度测量仪”，其结构如图（a）所示。两根劲度系数均为k的轻弹簧a、b和质量为m的小物块连接，穿在光滑水平杆上，静止时a、b均处于原长，小物块处于O点，在毫米刻度尺的对应位置标记刻度0。他将该装置放在汽车上，当汽车沿水平路面做加速直线运动时，观察到小物体向O点右侧移动距离d，则汽车加速度的大小为 、方向为 ； (2)另一同学设计制作了“竖直加速度测量仪”，其结构如图（b）所示，一根轻弹簧上端固定，在弹簧旁沿竖直方向固定一个带毫米刻度尺的小木板，弹簧下端悬吊0.9N的重物静止时，弹簧下端的指针对准木板上刻度为c的位置。把悬吊1.0N重物静止时指针位置的刻度标记为0，以后该重物就固定在弹簧上，和小木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”。重力加速度大小为。 ①此弹簧的劲度系数 N/m；（结果保留2位有效数字） ②取竖直向上为正方向，则毫米刻度尺上a刻度处应标记为 。（结果保留2位有效数字） 【答案】(1) 水平向左 (2) 10 【详解】（1）[1][2]观察到小物块向O点右侧移动距离d时，可知两弹簧的弹力均向左，汽车的加速度方向水平向左，据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 （2）[3][4]设，由题可知 解得 图中a刻度线处对应的加速度为，则有 解得 12．（8分）（23-24高一下·重庆·期中）由于在空间站中处于完全失重状态，不能使用天平直接测量质量，为此巴蜀中学科学研究小组设计了如图所示测量装置。轻质弹簧左端固定在竖直挡板上，右端放置一个小球（与弹簧不拴接，质量为m但未知），可忽略摩擦力的水平轨道B处装有光电门，为了减小误差，分别将小球向左压缩弹簧至不同位置后静止释放，小球被弹出，依次记下小球通过光电门的时间t。已知弹簧的弹性势能表达式为（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），小球直径为D。 (1)当小球经过B处光电门的时间为t，则小球被弹出时的速度大小 （选用D、t表示）。 (2)以弹簧形变量为纵坐标， （选填“、、t、”）为横坐标作图像，发现图像是一个几乎过原点的直线，说明小球与弹簧构成的系统机械能守恒。 (3)如果（2）问图像斜率为a，则小球的质量 （选用a、k、D表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当小球经过B处光电门的时间为t，由于时间很小，则平均速度近似等于瞬时速度，则小球被弹出时的速度大小 （2）由于忽略摩擦力，由能量守恒定律可得 整理可得 以弹簧形变量为纵坐标，为横坐标作图像，发现图像是一个几乎过原点的直线，说明小球与弹簧构成的系统机械能守恒。 （3）若图像斜率为a，则有 可得 13．（9分）（23-24高一上·广东茂名·阶段练习）如图是商场内儿童游乐区设置的双人赛车竞技轨道，参与游戏的儿童可通过游戏手柄控制赛车在赛道上进行坡道加速、弯道减速和直道冲刺等动作。某时刻甲、乙两辆赛车同时通过赛道上的同一位置后进入一段长为10m的直轨道开始竞速，若甲车通过该位置后速度大小始终为2m/s，乙车通过该位置时的速度为1m/s，并开始以0.5m/s2的加速度开始加速。 （1）若乙车一直加速，求乙车追上甲车前，两车间的最大距离。 （2）乙车能否在该直道完成超越? 【答案】（1）1m；（2）能 【详解】（1）甲、乙两车速度相等时，它们之间的距离最大 解得 则两车的位移为 两车间最大距离为 =1m （2）设时间t1时刚超越时 x甲'=x乙' x甲'=v甲t1 x乙'=v乙t1+at12 代入数据解得 t1=4s 乙车能在该直道完成超越。 14.（13分）（23-24高一下·山东潍坊·期末）如图甲所示，边长为的正方体固定在水平地面上，M、N两顶点处固定两个轻质光滑的小滑轮，质量分别为的小球A和B（均可视为质点）通过跨在小滑轮上长为的轻绳连接，用手托住小球A，使绳刚好伸直。不计空气阻力和一切摩擦，重力加速度大小取。 （1）此时由静止释放小球A，求小球A落地前瞬间的速度大小； （2）如图乙所示，在初始位置处对小球A施加竖直向下的力，求小球A落地前瞬间的速度大小； （3）在第（2）问条件下，当小球A撞击到地面瞬间撤去拉力F，同时小球A与地面牢固粘连，小球B运动过程中轻绳一直没有断裂且不与小滑轮接触。 （ⅰ）求绳子拉直瞬间小球B损失的机械能； （ⅱ）绳子拉直后小球做圆周运动，绳刚脱离N处滑轮时，求小球B所受绳子拉力大小。 【答案】（1）；（2）；（3）（ⅰ），（ⅱ） 【详解】（1）对A、B小球组成的系统，机械能守恒 解得 （2）对小球组成的系统，根据动能定理 解得 （3）（ⅰ）A球落地后，B球上升 即 时绳子拉直，设此时B球速度大小为，则 解得 在绳子拉直瞬间，B球沿绳方向分速度变为0，垂直绳方向的分速度 故B球减少的机械能为 解得 （ⅱ）对B球，根据动能定理 解得 绳刚脱离N处滑轮时对小球B，根据牛顿第二定律 解得小球B所受绳子拉力大小 15．（18分）（23-24高一下·湖南永州·期末）如图所示，底部带有与木板厚度等高挡板的固定斜面，倾角为，上有质量为4kg、长度为的长木板A，其下端距挡板间的距离为，质量为2kg的小物块B置于木板A的顶端，B与木板A之间的动摩擦因数为。木板A与斜面间的动摩擦因数为，同时由静止释放长木板A和小物块B，当木板滑到斜面底端时，与底部的挡板发生碰撞并立即静止，随后小物块B沿一小段光滑圆弧轨道无速度损失地滑上长，以8m/s顺时针匀速转动的传进带。从传送带右端离开后小物块B滑行一段水平轨道DE后又冲上一半径的光滑半圆形轨道内侧。已知小物块B与传送带及DE段轨道间的动摩擦因数均为，重力加度g取，不计空气阻力，求： （1）小物块B开始运动时的加速度； （2）若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，则DE段的距离d为多少； （3）若保证DE间的距离为第（2）问所求结果不变，且将最右侧半圆形轨道半径调整为1.5m，则当传送带顺时针转动的速度大小可变时，试讨论小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离l与传送带远行的速度v之间的关系。 【答案】（1）；（2）；（3）见解析 【详解】（1）因为，所以，由静止释放长木板A和小物块B后，AB相对静止，将AB看作一个整体，根据牛顿第二定律 解得 （2）AB一起下滑到木板滑到斜面底端时，根据速度位移公式 解得 此后，A静止，B继续在A上滑动，根据牛顿第二定律 解得 根据速度位移公式 解得 假设小物块在传送带上一直加速，则在传送带上的加速度为 解得 根据速度位移公式 解得 所以，假设成立。小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，设最高点速度为vm，有 解得 小物块从D点到半圆形轨道的最高点过程中，根据动能定理 解得 （3）将最右侧半圆形轨道半径调整为1.5m，当传送带速度时，小物块到达D点的速度为7m/s，设小物块到达半圆形轨道的最高点的高度为h，由动能定理可得 解得 所以小物块第一次刚好到达半圆形轨道与圆心等高处，原路返回。由动能定理可得 解得 所以，小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离为 若小物块在传送带上一直减速，则 解得 所以，当传送带速度时，小物块到达D点的速度为，根据动能定理 解得 所以，小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离为 当小物块恰好可以停在D点时 解得 此时小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离为 所以，若传送带速度，由动能定理可得 解得 所以，小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离为 若传送带速度，由动能定理可得 解得 所以，小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离为 综上所述，若当传送带速度时，小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离为；若当传送带速度时，小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离为；若当传送带速度时，小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离为；若当传送带速度时，小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离为；若当传送带速度时，小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离为。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$