2.2轴对称的性质学案 2024-2025学年苏科版数学八年级上册

教师个性化设计 （学 生 学 习 札 记） 1.垂直平分线的定义：像这样， 并且 一条直线 的 ，叫做这条线段的 . ⑴基本图形： ⑵几何语言： 2.轴对称的性质： ⑴成轴对称的两个图形 . 即， 相等， 相等，对应线段也相等； ⑵成轴对称的两个图形中， 被 . ①基本图形： ②几何语言： ⑶成轴对称的两个图形的 也成轴对称. 2.2轴对称的性质 八（ ）班 【课前预习】（书P43-44） 观察 根据“轴对称”的定义，如果两个图形成轴对称，那么这两个图形能够完全 ，即成轴对称的两个图形 .这是轴对称的重要性质. 操作 1.把一张纸对折后，用针扎一个孔；（把成品黏贴在下方空白处） 2.再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A，折痕记为l；连接AA，AA与 l相交于点O． 3.把操作成品黏贴在下方空白处： 思考 上图中，线段AA’与l有什么关系？ 练习1.利用网格画出下列线段的垂直平分线. 【课堂研学】 预习评价： 例 1 如图，AB=AC，MB=MC. 求证：直线AM是线段BC的垂直平分线． 操作 4.仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔 为点B、点B，连接AB、AB、BB．BB与折痕l有什么关系？ 5.仿照上面的操作，打孔、展开、标记、连线，CC与折痕l有什么关系？ 例2 已知：如图，△ABC和△EFD成轴对称，请作出它们的对称轴. 思考 如何用无刻度的直尺如何画出上图中的对称轴呢？ 练习2. 练习3.下列说法：①全等的两个图形一定成轴对称；②成轴对称的两个图形一定全 等；③轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧；④若点A、B关于直线MN 对称，则直线MN垂直平分线段AB.其中，正确的是 .（填序号） 讨论 四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称.连接AC、BD，设它们相交 于点P.怎样找出点P关于直线l对称的点Q？你能想到哪些方法？ 操作 1.点A在直线l外，画点A关于直线l的对称点. 思考 你能用尺规作图画出点A的对称点吗？ 操作 2.画线段AB关于直线l的对称线段. 操作 3.画△ABC关于直线l的对称三角形. 错 题 订 正 3.画轴对称图形的关键是： 确定 . 【课堂检测】 研学评价： 1.下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是（      ） A．对应线段互相平行 B．对应线段相等 C．对应角相等 D．对应点连线与对称轴垂直 2.两个图形关于某直线对称，对称点一定(    ) A．这直线的两旁 B．这直线的同旁 C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上 3.画出图中编号1～9的9个点关于直线l对称的点，并相应的编号为1`～9`， 然后把两组点按各自的序号分别依次连接起来，你得到了一幅什么图案？ 第1题 第2题 4. 检测评价： 【课后巩固】 1.已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交直线MN于点O， 则（　　） A．点O是BC的中点 B．点O是B1C1的中点 C．线段OA与OA1关于直线MN对称 D．以上都不对 第2题 第3题 第4题 2.已知Rｔ△ABC中，点B关于对称轴AC的对应点是B′，如图所示，则与线段BC 相等的线段是_____，与线段AB相等的线段是_____，与∠B相等的角是_______． 3.如图所示的蝴蝶结是一个轴对称图形．若，，那么下面的结论 正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 4.如图所示，已知直线AB和△DEF，作△DEF关于直线AB的对称图形，将作图步 骤补充完整： ⑴分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点______________； ⑵分别延长DM，EP，FN至点____________，使______＝______，______＝______， ______＝______； ⑶顺次连结______，______，______，就得到△DEF关于直线AB的对称图形△GHL. ★5.尺规作图：作点A关于直线l的对称点A'. 已知：直线l和l外一点A. 求作：点A关于l的对称点A'. 作法：①在l上任取一点P，以点P为圆心，A长为半径作孤，交l于点B； ②以点B为圆心，AB长为半径作弧，交弧AB于点A'. 点A'就是所求作的对称点. 由步骤①，得 由步骤②，得 将横线上的内容填写完整，并说明点A与A'关于直线l对称的理由 . 巩固评价： 学科网（北京）股份有限公司 $$