陕西省延安市富县2023-2024学年七年级下学期期末综合素养评估数学试卷

绝密★启用前 试卷类型：A 七年级期末综合素养评估 数 学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求) 1.下列实数中，属于无理数的是 A.5 B号 C.8 D.30% 2.在平面直角坐标系内，点（一2，一5）所在的象限为 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列命题中，是真命题的是 A.同位角相等 B.邻补角相等 C.同旁内角互补 D.对顶角相等 4.下列调查中，适宜采用全面调查的是 A.调查陕西省的空气情况 B.调查某班同学的身高 C.调查黄河水的水质情况 D.调查某品牌电脑的使用寿命 5.已知z=2,是二元一次方程2x一y=8的一组解，则k的值为 (y=k A.-12 B.4 C.12 D.-4 6.若不等式(a一2)x≥a一2的解集为x≤1，则a的值可以是 A.5 B.4 C.3 D.0 7.如图，直线l∥AB,∠1=130°，∠B=40°，则∠BCD的度数为 A.80 B.90° C.100° D.110° 8.六一儿童节期间，小明和家人一起去某景区游玩，在买票时发现3张成人票和2张儿童票共 需222元，且成人票的售价比儿童票的2倍少6元.若设成人票的售价为x元，儿童票的售价 为y元，则根据题意，可列方程组 3x+2y=222, A.{ B/2a+3y=22, x=2y-6 x=2y-6 C./3x+2y=222, D. 12x+3y=222, y=2x-6 y=2x-6 【数学第1页（共6页）】 ·24-G72834a· 欲猴国扫墙全能王 买在家水可内性名4 :A 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9.在3x一y=2中，用含x的代数式表示y,得y= 10.某班学生每周参加体育锻炼时间的频数分布直方图（每组含前颜数 一个边界值，不含后一个边界值)如图所示.其中锻炼时间在 25 20 6小时以下的学生有名. 15 11.若点P(3m-3,4一2m)在x轴上，则m= 10 12 10 6 12.已知一个正数的两个不同的平方根是a十1和一2a,则这个正数 是 0246810时间/小时 13.已知关于x的不等式组，的整数解有且仅有3个，则m的取值范围是 一项 三、解答题（本大题共13个小题，共81分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14.(本题满分5分)计算：√36-11一√31+一27. 1x=2y, 15.(本题满分5分)解方程组： 3x-2y=8. D 16.(本题满分5分)解不等式4x一5≤1十6x,并把解集表示在数轴上. 童票共 的售价 4-3-2-10123 .24-CZ234a. Z234a. 【数学第2页（共6页）】 器国艇 17.(本题满分5分)如图，这是某城市一个区域的平面示意图，建立如下平面直角坐标系. (1)请直接写出医院和学校的坐标. (2)若超市的坐标为(3，一4)，请在平面直角坐标系中标注清楚超市的位置. 5 医院 -4-3-2-1012345x 学校2 4-- -4 18.(本题满分5分)已知a一1的立方根是1，b十2的算术平方根是3，求2b一3a的值. 19.(本题满分5分)如图，直线AB和CD交于点O,OE平分∠AOD.若∠AOC=52°，求∠BOE 的度数. 器田全王 实等春日的国编生 20.(本题满分5分)如图，在平面直角坐标系中，点A(一2,3)，B(一4，一1)，C(一1,0).将三角 形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形DEF,且点A,B, C的对应点分别为D,E,F (1)请在图中画出三角形DEF (2)三角形ABC的面积为 0 21.(本题满分6分)五育并举齐推进，融合育人向未来.为培养学生综合素质，陕西某中学利用 课余时间举行创意书签制作大赛，参赛选手可从A.戏曲文学；B.科技生活；C.美食美景； D.法制教育中选择一项进行主题创作.随机收集部分参赛选手作品，根据主题类型，统计并 绘制成如下统计图（不完整） 四种主题作品数量条形统计图 四种主题作品数量扇形统计图 书签数量/件 25 20 20 D 15 15 B C 30% 10 40% 0 B C D主题类型 根据统计图，回答下列问题. (1)由统计图可知，共收集 件书签作品，请补全条形统计图. (2)若全校共有400件参赛作品，请估计关于A主题作品的件数. 欲餐百扫墙全能王 净买事水可内因名4 22.(本题满分7分)已知点P(a-4,2-2a). (1)若点Q(3,2),且PQ∥x轴，求点P的坐标. (2)若点P在第四象限，求a的取值范围. 23.(本题满分7分)已知关于x,y的二元一次方程组{ x-2y=4k-2①， 用 x+y=5②. 是： (1)若k=1,解这个方程组 并 (2)若2x一y>0,求k的取值范围. 24.(本题满分8分)如图，∠ADE=∠B,∠1+∠2=180° (1)求证：∠DEH=∠B. (2)若∠2=110°，∠DEH=36°，求∠DGB的度数 器田全王 订水四内因名4 25.(本题满分8分)某款混动汽车有油、电两种驱动模式，且两种驱动模式不能同时使用.驾驶 该混动汽车从甲地前往相距200km的乙地，两种驱动方式各行驶了100km,共计花费 100元.已知该车每行驶1km,用电比用油的费用少0.6元. (1)该车用油和用电行驶1km的费用各是多少元？ (2)该车从甲地行驶至乙地，若要使总费用不超过88元，则至少需用电行驶多少k? 26.(本题满分10分)【问题情境】 (1)如图1，MN∥PQ,A是MN上一点，B是PQ上一点，点C在直线MN,PQ之间. ①若∠MAC=155°，∠PBC=130°，则∠ACB的度数为 【问题探究】 ②试探究∠MAC,∠ACB,∠PBC的数量关系，并说明理由， 【问题应用】 (2)如图2，OM,ON,NP是三面镜子，将一束光线沿AB方向射人镜子OM,通过镜子的反 射，最后从镜子NP上的点C处射出，此时人射光线AB与反射光线CD平行.若 ∠ABM=a,∠DCP=B,试用含a,B的式子表示出∠BON+∠ONC的度数 M 图1 图2 【数学第6页（共6页）】 ·24-CZ234a· 器田全王 实衣事水可内因名4七年级期末综合素养评估 数学参考答案 1. A 2. C 3. D 4. B 5. D 6. D 7. B 8.A 9.3x-2 10.32 11.2 12.4 13.-2<m-5 14.解:原式-6-3+1-3 -4-③. x-2y①. 15.解: 3x-2y-8②. 将①代.........2...........................分 将y-2代入①,得x-4, .方程组的解为 1x-4. y-2. 16.解:移项,得4x-6x1+5. 合并同类项,得一2x<6 系数化为1,得x二一3. 将解集.........................分 2 2 4 17.解;(1)医院的坐标为(2,1);学校的坐标为(一2,-2). ............ (2)超市的位置如下 )医院 -1-4-3-2-10 123 45 - 1一1 学校 超市 18.解:a-1的立方根是1. 'a-1-...得.2.................................................................................. 2分 .十2的算术平方根是3, .26-3-2x7-3x2-14-6-8. ............................................................... 5分 19.解:,AOC-52*. * AOD-180*-AOC-128{*,BOD= AOC-52* .................................... 2分 .OE平分/AOD. 【数学·参考答案 第1页(共3页)】 .24-CZ234a· .DOE- 'BOE.-.号是. . 三...........................5分 20.解;(1)如图,三角形DEF即为所求。 ) (2)5. 21.解:(1)50; 补全.形统计.................................................................................... 4分 .书签数量/件 20 15 10 r5 。 A B C D 主题类型 一40(件). 答:估计关于.主题的作品有.0................................................................. 6分 22.解:(1):点Q(3,2),且PQ/x轴. ..2-2a-2,解得a-0. .............................................................................. 2分 .-4一-4. '.点P的坐标为(-4,2). (2))点P在第四象限. . a-4>0. ................分. 2-20. 解得..4...........................................分.. 23.解:(1)当一1时,原方程组可化为 [x-2y-2①. 1x十-5②. 由②-①,得3v-3,解得v-1. 将v-1代入②,得x-4. (-4. ..这个方程组的解为 ...................................... -1. (2)由①+②,得2x--4+3 ................................... :2x-0. .4十30,解得- 3 24.解:(1)证明:.'ADE一 B. 【数学·参考答案 第2页(共3页)】 .24-CZ234a· ..DE/BC. 1分 .DEH-EHC. “.1-DFH,1+2-180*, . 2+DFH-180*, ..B.............................................................................................. 3分 .' /B- /EHC. ./DEH-/B. (2):AB/EH, DEH-36*, .. BDE-180{*-DEH-144* :.2-110”, .. EDG-/BDE-/2-34* ..DE/BC. ./DGB-/EDG-34*。 25.解:(1)设该车用油行驶1km的费用为x元,用电行驶1km的费用为y元 [x--0.6. 由题意,得 ..................................................................... 2分 100x+100y-100. -0.8. 解得 1-0.2. 答:该车用油行驶1km的费用为0.8元,用电行驶1km的费用为0.2元 .....4分 (2)设该车从甲地行驶至乙地用电驱动行驶了nkm,则用油驱动行驶了(200一n)km. 解得n>120. 答:至少需用电行驶120km. 26.解:(1)①75* .......................................................................................... 2分 ②y......-种..春................................................ 3分 理由:如图1,过点C作CD/MN. __/ .MN//PO..'.MN/CD//PQ. D........ . MAC+ACD-180*,PBC+ BCD-180*, D -0 '. MAC+ ACD+/PBC+BCD-360。 图1 .ACB-ACD+BCD. 'M.o..B..p.3.春o............................................. 6分 (2)如图2,过点O作OE/CD 由②,可得EON+ONC+NCD-360。 么 .AB/CD..'.OE/AB. __ ..ABO+/BOE-180*, __. '. EON+ONC十NCD+ABO+BOE-540*, 即 ABO十/BON+/ONC+/NCD-540 _D .:ABM-a,DCP-3. C 'ABO-180*-.NCD-180*-B 图2 .BON+ONC-180*+a+B. ............................................................... 10分 【数学·参考答案 第3页(共3页)】 .24-CZ234a·