山东省济宁市鱼台县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末学情监测七年级数学试题 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为（ ） A. B. C. 4 D. 3 3. 如图，与相交于点．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 用代入消元法解关于x、y的方程组时，将方程①代入方程②正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某校3000名学生，随机抽取了200名学生进行体重调查，下列说法错误的是( ) A. 总体是该校3000名学生的体重 B. 个体是每一个学生 C. 样本是抽取的200名学生的体重 D. 样本容量是200 6. 若点M（4－2m，m－1）在第四象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若m，n为连续整数，且，则的值是（ ） A. 6 B. 12 C. 20 D. 42 8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 已知不等式组的解集是，则（　　） A. 0 B. C. 1 D. 2024 10. 如图，∠C+∠D=180°，∠DAE=3∠EBF，∠EBF=27°，点G是AB上的一点，若∠AGF=102°，∠BAF=34°，下列结论错误的是（ ） A. ∠AFB=81° B. ∠E=54° C. AD∥BC D. BE∥FG 第Ⅱ卷 （非选择题共70分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．） 11. 9的算术平方根是_____． 12. 写出二元一次方程的一个解为________． 13. 如图，点D，E，F分别是三角形的边上的点，．若，则的度数是_______． 14. 若关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是______． 15. 在平面直角坐标系中，对于点，若点Q是点P的“a级关联点”（其中a为常数，且），则点Q的坐标为．例如，点的“2级关联点”为点，即点．若点P的“5级关联点”点Q的坐标为，则点P的坐标为_____． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答时应写出证明过程或演算步骤．） 16. 计算： ． 17. 解不等式组请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集是________． 18. “全民阅读，书香鱼台”．在“全民阅读月”活动中，我县某学校提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类，B科幻类，C漫画类，D数理类．为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类），根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的统计图表： 书籍类别 学生人数 A文学类 24 B科幻类 m C漫画类 16 D数理类 8 （1）统计表中的_______； （2）在扇形统计图中，“C漫画类”对应圆心角的度数是______； （3）若该校共有1200名学生，求该校选择“D数理类”书籍的学生人数． 19. 如图，，和相交于点O，E是上一点，F是上一点，且． （1）求证：； （2）若比小，求的度数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，将三角形平移后得到三角形，它们的顶点坐标如表中所示： 三角形 三角形 （1）观察表中各对应点坐标的变化规律，可得a的值为_______； （2）写出点，的坐标_______； （3）画出平移后的三角形，并求出三角形的面积． 21. 秦汉学校组织全体师生参加夏令营活动，现准备租用、两种型号的客车（每种型号的客车至少租用一辆），其中型客车每辆租金500元，型客车每辆租金600元．已知5辆型客车和2辆型客车坐满后共载客310人；3辆型客车和4辆型客车坐满后共载客340人． （1）求每辆型客车，每辆型客车坐满后各载客多少人； （2）若该校计划租用型和型两种客车共10辆，总租金不高于5500元，并能将全校420名师生全部载至目的地，请列举出该校所有的租车方案；并比较哪种租车方案最省钱． 22. 【阅读理解】 （1）把下列证明过程或理由补充完整，如图1，，点E，F分别在直线，上，点P为直线，内一点（点E，F，P不在同一条直线上），连接，．求证：． 证明：如图2，过点P作， ， ． （ ）． ， ． ， （ ）． 【问题解决】 请直接利用（1）中的结论解答下列问题． （2）如图3，在图1的基础上分别作和的角平分线交于点M．若，求的度数； （3）如图4，在图1的基础上分别作和的角平分线交于点M，再分别作和的角平分线交于点N．若，，请直接写出之间满足的数量关系式． 2023-2024学年度第二学期期末学情监测七年级数学试题 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷 （非选择题共70分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】##70度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答时应写出证明过程或演算步骤．） 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1）32 （2） （3）120 【19题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ； （2） 【20题答案】 【答案】（1）0 （2），． （3）平移后的三角形如下图， 【21题答案】 【答案】（1）每辆型客车坐满后载客人，每辆型客车坐满后载客人； （2）共有四种租车方案：①租用型客车辆，则租用型客车辆；②租用型客车辆，则租用型客车辆；③租用型客车辆，则租用型客车辆；④租用型客车辆，则租用型客车辆，其中用型客车辆，则租用型客车辆最省钱． 【22题答案】 【答案】 （1）证明：如图2，过点P作， ， ． （两直线平行，内错角相等）． ， ． ， （等量代换）； （2），（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $