1.4+线段的比较与作法课件2023-—2024学年青岛版数学七年级上册　

1.4.1线段的比较与作法 第一课时 1.通过观察，知道线段长短的比较方法 2.通过生活实例的观察，了解“两点之间线段最短”的性质以及两点间距离的概念； 3.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短或作 线段等于已知线段；做出已知线段的和、差、倍、分。 3、理解线段中点、等分点的概念及表示方法． 学习目标 下图中的两个运动员哪个人高？你是怎么比较的？与同伴进行交流. 探究活动一：比较两条线段的长短（知识点1） 你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？ 探究活动一：线段长短的比较 第一种方法是：度量法 用刻度尺度量 探究活动一：线段长短的比较 第二种方法是：叠合法 先把两条线段的一端重合， 另一端落在同侧， 根据另一端落下的位置，来比较。 探究活动一：线段长短的比较 (1)如果点B在线段CD上 记作: AB<CD (2)如果点B在线段CD的延长线上 记作: AB>CD (3)如果点B与点D重合， 记作: AB=CD C D A B C D A B C D A B ① ② ③ 探究活动一：线段长短的比较 比较线段长短的两种方法 1、度量法 2、叠合法 ——从“数值”的角度比较 ——从“形”的角度比较 探究活动一总结：线段长短的比较 1.在跳绳比赛中，要在两条长度相近的绳中挑选一条最长的绳子参加比赛，最简单的选择方法是 （ ） A、把两根绳子接在一起 B、把两条绳子一端对齐，然后拉直两条绳子， 另一端在外面的即为长绳 C、用尺量绳长 D、没有办法挑选 B 当堂检测 探究活动一：比较两条线段的长短（知识点1） 探究活动二：两点之间，线段最短（知识点2） 探究活动二：两点之间，线段最短（知识点2） 1.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（ ） A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.直线有两个端点 D.两点之间直线最短 A 2. 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 . 两点之间线段最短 课堂练习 探究活动二：两点之间，线段最短（知识点2） 3.下列说法错误的是（ ） A. A,B两点之间的距离是3厘米 B. A,B两点之间的距离是线段AB的长度 C. A,B两点之间的距离就是线段AB D. A,B两点之间线段的长度，叫做A,B 两点之间的距离 C 课堂练习 探究活动二：两点之间，线段最短（知识点2） [解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求． 例1 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？ 解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处 P P 实际应用 探究活动二：两点之间，线段最短（知识点2） 1.4.2线段的比较与作法 第二课时 探究活动三：（尺规作图）作一条线段等于已知线段（知识点3） 探究活动三：（尺规作图）作一条线段等于已知线段（知识点3） 探究活动三：（尺规作图）作一条线段等于已知线段（知识点3） 探究活动三：（尺规作图）作一条线段等于已知线段（知识点3） 探究活动三：（尺规作图）作一条线段等于已知线段（知识点3） 用圆规和直尺 当堂检测 探究活动三：（尺规作图）作一条线段等于已知线段（知识点3） 1.根据所示图形填空 (1)AB+BC=( ) (2)AD=( )+CD (3)BD=CD+( )=AD-( ) (4)AC-AB+CD=( )=BC+( ) AC AC BC AB BD CD 小试牛刀 线段的和差倍分 2.若点A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，则A、C两点之间的距离为 cm. 9或1 点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点。 线段中点的定义 几何语言: ∵点C为线段AB的中点 或 AB=2AC=2BC 探究活动四：线段的中点（知识点4） 2.关于线段的中点的注意事项： (1)线段的中点是线段上的点，且把线段分成相等 的两条线段； (2)一条线段的中点有且只有一个； (3)如图，若M是AB的中点，则①AM＝BM＝ AB； ②AB＝2AM＝2BM；③AM＋BM＝AB且AM＝ BM.反过来也成立． 探究活动四：线段的中点（知识点4） 课堂评价 例1、如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ 探究活动四：线段的中点（知识点4） 例题精讲 如图，A、B、C三棵树在同一直线上，量得A树与B树之间的距离是20米，B树与C树之间的距离是10米． （1）求线段AC的长度． （2）若小明正好站在线段AC的中点Q处，请你计算小明距B树多远． 实际应用 探究活动四：线段的中点（知识点4） $$