1.4.1 线段的比较与作法课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

1.4.1 线段的比较与作法 1 学习目标 1、了解一条重要性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。 3、理解两个概念：两点之间的距离。能用刻度尺量两点间的距离。（重点内容） 2 情景导入 姚明身高：2.26米 易建联身高：2.13米 他们谁更高吗？ 怎样得出这个结论的呢？ 那你知道如何比较两条线段的长短吗？ 思考一 线段的比较 已知线段AB与线段CD，如何比较两条线段的长短？ A B D C 4 探究新知 第一种方法： 用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较. 3.1cm 4.1cm 1 2 3 5 4 6 7 8 1 2 3 5 4 6 7 8 0 度量法 5 探究新知 第二种： 先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.　 叠合法 E F M N C D A B 试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？ 6 E F M N C D A B 探究新知 ① ② ③ 点B落在点D上 AB>EF AB<MN D C E F M N AB=CD 点B落在点绳子 EF的延长线上 点B落在绳子MN上 注意：起点对齐，看终点。 7 探究新知 用圆规量出第一条线段的长度，然后和第二条线段进行比较。 C D A B E AB=CE CE<CD AB<CD 新知总结 将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系. （1）度量法 用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大小）. （2）叠合法 从“数值”的角度比较. 从“形”的角度比较. 线段的比较 9 从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？ 甲地 乙地 ① ③ ② 结论 两点间所有连线中，线段最短。 如图，要从甲地到乙地去，有３条路线，请你选择一条相对近一些的路？ (两点之间，线段最短) A B 7厘米 在图中，用刻度尺量得线段AB的长度为7厘米，因而A, B两点间的距离为7厘米。 两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。 用刻度尺可以测量线段的长度。 距离为数量，有单位 例1：如图，比较点A,B和C两两之间距离的大小。 典型例题 A C B 连接AB,BC,CA.用刻度尺测量长度，从数量上比较。 分析： 解： 用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4厘米，线段CA=2.2厘米。 因为2.2厘米<2.4厘米<2.6厘米， 所以 CA < BC < AB. 错 两点之间线段最短 (1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。 ( ) (2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是 B A . 练一练 13 跟踪练习 3、下列说法正确的是（ ） A.连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离 D 跟踪练习 4、将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是（　　） （Ａ）两点确定一条直线　　 （Ｂ）两点之间，线段最短 （Ｃ）两点之间，直线最短　 （Ｄ）线段有两个端点 B 课堂小结 （1）度量法 （2）叠合法 线段的比较 两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。 两点的距离 两点之间线段最短 16 $$