1.4 线段的比较与作法-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·七年级上册 难度1 第1章 基本的⼏何图形 线段的比较与作法 1. 如图，从点 到点 最短的路线是（    ）. A. B. C. D. 2. 已知 是线段 上靠近点 的一点，若 是线段 的中点， 是线段 的中点， 是 线段 的中点， 是线段 的中点，则 （    ）. A. B. C. D. 3. 如图，点 是线段 上的一点，点 是线段 的中点，点 是线段 的中点，如果 ，那么           . 4. 如图，把弯曲的河道改直以减少泥沙淤积，根据什么道理可以说明这样做能缩短航程？ 5. 如图，线段 上有两点 ， ， ， ， ，求 的长度. ， ： ： ： ： 6. 如图所示，已知线段 和线段 ，且 .求作线段 ，使 . 7. 分别比较图 中各条线段的长短： (1) (2) (3) 8. 如图，已知线段 ， ， ，用圆规和直尺作线段，使它等于 ，并比较 与 的 大小． 参考答案 1 C 2 B 3 4 两点之间，线段最短 5 6 7 （1）线段 ⽐线段 短 （2）线段 ⽐线段 短 （3）图中线段从短到⻓依次为 、 、 、 8 线段 即为所求作的线段； 初中数学·七年级上册 难度2 第1章 基本的⼏何图形 线段的比较与作法 1. 如图，点 是线段 延长线上一点，已知 ， . (1)求线段 的长； (2)如果点 是线段 的中点，求线段 的长． 2. 如图，已知线段 ，线段 ， ， 分别是线段 ， 的中 点，求 的长． 3. 如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点 沿表面爬行到顶点 ，怎样爬行路线最短?如果 要爬行到顶点 呢?说出你的理由. 4. 如图，已知线段 ， ，其中 ，求作线段 . 5. 如图,在同一平面内有四个点 .请用直尺按要求作图. (1)作射线 ；作直线 ；连接 ； (2)如果图中点 表示四个村庄，为解决四个村庄的缺水问题，政府准备投资修 建一个蓄水池 ，要求蓄水池 到四个村庄的距离和最小，请你找到蓄水池 的位置，并 简要说明理由. 参考答案 1 （1） （2） 2 3 沿着线段 爬⾏； 分别将正⽅体沿 ， 所在的相邻两个⾯展开，连接 ，沿线段 爬⾏，即为爬⾏的最短 路线； 理由：两点之间，线段最短 4 在射线 上截取 ， ， ， 即为所求作的线段 5 （1） （2） 的位置如图： 理由：两点之间，线段最短 初中数学·七年级上册 难度3 第1章 基本的⼏何图形 线段的比较与作法 1. 如图，线段 ，点 是线段 上一点， 分别是线段 的中点，小明据 此很轻松地求得 ，他在反思过程中突发奇想：若点 运动到 的延长线上时，原 有的结论“ ”是否仍然成立?请画图并说明理由. 2. 有两根木条，一根 长为 ，另一根 长为 ，在它们的中点处各有一个小圆 孔 （圆孔直径忽略不计， 抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同 一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离 是多少？ 3. 已知线段 和 在同一条直线上，如果 ， ， ， 分别为线段 ， 的中点，试求点 之间的距离. 、 、 、 、 ， 参考答案 1 成⽴； 当点 运动到 的延⻓线上， 分别是线段 的中点时，如图： ∵ 是线段 的中点， ∴ . ∵ 是线段 的中点， ∴ . 由图可知， ， ， ∴ . ∵ ， ∴ . ∴当点 运动到 的延⻓线上时，原有的结论 仍然成⽴. 2 或 3 或 、 、