其他不等式的解法-2024年上海市高一数学暑假衔接讲义

其他不等式的解法

教学目标	1、掌握分式不等式的解法；会利用转化思想解不等式.             2、掌握绝对值不等式的解法、转化思想、绝对值的拆分和几何意义.
重    点	掌握分式不等式、绝对值不等式
难    点	掌握分式不等式、绝对值不等式.

 

（一）分式不等式

 

 

1、分式不等式的解法:

在分母上含有未知数的不等式称为分式不等式。一般我们通过去分母，将分式不等式化为整式不等式求解。

；             ；

；             。

 

例题1、（1）不等式的解集为　     　．

 

 

（2）不等式的解集为　        　．

 

 

 

例题2、（1）不等式的解集是　      　

 

 

（2）不等式的解集是：　      　．

 

 

 

 

例题3、下列不等式中，与不等式解集相同的是　　

A． B． 

C． D．

 

 

 

例题4、解不等式

 

 

 

 

 

 

 

 

 

例题5、已知关于的不等式的解集为．

（1）当时，求集合；

（2）若且，求实数的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

1、分别求出下列分式不等式的解集

（1）不等式的解集为　     　．

 

 

（2）不等式的解集是　         　．

 

 

（3）不等式的解集是　    　．

（4）不等式的解集为　      　．

 

 

2、解不等式：

 

 

 

 

 

3、已知，不等式的解集为，且，则的取值范围是　　

A． B． C．或 D．或

 

 

 

 

4、解关于的不等式：．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（二）绝对值不等式

 

 

2、含绝对值不等式的解：

（1）  ； ；

（2）； ；或

（3）；