集合的运算-2024年上海市高一数学暑假衔接讲义

集合的运算

教学目标	1、理解交集、并集以及全集和补集的概念，掌握交集与并集的区别与联系； 2、会求两个已知集合的交集和并集，理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； 3、能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
重    点	交集、并集、补集的概念、符号之间的区别与联系，会求集合的交并补
难    点	根据两个已知集合的基本运算解决有关数学问题

 

（一）交集

 

一、交集（Intersection）

1、交集的概念

文字语言	由所有属于集合且属于集合的元素构成的集合叫做与的交集，记作，读作“交”
符号语言
图形语言

 

2、交集的性质

①；        ②；    ③；     ④；    ⑤；

⑥；                 ⑦.

 

 

例题1、（1）设集合，2，3，，，0，，则　     　．

 

 

 

 

 

（2）若集合，集合，则　       　．

 

 

 

 

例题2、已知集合，，．，则　    　．

 

 

 

 

 

 

 

例题3、已知集合，，若，则实数的取值范围是　   　．

 

 

 

 

 

 

例题4、已知集合，，，，若，，求实数的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

例题5、设集合，且，，求实数的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

1、设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则=（    ）

A．{1，3，5，7} B．{2，3}    C．{2，3，5}      D．{1，2，3，5，7，8}

 

2、已知，，则（    ）

A． B． C． D．

 

 

3、设，，，，，，已知，求．

 

 

 

 

 

 

4、已知集合，，若，则实数的取值范围是　       　.

 

 

 

 

 

 

（二）并集

 

二、并集（union）

1、并集的概念

文字语言	由所有属于集合或属于集合的元素构成的集合叫做与的并集，记作，读作“并”
符号语言
图形语言

注：“”含有三种意思：①但；②但；③且.

2、并集的性质

①；        ②；    ③；    ④；    ⑤；

⑥；                 ⑦.

 

例题6、（1）设集合，，集合，4，，则　        　．

 

 

 

 

（2）已知集合，集合，则　        　．