1.1.4 集合的运算 同步练习-2024-2025学年高一上学期数学沪教版（2020）必修第一册

1.1.4 集合的运算 一、填空题 1.设集合A={1，2}，B={1，2，3}，则A∪B=___________. 2.已知集合，集合，M∩N=___________. 3.设集合，，，则（A∩C）∪B=___________. 4.某班学生共45人，某日作业中：数学20人得优，语文15人得优，这两门课都不得优的有20人，则这两门课都得优的人数为___________. 5.集合A={0，1，2，3}，，则A∩B=___________. 6.已知全集为R，集合A=[4，5)，则=___________. 7.设集合，，则A∩B=___________. 8.对于集合M，N，定义，.设，，则AB=___________. 二、选择题 9.下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A.（A∪C）∩（B∪C） B.（A∪B）∩（A∪C） C.（A∪B）∩（B∪C） D.（A∪B）∩C 10.设，，则必有（ ） A. B. C.A=B D.A∩B= 11.设A，B是非空集合，定义. 已知，，则A*B=（ ） A. B. C. D. 三、解答题 12.（1）已知集合，， 求A∩B； （2）已知集合，， 求M∩N. 13.已知集合，. （1）若A∩B={7}，求A∪B； （2）若集合AB，求A∩B. 14.已知，. （1）若A∩B=A，求实数a的取值范围； （2）若A∩B≠且A∩B≠A，求实数a的取值范围. 15.已知正整数集合A={a1，a2，a3，a4}，，其中，A∩B={a1，a4}，且a1+a4=10，A∪B中所有元素之和为124，求A. 1. 集合的运算 一、填空题 1. 2. 3. 4.10 【解析】如图所示,红色圆内表示数学得优,黑色圆内表示语文得优, 则, 解得. 5. 【解析】所以所以. 6. 7. 8.或 二、选择题 9. 11. 三、解答题 12.(1); (2) 【解析】 (1),表示的值域. 由,解得; 又,所以.所以. (2),表示抛物线上的点集, 因此表示同时在曲线与上的点集, 解方程组得或所以. 13.(1)(2) 【解析】（1）因为;所以;所以;解得,或; (1)若,则,不符合题意; (2)若,则;所以; (2)因为;所以;所以;所以;所以. 14.(1); (2) 【解析】(1)如图,由得,因此, (2)因为,且,所以.因此,实数的取值范围是. 15. 【解析】因为,所以必分别是某两个整数的平方, 又,所以,又, 集合中元素都为正整数,所以.若,则, 所以解得(负值舍去);若,则.=所以,解得(负值舍去),但与矛盾,舍去.所以. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$