精品解析：四川省甘孜藏族自治州2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

甘孜州2024年学科质量监测试题 七年级数学 （满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．请考生务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡相应位置． 2．请将答案写在答题卡相应位置，在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，只交答题卡． A卷（100分） 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 下面几何体的截面图形不可能是长方形的是（　　） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 正方体 D. 六棱柱 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体．根据选项中的几个几何体截面的可能性，逐一判断．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法． 【详解】解：A、圆柱的轴截面为长方形，本选项错误，故不符合题意； B、圆锥的轴截面为三角形，其它截面为圆、椭圆，不可能是长方形，本选项正确，故符合题意； C、正方体的轴截面可以是长方形，本选项错误，故不符合题意； D、六棱柱的轴截面为长方形，本选项错误，故不符合题意． 故选：B． 2. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义解答即可． 【详解】-5的相反数是5． 故选C． 【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键． 3. 5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，11000亿用科学记数法可表示为，则的值是（ ） A. 0.11 B. 1.1 C. 11 D. 11000 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：因为1亿=108，所以11000亿用科学记数法表示为1.1×104×108=1.1×1012． 故选：B． 【点睛】此题考查了科学记数法表示绝对值大于1的数．解题的关键是关键知道1亿=108，要正确确定a的值以及n的值． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由合并同类项可判断A，由同底数幂的乘法可判断B，由积的乘方运算可判断C，由幂的乘方运算可判断D，从而可得答案． 【详解】解：， 故A不符合题意； ， 故B不符合题意； ， 故C符合题意； ， 故D不符合题意； 故选：C 【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方运算，幂的乘方运算，掌握以上基础运算是解本题的关键． 5. 如图，利用工具测量角，则的大小为（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 【答案】A 【解析】 【分析】利用对顶角相等求解． 【详解】解：量角器测量的度数为30°， 由对顶角相等可得，． 故选A． 【点睛】本题考查量角器的使用和对顶角的性质，掌握对顶角相等是解题的关键． 6. 若，则的补角的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据互为补角的两角之和为，可得出的补角度数． 【详解】∵, 则的补角． 故选：B． 【点睛】此题考查了补角的知识，属于基础题，解题的关键是掌握互为补角的两角之和为． 7. 小王上学时以每小时的速度行走，他所走的路程与时间之间的关系为：，则下列说法正确的是（ ） A. s、t和6都是变量 B. s是常量，6和t是变量 C. 6是常量，s和t是变量 D. t是常量，6和s是变量 【答案】C 【解析】 【分析】根据变量、常量的定义：在某个变化过程中能够发生变动的量是变量，不发生变化的量是常量，根据这两个含义逐项分析即可． 【详解】解：在中，6是常量， 和 是变量， A选项：6是常量，不符合题意； B选项：s是变量，不符合题意； C选项：6是常量，s和t是变量，符合题意； D选项：t是变量，不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查变量与常量，关键是理解变量、常量定义． 8. 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可求解问题． 【详解】解：由题意得：A、B、D选项都不是轴对称图形，符合轴对称图形的只有C选项； 故选C． 【点睛】本题主要考查轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键． 9. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ） A. 调查某班学生的身高情况 B. 调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 C. 调查某批汽车的抗撞击能力 D. 调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量 【答案】C 【解析】 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A．调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项不符合题意； B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意； C．调查某批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意； D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 10. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析． 【详解】解：根据三角形的三边关系，知 A、1+2＝3，不能组成三角形，故选项错误，不符合题意； B、3+4＞5，能够组成三角形，故选项正确，符合题意； C、5+4＜10，不能组成三角形，故选项错误，不符合题意； D、2+6＜9，不能组成三角形，故选项错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题考查了三角形的三边关系．解题的关键是看较小的两个数的和是否大于第三个数． 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 计算的结果为________． 【答案】 【解析】 【分析】直接利用积的乘方运算法则计算即可求得答案． 【详解】解： 故答案为：． 【点睛】本题考查了积的乘方运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． 12. 老张购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量与售价y（元）之间的关系如下表： 重量 1 2 3 … 售价y/元 1.2＋0.1 2.4＋0.1 3.6＋0.1 … 根据表中数据可知，售价y（元）与重量之间的关系式为____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据表格中，的对应关系即可得出答案． 【详解】解：由表可知，当时，， 当时，， 当时，， 则与之间的关系式为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了函数的表示方法，正确找出的对应关系是解题关键． 13. 如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若，则的长为___________． 【答案】3 【解析】 【分析】利用全等三角形的性质求解即可． 【详解】解：由全等三角形的性质得：， ∴， 故答案为：3． 【点睛】本题考查全等三角形性质，熟练掌握全等三角形的性质是解答的关键． 14. 计算：__________． 【答案】##-y2+x2 【解析】 【分析】运用平方差公式进行计算即可． 【详解】解： ＝． 故答案为： 【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式的应用是解题的关键． 三、解答题（共44分） 15. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的运算， （1）根据同底数幂的乘方将原式化为，再根据有理数的乘方进行运算即可； （2）先去括号，再进行合并同类项即可； 掌握相应的运算法则、性质及公式是解题的关键． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 16. 如图，是的外角，，，则的度数是______． 【答案】##30度 【解析】 【分析】根据三角形外角的性质求解即可． 【详解】∵是的外角，，， ∴． 故答案为：． 【点睛】此题考查了三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质． 17. 已知(a+b)2＝17，(a﹣b)2＝13，求： （1）a2+b2的值； （2）ab的值． 【答案】（1）15 （2）1 【解析】 【分析】（1）将两等式根据完全平方公式展开，等号两边分别相加消去ab项，即可求出a2+b2的值； （2）将（1）中展开的等式两边分别相减，消去a2+b2，即可求出ab的值． 【小问1详解】 ∵（a+b）2＝a2+2ab+b2＝17①， （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝13②， ∴①+②得：2（a2+b2）＝30， 解得：a2+b2＝15； 【小问2详解】 （1）问中①﹣②得： 4ab＝17-13， 解得ab＝1． 【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练运用完全平方公式是解本题的关键． 18. 区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？ 【答案】甲工程队整修绿化带参加了6天，乙工程队整修绿化带参加了12天 【解析】 【分析】设甲工程队整修绿化带参加了x天，则乙工程队整修绿化带参加了天，根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：设甲工程队整修绿化带参加了x天，则乙工程队整修绿化带参加了天，依题意有： ， 解得， 则． 故甲工程队整修绿化带参加了6天，乙工程队整修绿化带参加了12天． 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系． 19. 一个不透明的口袋中装有各色小球16只，其中5只红球、3只黑球、4只白球、4只绿球．求： （1）从中取出一球为白球的概率． （2）从中取出一球为红球或黑球的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用概率公式进行计算即可； （2）先算出从中取出一球为红球或黑球的结果有多少种，再利用概率公式进行计算即可． 【小问1详解】 解：因为白球有4个， ∴P（取到白球）= = 【小问2详解】 解：因为取到红球或黑球的结果为5+3 = 8， ∴P（取到红球或黑球）= = 【点睛】本题考查求等可能事件的概率：利用公式来进行计算即可． 20. 如图，已知，平分，平分，求证：． 【答案】 证明：∵， ∴， ∵平分，平分， ∴， ∴． 【解析】 【分析】本题考查平行线性质和角平分线定义．先根据平行线性质得出，再根据角平分线定义进行求解即可． 【详解】略 B卷（50分） 四、填空题（每小题4分，共20分） 21. 有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于_________． 【答案】##0.4 【解析】 【分析】根据题目中的数据，可以计算出从中随机抽取一张，编号是偶数的概率． 【详解】解：从编号分别是1，2，3，4，5的卡片中，随机抽取一张有5种可能性，其中编号是偶数的可能性有2种可能性， ∴从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于， 故答案为：． 【点睛】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率． 22. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】利用积的乘方及单项式除以单项式的法则进行计算即可． 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 23. 计算的结果为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了幂的乘方，掌握（、都是正整数）是解题关键．根据幂的乘方的运算法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 24. 角是轴对称图形，它的对称轴是____．线段是轴对称图形，它的对称轴是____． 【答案】 ①. 角平分线所在的直线 ②. 线段的垂直平分线和线段自身所在的直线 【解析】 【分析】本题主要考查确定轴对称图形的对称轴．找对称轴时，可以用折纸的方法，将图形沿某一条直线折叠，使直线两旁的部分能够互相重合，这条直线就是它的对称轴．注意：对称轴是一条直线，不是线段，也不是射线．根据轴对称图形的概念求解． 【详解】解：角是轴对称图形，它的对称轴是：角平分线所在直线． 线段是轴对称图形，它的对称轴是：线段的垂直平分线或线段本身所在的直线； 故答案是：角的平分线所在直线；线段的垂直平分线或线段本身所在的直线． 25. 小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为______． 【答案】##0.25 【解析】 【分析】根据概率公式进行计算即可． 【详解】解：随机挑选一本书共有4种等可能的结果，其中拿到《红星照耀中国》这本书的结果有1种， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查概率．熟练掌握概率公式，是解题的关键． 五、解答题（共30分） 26. 声音在空气中传播的速度随气温的变化而变化，科学家测得两种气温下声音传播的速度如下表．如果用表示气温，表示该气温下声音在空气中的传播速度，那么，其中，是常数． 气温（℃） 声音的传播速度（米/秒） 0 336 20 342 （1）求，的值； （2）求气温为时，声音在空气中的传播速度． 【答案】（1）；（2）345米/秒 【解析】 【分析】（1）根据表格将，，代入计算即可； （2）结合（1）的结论得出解析式，再代入求值即可． 【详解】（1）将，代入，得， （2）由（1）知：，将代入得， 气温为时，声音在空气中的传播速度为345米/秒． 【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式，以及求特定情况下的函数值，能够准确求解函数解析式是解决问题的关键． 27. 如图所示，与交于点E，，，．求证：． 【答案】 ，， ， 即， 在和中， （SSS） 【解析】 【分析】利用线段的和证明，再利用“边边边”即可证明结论． 【详解】略 【点睛】本题主要考查三角形全等的证明，解题关键是找到两个三角形的对应边或对应角的相等关系． 28. 如图，已知，，，，与交于点O． （1）求证：． （2）求． 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即， ∵， 在和中， ， ∴； （2） 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的性质和判定，三角形外角的性质， （1）根据证明两个三角形全等即可； （2）根据三角形全等的性质和三角形外角的性质可得结论； 解题的关键是掌握三角形全等的判定． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵，， ∴， 由（1）知：， ∴， ∴， ∴， ∴的度数为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 甘孜州2024年学科质量监测试题 七年级数学 （满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．请考生务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡相应位置． 2．请将答案写在答题卡相应位置，在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，只交答题卡． A卷（100分） 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 下面几何体的截面图形不可能是长方形的是（　　） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 正方体 D. 六棱柱 2. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 3. 5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，11000亿用科学记数法可表示为，则的值是（ ） A. 0.11 B. 1.1 C. 11 D. 11000 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，利用工具测量角，则的大小为（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 6. 若，则的补角的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 小王上学时以每小时的速度行走，他所走的路程与时间之间的关系为：，则下列说法正确的是（ ） A. s、t和6都是变量 B. s是常量，6和t是变量 C. 6是常量，s和t是变量 D. t是常量，6和s是变量 8. 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 9. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ） A. 调查某班学生的身高情况 B. 调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 C. 调查某批汽车的抗撞击能力 D. 调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量 10. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 计算的结果为________． 12. 老张购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量与售价y（元）之间的关系如下表： 重量 1 2 3 … 售价y/元 1.2＋0.1 2.4＋0.1 3.6＋0.1 … 根据表中数据可知，售价y（元）与重量之间的关系式为____________． 13. 如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若，则的长为___________． 14. 计算：__________． 三、解答题（共44分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 如图，是的外角，，，则的度数是______． 17. 已知(a+b)2＝17，(a﹣b)2＝13，求： （1）a2+b2的值； （2）ab的值． 18. 区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？ 19. 一个不透明的口袋中装有各色小球16只，其中5只红球、3只黑球、4只白球、4只绿球．求： （1）从中取出一球为白球的概率． （2）从中取出一球为红球或黑球的概率． 20. 如图，已知，平分，平分，求证：． B卷（50分） 四、填空题（每小题4分，共20分） 21. 有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于_________． 22. 计算：______． 23. 计算的结果为_____． 24. 角是轴对称图形，它的对称轴是____．线段是轴对称图形，它的对称轴是____． 25. 小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为______． 五、解答题（共30分） 26. 声音在空气中传播的速度随气温的变化而变化，科学家测得两种气温下声音传播的速度如下表．如果用表示气温，表示该气温下声音在空气中的传播速度，那么，其中，是常数． 气温（℃） 声音的传播速度（米/秒） 0 336 20 342 （1）求，的值； （2）求气温为时，声音在空气中的传播速度． 27. 如图所示，与交于点E，，，．求证：． 28. 如图，已知，，，，与交于点O． （1）求证：． （2）求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $