2023—2024学年沪科版数学七年级下册综合检测题

答案： 1．( B ) 2．( A ) 3．( D ) 4．( C ) 5．( A ) 6．( B ) 7．( D ) 8．( B ) 9．( B ) 10．( C ) 11．－2， 12．－. 13． 117 m2. 14．(1) 150°；(2) 135°. 15．(1) 解：原式＝9－3＋2－＋2－3 ＝7－. (2) 解：原式＝4x4＋x4－x4 ＝4x4. 16． (1) 解：原式＝a2b(a2－6a＋9) ＝a2b(a－3)2. (2) 解：原式＝(3a－b＋2a－2b)(3a－b－2a＋2b) ＝(5a－3b)(a＋b)． 17． 解：3x＝2x＋3x＋3， 所以x＝－. 检验：当x＝－时，3(x＋1)≠0， 所以x＝－是原分式方程的解． 18． 解：解不等式①，得x>－. 解不等式②，得x≤1. 所以不等式组的解集为－<x≤1. 所以不等式组的非负整数解为0，1. 19． 解：原式＝÷＝·＝. 因为x≠0且x－1≠0且x＋1≠0， 所以x≠0且x≠1且x≠－1. 又因为－2<x<3，x为整数，所以x＝2. 当x＝2时，原式＝4. 20． 解：(1)因为OE平分∠BOD， 所以∠BOE＝∠BOD. 因为∠BOD＝∠AOC＝50°， 所以∠BOE＝∠BOD＝25°. (2)能判断， 理由：因为OE平分∠BOD，所以∠BOE＝∠BOD. 因为OF平分∠COB，所以∠BOF＝∠BOC. 所以∠EOF＝∠BOE＋∠BOF＝(∠BOD＋∠BOC)＝90°. 所以OE⊥OF. 21． 解：(1)依题意得S1＝a2－b2， S2＝(a＋b)(a－b)． (2)依据阴影部分的面积相等，可得 (a＋b)(a－b)＝a2－b2. (3)原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)· (24＋1)(28＋1)＋1＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(216－1)＋1＝216. 22． (1) 解：设A种垃圾桶每组的单价为x元，则B种垃圾桶每组的单价为 (x＋120)元，由题意，得 ＝，解得x＝400. 经检验，x＝400是原分式方程的解， 所以x＋120＝400＋120＝520. 答：A种垃圾桶每组的单价为400元，B种垃圾桶每组的单价为520元． (2)解：设购买B种垃圾桶y组，则购买A种垃圾桶(40－y)组，根据题意，得400(40－y)＋520y≤18 000，解得y≤. 因为y是正整数，所以y的最大值为16. 答：最多可以购买B种垃圾桶16组． 23． 解：(1)AB∥CD. 理由：因为AD∥BC. 所以∠A＋∠ABC＝180°， 因为∠A＝∠C， 所以∠C＋∠ABC＝180°. 所以AB∥CD. (2)∠1>∠2>∠3. 理由：因为AD∥BC，所以∠1＝∠EBC，∠2＝∠FBC，∠3＝∠DBC. 因为∠EBC>∠FBC>∠DBC，所以∠1>∠2>∠3. (3)因为AD∥BC，所以∠1＝∠EBC. 因为AB∥CD，所以∠BDC＝∠ABD. 因为∠1＝∠BDC，所以∠ABD＝∠EBC. 所以∠ABE＝∠DBC. 设∠FBD＝x，则∠DBC＝4x， 因为BE平分∠ABF， 所以∠ABE＝∠FBE＝4x， 所以4x＋4x＋x＋4x＝130°.所以x＝10°.所以∠FBD＝10°， 所以∠1＝4x＋x＋4x＝90°.所以BE⊥AD.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学下册期末综合检测题 (考试时间：120分钟　满分：150分) 班级：________　　姓名：________　　分数：________ 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1．实数，，π－3.14，中，无理数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．细菌非常小，某种细菌的半径为0.000 000 45 m，可以将数0.000 000 45用科学记数法表示为( ) A．4.5×10－7 B．4.5×10－6 C．45×10－6 D．45×10－5 3．下列运算中错误的是( ) A．a＋2a＝3a B．(a2)4＝a8 C．a3·a5＝a8 D．a6÷a3＝a2 4．有下列说法：①同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线一定平行；④连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短．其中正确的是( ) A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③ 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) 6．有下列说法：①9的平方根是±3；②64的立方根是±4；③－6是36的一个平方根；④ 的平方根是±4；⑤(－2)2的平方根是－2.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知3a＝6，3b＝4，则32a－b的值为( ) A．3 B．4 C．6 D．9 8．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( ) A．(a＋1)(a－1)＝a2－1 B．a2－6a＋9＝(a－3)2 C．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 D．－18x4y3＝－6x2y2·3x2y 9．如图，直线l1∥l2∥l3，点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，若∠1＝72°，∠2＝48°，则∠ABC的度数为( ) A．24° B．120° C．96° D．132° 10．为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐地铁．已知小王家距上班地点乘地铁或自驾路程均为18 km，他乘地铁平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程多10 km.他从家出发到上班地点，乘地铁所用的时间是自驾车所用时间的 ，则小王乘地铁上班平均每小时行驶( ) A．50 km B．56 km C．60 km D．66 km 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．当x＝ 时，分式 无意义． 12．计算÷的结果是 . 13．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝15 m，宽AD＝10 m，从A，B两处入口的小路宽都为1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪面积为 m2. 14．如图①是长方形纸带，∠DEF＝15°，将纸带沿EF折叠成图②. (1)∠AEG的度数是 ； (2)再将纸片沿BF折叠成图③，则图③中的∠CFE的度数是 . 三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 15．计算： (1)＋＋＋|－2|＋； (2)计算：(－2x2)2＋x3·x－x5÷x. 16．分解因式： (1)a4b－6a3b＋9a2b； (2)(3a－b)2－4(a－b)2. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．解分式方程：＝＋1. 18．解不等式组并写出x的非负整数解． 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．先化简：÷，其中－2<x<3，选取一个你喜欢的整数x代入求值． 20．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD. (1)若∠AOC＝50°，求∠BOE的度数； (2)若OF平分∠COB，能判断OE⊥OF吗？请说明理由． 六、(本题满分12分) 21．如图①，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，将图①中阴影部分剪裁后拼成一个长方形，如图②所示． (1)设图①中阴影部分面积为S1，图②中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2； (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式； (3)试利用这个公式计算：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1. 七、(本题满分12分) 22．随着城市生活垃圾分类管理规定的实施，生活垃圾分类工作进入“提速”模式，各地区积极行动．某小区准备购买A，B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的价格比B种垃圾桶每组的价格少120元，且用8 000元购买A种垃圾桶的数量与用10 400元购买B种垃圾桶的数量相等． (1)求A，B两种垃圾桶每组的单价； (2)该小区物业计划用不超过18 000元的资金购买A，B两种垃圾桶共40组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？ 八、(本题满分14分) 23．如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C＝50°，线段AD上从左到右依次有两点E，F(不与A，D重合)． (1)AB与CD有什么位置关系？并说明理由； (2)观察比较∠1，∠2，∠3的大小，并说明你的结论的正确性； (3)若∠FBD ∶∠CBD＝1∶4，BE平分∠ABF，且∠1＝∠BDC，求∠FBD的度数，并说明BE与AD是何种位置关系． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $$