小卷23 期末重难提分专题1 代数推理题、专题2 规律探索-安徽省2024年春七年级下册数学单元期末大练考（沪科版）

班级: 姓名: 学号: 期末重难提分专题 重难提分专题1 代数推理题 (建议用时:25分钟) 7.已知实数a.b满足a2}+ab=c.ab+b2}=c+5.则 下列结论不正确的是 ( _~ 则下列结论一定正确的是 _ _~ A.2c+5>0 B.a?-为定值 A.a=b+c B.b=a+c C.a≠+b C.c=b+a D.ab-a2+c2 2.对接中考,(2021安征)设a.b.c为互不 8.已知三个实数a.b.c满足a-2b+c=0.a+2b+ c<0,则 ( 41 ) A.b>0.b-ac<0 B.b<0.62-ac<0 的是 。 _~ C.b>0.b-ac>0 D.b<o,b?-ac>0 A.a>b>c B.c>b>a 9.(2023无为三模)已知三个实数a.b.c.满足 C.a-b=4(b-c) D.a-c=5(a-b) a-3b+c=0.a2-c2>0.则下列结论正确的是 _ 3.(2023合肥三模)已知三个实数a.b.c满足 __~ A.b<0,a>c a+b+c=0.lal>lbl>lcl.则下列结论可能成 B.b>0,a<c _~ C.962<4ac ( 立的是 D.9b2>4ac A.a>0.b>0.c<0 B.a>0.c>0.bc0 C.a<0.b>0.c>0 D.a<0.c<0.b>0 a bc _ 列结论错误的是 _~ 4.(2023蚌埠二模)已知三个实数a.b.c满足 ~ ( a+b=2c.则下列结论不正确的是 A.若b>c>0.则a>0 A.若a.b互为相反数,则c=0 B.若c=1,则a(a-1)=1 B.若a>0.b>0.则c>0 C.若bc=1.则a=1 C.a-c=c-b D.若a2-c2=2.则ac=2 D.若a>c,则c<b 11.(2023合肥庐阳区校级一模)已知a.b.c.d a 4-bc-2 5.若2a+3b=6.且.a<3b.则下列说法正确的是 ,d=2a+3b+4c ( ) 其中a.b.c为非负数 b (1)若a=b,则c= ; (2)d可取的整数有多少个? 6.已知a.b.c为实数,且b-a=c^2}+2c+1.b+a= 3c*}-4c+11.则a.b.c之间的大小关系是 ( __ A.b>a>c B.b>c>a C.a>b>c D.c>b>a 单元期末大练考 数学 七年级下册 护科版 45 班级: 姓名: 学号: 重难提分专题2 规律探索 (建议用时:30分钟) 1.(2023淮北月考)观察下列等式; 3.如图,我们把图1称为一个基本图形,显然 第1个等式:2x(1*-1+1)-1=1; 这个基本图形中有6个长方形,将此基本图 第2个等式:3x(22-2+1)-1=23; 形不断复制并向上平移、叠加,这样得到图 第3个等式:4x(3②-3+1)-1=3; 2,图3... 第4个等式:5x(4-4+1)-1=4; (1)观察图形,完成下表; 第5个等式:6x(52-5+1)-1=5; 图形名称 长方形个数 图1 6 按照以上规律,解决下列问题 图2 18 (1)写出第6个等式: 图3 36 (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的等 图4 60 式表示),并说明理由 图5 (2)根据以上规律猜想,图n中共有多少个 长方形(用含n的代数式表示)? 图1 图2 图3 第3题图 2.(2023滁州期末)观察下列等式: 11 1 x 。 3 。 第3个等式:(1+ 5 ... 按照以上规律,解决下列问题。 4.(2023毫州三模)如图,下列图案都是由同 (1)写出第5个等式: 样大小的基本图形 按一定规律所组成的 (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的等 其中: 式表示),并说明理由 第1个图案中基本图形的个数:1+2x2=5 第2个图案中基本图形的个数:2+2x3=8; 第3个图案中基本图形的个数:3+2x4=11; 第4个图案中基本图形的个数:4+2x5=14; ._. 按此规律排列,解决下列问题: 46 单元期末大练考 数学 七年级下册 护科版 (1)写出第5个图案中基本图形的个数 6.(2023合肥蜀山区期末)观察下列式子; 11-11 第1个式子:f(1)= 21x212 (2)如果第n个图案中有2024个基本图形, 求n的值. 第2个式子:f(2)= 32x323; 1111. ... 第3个式子:f(3)= , 423x434 1 11 第4个式子:f(4)= 第1个图案 第2个图案 第3个图案第4个图案 5-2~4x5=45; 第4题图 .. 根据上述规律,解决下列问题。 (1)写出第5个式子; (2)写出第n(n为正整数)个式子,并说明 f(1)+f(2)+f(3)+.+f(n)<1. 5.(2023合肥一模)观察下列等式: 13 第1个等式:a.=1+ 1x22; 第2个等式:a.=1+ 1 13 第3个等式:a.=1+ 3x412 121. 第4个等式:a=1+ +4x520 ... 根据以上规律解答以下问题 (1)写出第5个等式: 写出第n个等式: 1 (2)由分式的性质可知: n n+1 n(n+1)' 试求a.+a+a.+...+a2c3-2 024的值. 单元期末大练考 数学 七年级下册 护科版 47单元期未大练考数学七年级下册沪科版参考答案及解析 所以∠1=∠CBD,所以GF∥BC 题组限时练（四）】 因为∠AMD=∠AGF,所以GF∥MD 19.解：(1)如解图，线段DE即为所求.…(5分) 所以MD∥BC.…(I0分) 20.解：(1)设一棵成年国槐树一年的平均滞尘量为xg, 则一棵成年银杏树一年的平均滞尘量为(2x-40)g, 根据题意，得1000-550 2x-40x …(3分） 解得x=220, 经检验，x=220是原方程的根，且符合题意， 第19题解图 答：一棵成年国槐树一年的平均滞尘量为220g… (2)如解图，线段DF即为所求.…(10分) …(6分)】》 20.解：(1) 11 (2)由(1)得一棵成年银杏树一年的平均滞尘量为 2×220-40=400(g), 67 (4分） 设还需要移植y棵成年银杏树才能把排尘口的悬浮 1 11 (2) …(7分) 颗粒吸收完， m(m+1)mm+1' 根据题意，得220×10+400y≥10000，…(9分) 理由如下：右边：11 m+1 解得y≥19.5. mm+l m(m+1)m(m+1)= 因为y为整数， m+1-m1 所以至少还需移植20棵成年银杏树才能把排尘口 m(m+1)n(m+1)左边， 的悬浮颗粒吸收完.……(12分) 所以，1.11 21.解：(1)5+4. (3分) m(m+1)mm+1 …(12分） (2)102-92=10+9(答案不唯一). (6分) 21解：(1)①x2-6x-y2+9=(x2-6x+9)-y2=(x-3)2-y2= (3)原式=(2024+2023+2022+2021+2020+2019+ (x-3+y)(x-3-y）.…(3分） …+2+1)÷1012 ②x-5x2+4=x-4x2+4-x2=(x2-2)2-x2= =2025×2024 1 (x2-2+x)(x2-2-x).…(6分) 2 1012 (2)因为a2+8b2+c2-4ab-12b-8c+25=0, =2025.4… (12分) 所以(a2-4ab+462)+(462-12b+9)+(c2-8c+16)=0, 题组限时练（三）】 所以(a-2b)2+(2b-3)2+(c-4)2=0.…(8分)》 19.解：(1)A·B=(2x2-mx+1)(nx2-3)=2nx-mnx3+ 因为(a-2b)2≥0，(2b-3)2≥0，(c-4)2≥0， (n-6)x2+3mx-3. 所以a-2b=0,2b-3=0,c-4=0. 依题意，得-mn=0,n-6=0 解得m=0,n=6. (5分) 所以c=4,b=3,a=3 …(10分) (2)设点P表示的数为a, 根据题意，得1al=2la-6l, 2*4 所以三角形ABC的周长=a+6c=3 2 ①若a=2(a-6),解得a=12: ……(12分) ②若a=-2(a-6),解得a=4, 所以点P表示的数为12或4.…(10分) 期末重难提分专题 20.解：(1)因为AD∥BC,所以∠B+∠BAD=180° 重难提分专题1代数推理题 因为∠B=80°，所以∠BAD=100.…(5分) (2)因为AE平分∠BAD, 1.A2.D3.C4.D5.B6.A 7.D【解析】因为a2+ab=c①，ab+b2=c+5②，所以①+ 所以∠DAE= 2∠BAD=50 ②得a2+2ab+b2=2c+5,即(a+b)2=2c+5.因为(a+b) 因为AD∥BC, ≥0，所以2c+5≥0，故A不符合题意.因为①-②得a2 所以∠AEB=∠DAE=50°. (8分) -b=-5,所以a2-b2为定值，故B不符合题意.因为a2 因为∠BCD=50°，所以∠BCD=∠AEB, -b2=-5,所以a2≠b2,所以a≠±b,故C不符合题意. 所以AE∥DC.…(10分) 21.解：(1)②③. (4分) 因为a-=-5,所以a=-5,5不一定大于1，故D (2)因为=m是方程组+2=6 符合题意。 与不等式组 y=n (2x+y=3g 8.D【解析】因为a-2b+c=0,a+2b+c<0,所以a+c=2b, y0的理想解”，所以m+2n=6 |x+y>1 12m+n=3g' 解得m=24-2 (n=4-g 6=“2,所以a+2b+c=(a+c)+2b=46<0,所以b<0,所 …(8分） 因为/m+n>1 所以/24-2+4-9>1 4 4 (m-n<0' (2g-2-4+g<01 解得-1<q<2. (12分) (75)2≥0，即6<0，-ac≥0 13 单元期术大练考数学七年级下册沪科版参考答案及解析 9.D【解析】因为a-3b+c=0,所以a+c=3b,所以a2+ (2)a,+a2+a,+…+a2m-2024 2ac+c2=962.因为a2-c2>0,所以(a+c)(a-c)>0,所以 11 1 +1x21+2x31 +1+。 2023x20242024 +…+1 3a-e>0.所以00或00即[0支C 3×4 la>c la<e 1,11,11, 11 故A,B结论错误，不符合题意；因为9b2-4ac=a2+2aC =1-2+23+34+…+20232024 +e2-4ac=a2-2ac+c2=(a-c)2>0,所以9b2>4ac,故C 1 结论错误，不符合题意，D结论正确，符合题意 2024 10.C【解析】因为b>c>0,且a+c=b,所以b-c>0,a=b- 1111 c,所以a>0.故A不符合题意.因为c=1,a+c=b,所以 6.解：(1)f八5)= 65x656 6=41因为。名。所以片61整理，得 1 111 (2)f(n)= (n+1)2n(n+1)nn+1' a+1+a=l,故a(a+1)=2a+1,即a(a-l)=1,故B 111,11 a(a+1) f1)2)3)+…+n)<1-2+23+34 111 不符合题意.因为bc=1,一+ ”a6。,a+c=6,所以a+6 +11 ab 2,=11=，<1 n+1n+1 =是，a=b-c,所以ob=ac+bc=ac+1,所以a(6-e)归 重难提分专题3整式乘法公式的几何应用 1.解：(1)4mn. 1,则a2=1,所以a=±1.故C符合题意.因为a2-c2= (2)由(1)得(m+n)2=(m-n)2+4mn, ,⊥+1=1，所以(a-c)(a+c)=2,所以(a- 2,a+c=b,一+ 所以(m+n)2=72+4x6=73. a b c (3)原式=[(x-10)-(20-x)]2 c62,br+所以=2c=ab-k=6a-e. =[(x-10)+(20-x)]2-4(x-10)(20-x) =10-4×8=68. 所以ac=2.故D不符合题意 2.解：(1)B. 1解：（学 (2)①因为x2-9y2=(x+3y)(x-3y）=12,x-3y=4, 所以(x+3y）×4=12,即x+3y=3. (2)设-4-6-2 ②原式=(2000+2001)(2000-2001)+(2002+ 2=3=4 k.则a=2k,b=4-3k,c=4k+2. 2003)(2002-2003)+…+(2023+2024)(2023 所以d=2a+3b+4c=4k+12-9k+16k+8=11k+20. 2024】 因为a,b,c为非负数， =-(2000+2001+2002+2003+++2023+2024) 所以0≤k≤行所以20≤1k+20≤34 =-(2000+2024)×25.-50300. 所以d可取的整数有20或21或22或23或24或25 3.解：(1)27-2a6.【解法提示】由题意，得a+b=6,因 或26或27或28或29或30或31或32或33或34， 共15个. 为点日为证的中点，所以A=BI=证=(a+0) 重难提分专题2规律探索 26=3,所以图1中阴影部分面积=a2+6- 1.解：(1)7×(62-6+1)-1=63 2*3 (2)第n个等式为(n+1)×(n2-n+1)-1=n3 1 理由：(n+1)×(n2-n+1)-1=n3-n2+n+n2-n+1-1=n2. 2×36=a2+b2-3（a+b)=(a+b)2-2ab-9=36-2ab-9 2解：（01+日×号1名 5 =27-2ab. 6 (2)①因为图2中的阴影部分面积为2， (2)第n个等式为(1+ 。7*21 1)x a 所以(a-b)2=2. n+1' 因为a+b=6,所以(a+b)2=36, 理由：左边=n+.n:n+1-1 n+1n+2n+1n+11人 =右边. 所以(a+b)2+(a-b)2=36+2=38, n+1 所以2a2+2b2=38,所以a2+b2=19, 所以等式成立. 所以甲、乙两个正方形面积之和为19. 3.解：(1)90.【解法提示】因为6=3×1×2,18=3×2×3， ②因为(a-b)2=2,(a+b)2=36, 36=3×3×4,60=3×4×5,所以第5个图形有长方形3× 所以(a+b)2-(a-b)2=36-2=34, 5×6=90(个). 所以4ab=34,所以2ab=17, (2)由规律，得图n中共有长方形(3n2+3n)个. 所以27-2ab=27-17=10. 4.解：(1)5+2×6：17. 即图1中阴影部分面积是10. (2)第n个图案中基本图形的个数为n+2(n+1)= 4.解：(1)(a+b)2-(a-b)2=4ab. 3n+2, (2)(a+b)3=a'+3a'b+3ab+b3 所以3n+2=2024,所以n=674. (3)因为由(2)可知(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b, 5屏：(，=156动4=1 1n(n+1)+1 所以a3+b'=(a+b)3-3a2b-3ab2=(a+b)3-3ab(a+b), n(n+1)n(n+1) 将a+b=4,ab=1代人上式可得a3+b=4-3×1×4=52.