第7章一元一次不等式与不等式组检测题2023-2024学年 沪科版数学七年级下册

答案： 1．( D ) 2．( C ) 3．( A ) 4．( D ) 5．( A ) 6．( C ) 7．( D ) 8．是( B ) 9．( D ) 10．( A ) 11． 1，2，3 . 12． 4 . 13． 3 . 14．(1) 4 ； (2) 10<x≤28 . 15．(1)解：解集为x≥－3， 解集在数轴上表示如图． (2)解：去分母，得2x>6－(x－3)， 去括号，得2x>6－x＋3， 移项、合并同类项，得3x>9， 系数化为1，得x>3， 解集在数轴上表示如图． 16． (1) 解：解不等式①，得x＞2.解不等式②，得x＜3. 所以原不等式组的解集是2<x<3. 解集在数轴上表示如图． (2) 解：由①，得x>－3.由②，得x≤2. 所以原不等式组的解集为－3<x≤2. 解集在数轴上表示如图． 17． 解：将x＝3代入原不等式，得3×3－＞， 解得a＜4. 18．解：由①得x＞，由②得x≤8. 所以原不等式组的解集为＜x≤8， 因为x取整数，所以□可能表示的数字是6，7或8. 19． 解：设擦去的常数是a， 则 ≥＋a，整理得x≥13＋6a. 因为这个不等式的解集是x≥7， 所以13＋6a＝7，a＝－1. 故擦去的常数是－1. 20．解：设租用B型车x辆，则租用A型车(5－x)辆，根据题意，得 28x＋20(5－x)≥115，解得x≥， 因为x为整数，所以x的最小值是2. 答：学校至少要租用B型车2辆． 21． 解：根据题意，得 ≥. 去分母，得3(2x－3)≥2(x＋2)． 去括号，得6x－9≥2x＋4. 移项、合并同类项，得4x≥13. 系数化为1，得x≥. 22． 解：(1)解方程组得根据题意得 解得k≤－2. (2)解不等式得x<， 因为不等式没有正数解， 所以 ≤0，解得k≥. 23． 解：(1)设A种商品每件x元，B种商品每件y元．依题意，得 解得 答：A种商品每件20元，B种商品每件50元． (2)设小亮准备购买A种商品a件，则购买B种商品(10－a)件．依题意，得 解得5≤a≤6. 根据题意知，a的值应为整数，所以a＝5或a＝6. 当a＝5时，购买费用为20×5＋50×(10－5)＝350(元)； 当a＝6时，购买费用为20×6＋50×(10－6)＝320(元)． 因为350>320，所以购买A种商品6件，B种商品4件的费用最低． 答：有两种购买方案，方案一：购买A种商品5件，B种商品5件； 方案二：购买A种商品6件，B种商品4件，其中方案二费用最低．　　　　　　　　　　　　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学下册第7章检测题 (考试时间：120分钟　满分：150分) 班级：________　　姓名：________　　分数：________ 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1．下列各数中，是不等式x>3的解的是( ) A．－3 B．0 C．3 D．5 2．下列说法中不一定成立的是( ) A．若a>b，则a＋c>b＋c B．若a＋c>b＋c，则a>b C．若a>b，则ac2>bc2 D．若ac2>bc2，则a>b 3．一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为( ) 4．解不等式 ≤ 的过程中，①去分母，得2x－7≤2＋11x；②移项，得2x－11x≤7＋2；③合并同类项，得－9x≤9；④解集为x≤－1，有错误的一步是( ) A．① B．② C．③ D．④ 5．(合肥模拟)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) 6．如果2m，m，1－m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是( ) A．m>0 B．m> C．m<0 D．0<m< 7．已知不等式组的解集是2<x<3，则关于x的方程ax＋b＝0的解为( ) A．x＝ B．x＝－ C．x＝ D．x＝－ 8．某矿泉水每瓶售价2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠，则小明需要购买的矿泉水的数量x(瓶)的取值范围是( ) A．x>30 B．x>40 C．x>50 D．x>60 9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( ) A．a≤－3 B．a<－3 C．a>3 D．a≥3 10．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是( ) A．0≤a< B．0≤a<1 C．－<a≤0 D．－1≤a<0 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是 . 12．已知关于x的不等式x－m>9－3m的解集为x>1，则m的值为 . 13．不等式组的整数解的个数是 . 14．按下列程序进行运算(如图)： 规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算． (1)若x＝5，则运算进行 次才停止； (2)若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是 . 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)2(x－1)≤3x＋1； (2)>1－. 16．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： (1) (2) 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．已知x＝3是关于x的不等式3x－＞ 的解，求a的取值范围． 18．聪聪想给明明打电话，但忘记了电话号码的一位数字，他只记得电话号码是772380□8(□表示忘记的数字)．若□位置的数字是不等式组的整数解，求□可能表示的数字． 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．阅读对话后，解答后面的问题： 教师：小芳，你怎么哭了？ 小芳：老师，这道题后面的内容被擦掉了． 教师：啊！是这么回事呀！如果我告诉你这道题的答案是x≥7，且后面擦掉的是一个常数，你能把这个常数补上吗？ 小芳：…，我知道了，谢谢老师(笑)! 请根据以上信息，完成这个任务． 20．某校组织115位师生去市博物馆参观，决定租用A，B两种型号的旅游车．已知一辆A型车可坐20人，一辆B型车可坐28人，经测算学校需要租用这两种型号的旅游车共5辆．学校至少要租用B型车多少辆？ 六、(本题满分12分) 21．阅读下面的材料： 对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为当a<b时，min{a，b}＝a；当a≥b时，min{a，b}＝b，如min{4，－2}＝－2，min{5，5}＝5.根据上面的材料回答下列问题： (1)min{－1，3}＝－1； (2)当min＝ 时，求x的取值范围． 七、(本题满分12分) 22．(1)已知关于x，y的方程组的解x为负数，y不是负数，求k的取值范围； (2)若关于x的不等式 ＜ 没有正数解，求k的取值范围． 八、(本题满分14分) 23．现有A，B两种商品，买2件A种商品和1件B种商品需90元，买3件A种商品和2件B种商品需160元． (1)求A，B两种商品每件各是多少元； (2)如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，有几种购买方案？哪种方案费用最低？ 　　　　　　　　　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $$