小卷05 第7章 微专题1 解不等式及不等式组-安徽省2024年春七年级下册数学单元期末大练考（沪科版）

班级： 姓名： 学号： 微专题1解不等式及不等式组 (建议用时：40分钟) 类型解不等式（组） 4.(2023亳州校级月考)如果关于x的不等式 1.(2023深圳宝安区校级期中)解不等式： -x+2<x-6 组 的解集是x>4,求a的取值 (1)5(x-1)+2>3x+1: x>a 221 范围. 2.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示 类型③己知不等式（组）有解或无解，求 出来 参数的取值范围 (x+3<4 (1) 5.(2023浙江绍兴校级期中)已知关于x的不 (3(2-x)-9>6 等式组 3x-a≥2x 无解，则a的取值范围 2x+5≤3(x+2)】 2x+a≤6 (2) 2x- 为 x+1<a① 6.若不等式组 有解，求实数a的 13x+5>x-7② 取值范围 类型2已知不等式（组）的解集，求参数 的值或取值范围 3.(2023江苏连云港校级期中)已知关于x的 不等式2x-a>-3的解集是x>-1,则a的值 为 单元期未大练考数学七年级下册沪科版 9 7.新考法新定义试题(2023合肥四十五中 类型⑤已知不等式（组）的关系，求参数 期中)对于任意实数m,n,定义一种新运算 的取值范围 m※n=mn-m-n+3,等式的右边是通常的加 10.已知不等式3x+2>11的解都是关于x的不等 减和乘法运算. 例如：3※5=3×5-3-5+3=10. 式写子的解，求口的取值范围 (1)若x※5=0，则x= (2)若关于x的不等式组a<2※x<7无解，求 a的取值范围. 类型4)已知不等式（组）的特殊解，求参 类型6与方程（组）结合，求参数的取值 数的取值范围 范围 8若关于x的不等式“≥1只有两个负整数 11若1-兮的解是不等式了-3m<8的一 解，则a满足的条件是 个解，则满足条件的m的最小整数 9.(2023浙江杭州西湖区校级期未)关于x的 为 5x+2>a 12.若关于x,y的二元一次方程组 不等式组 有且仅有3个整数 x+14≥3x+6 2x+y=2k-8 的解满足x-y<4,求k的取值 解，求a的取值范围。 2x-2y=1-h 范围。 10 单元期未大练考数学七年级下册沪科版单元期未大练考数学。七年级下册沪科版参考答案及解析 周测提优+期末冲刺练 第一部分安徽周测提优小卷 23.解：原式=10-(25-3)-3=10-25+3-3=10-25. 第6章实数 24.解：(1)由定义，知bm与-b√m互为相反数，因为8+ 32与8-23的无理数部分32与-23并不互为相 周测平方根、立方根。实数(6.1~62)】 反数， 1.C2.B3.A4.B5.C6.A7.-28.>9.310.5 所以8+32与8-23不是共轭实数 1解0.-21.012346，v25-57.-1,9 因为8-23与8+25的无理数部分-25与23互为 相反数， -5,55,-030303003…(相年两个3之间饶 所以8-23与8+23是共轭实数 (2)1+2与1-√2（答案不唯一） 次多一个0)…(4分) (3)125. 1-21,25,9;…(6分） 25.解：(1)设该长方形的长为5x米，则宽为2x米， 根据题意.得5x×2x=1000 12.解：(1)原式=2-3-4=-5.…(4分) 解得x=10或x=-10(不符合题意，舍去)， (2)原式=9+2-√3-50 则5x=5×10=50,2x=2×10=20 =9+2-3-5=6-3.… 10 答：该长方形的长为50米，宽为20米 4……(8分) (2)设较大的小正方形的边长为2y米，则较小的小 13.解：(1)由平方根的性质，得a+2a-6=0, 正方形的边长为y米， 解得a=2,…(3分) 根据题意，得(2y)2+(y)2=500, 所以这个正数为22=4.… (4分) 解得y=10或y=-10(不符合题意，舍去)， (2)当a=2时，10a+7=27 则较大的小正方形的边长为20米，较小的小正方形 因为27的立方根为3，…(7分) 的边长为10米. 所以10a+7的立方根为3.…(8分) 所以能改造出这样的两块不相连的正方形试验田， 14.解：(1)由题可知，正方体铁块的棱长为√216=6（厘 改造出这样的两块不相连的正方形试验田所需铁栅 米).…(4分) 栏围墙的长为20×4+10×4=120（米）. (2)设长方体铁块底面正方形的边长为a厘米， 原来长方形空地的铁挪栏围墙的长为(50+20)×2= 则2×2'+a×a×8=216,…(6分) 140(米). 解得a=5. 因为120<140，所以原来的铁栅栏围墙够用 答：长方体铁块底面正方形的边长为5厘米.… 答：能改造出这样的两块不相连的正方形试验田，原 4…(8分） 来的铁栅栏围墙够用 15.解：(1)1：W3-l.…(2分) 第7章一元一次不等式与不等式组 (2)因为2</7<3.6</37<7 周测1不等式及其基本性质、 所以(7)=a=7-2,[√37]=b=6,…(5分) 一元一次不等式(7.1~7.2) 所以a+b=√7-2+6=√7+4.…(8分) 1.B2.B3.D4.D5.A6.B7.>8.1 章末复习考点诊断卷 1±322.3344±153 9.4n-1x(25-n)≥8510.m<-2 11.解：(1)移项.得2x-3x≥4+5. 6.解：因为√a-1=1,所以a-1=1,则a=2. 合并同类项，得-x≥9， 因为正数b的两个平方根分别是2c-1和-c+3, 系数化为1，得x≤-9.…(4分) 所以(2c-1)+(-c+3)=0,解得c=-2, (2)去分母，得3x-5≤2-4x, 所以b=[-(-2)+3]2=25, 移项.得3x+4x≤2+5】 所以a+b+c=2+25-2=25,所以a+b+c的平方根为±5. 合并同类项.得7x≤7 7.A8.A9.B10.3 11.4 系数化为1，得x≤1.…(8分)】 12.解：(1)移项，得-x-3x≤-5+1， 12.解：因为(x-2)3=64. 合并同类项，得-4x≤-4， 所以x-2=4,所以x=6. 系数化为1.得x≥1， 13.B14.无理数15.D16.C17.B18.B19.> 解集在数轴上表示如解图1. 20.-2(答案不唯一) 21.解：原式=-1+4+2×3=-1+4+6=9. -3-2-10 123 22.解：原式=5-5+1-√2=1-√2. 第12题解图1 单元期末大练考数学七年级下册沪科版参考答案及解析 (2)去分母，得5(3+2x)-10≤2(1+2x), 解不等式②，得x<3.…(6分) 去括号，得15+10x-10≤2+4x, 则不等式组的解集是-1≤x<3. 移项.得10x-4x≤2-15+10. 所以它所有的正整数解是1,2.…(8分) 合并同类项，得6x≤-3，系数化为1，得x≤ 5x+1≥3(x+1)① 12解： 解集在数轴上表示如解图2.…(8分) 解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x<4, -3-21-10123 则不等式组的解集为1≤x<4,…(5分) 将不等式组的解集表示在数轴上如解图.…(8分) 第12题解图2 1a锦：02 54320青234 第12题解图 ①+②，得3x=3+6m,即x=2m+1,…(2分) 将x=2m+1代人①，解得y=2m-2.…(4分) 1B解 的值不能同时大于2x+3和1-x的值. 4… 因为方程组的解满足不等式x-3y>0, 所以2m+1-3(2m-2)>0,…(6分) x+ >2x+3① 解得m<4 …(8分) 3 理由如下：根据题意，得 r+ 14.解：设小明爸爸的速度为xkm/h, 3>1-② 根据题意，得2 60r≥12x(1+ 20 解不等式①，得x<5 4 60 ),…(4分) 解得x≥48.…(7分) 答：小明的爸爸至少以48km/小的速度，才能在20 第不等式2.得0 …(6分） 分钟内追上小明。…(8分)】 所以不等式组无解， 36-a=3解得/0=6 15.解：(1)根据题意，得6=3 b=3 所以+5 的值不能同时大于2x+3和1-x的值 ……4…(2分) …(8分) (2)设购买A型设备x台，B型设备(12-x)台， 2 根据题意，得6x+3(12-x)≤50， k=- 解得≤兰 14解：(1)根据题意，得3=+6 11 (3分】 5=-26+6,解得 b= 因为x取正整数，所以x=1,2,3,4, …(4分】 所以12-x=11,10.9.8,…(4分) 所以有四种购买方案： 3,6s1 (2)因为k=- 31 ①购买A型设备1台，B型设备11台： 211 3+3,即xy 511 ②购买A型设备2台，B型设备10台： 所以y= 33 ……（5分)） ③购买A型设备3台，B型设备9台： 因为-2≤x≤2， ④购买A型设备4台，B型设备8台.…(6分) (3)根据题意，得220x+180(12-x)≥2260， 当x=-2时，xy 3*(2)1 5 -7,…(6分) 解得x≥25.…(7分) 5 又因为长学所以25长：号 当x=2时，x-y 32 111 33…(7分) 1 因为x取正整数，所以x为3,4.…(8分) 所以-7≤x-y≤- 3 …(8分) 当x=3时.购买资金为3×6+9×3=45（万元）， x+11 当x=4时，购买资金为4×6+8×3=48（万元）， 45<48,所以为了节约资金，应购买A型设备3台，B 15.解： 32>00 5a+44 型设备9台… x+ …(10分】 3>3(x+1)+a② 周测2一元一次不等式组(73)】 5 1.C2.D3.A4.C5.A6.D7.2 解不等式①，得x2· ………(2分) 81等案不像-)9610-2m号 .8 解不等式②，得x<2红，…………（4分） 因为不等式组的正整数解为x=1和x=2, n得：c902 所以2<2a≤3，…(6分) 3 解不等式①，得x≥-1， 所以1<a≤2 …(8分) 单元期未大练考数学七年级下册沪科版参考答案及解析 微专题1解不等式及不等式组 10.解：解不等式3x+2>11,得x>3, 1.解：(1)去括号，得5x-5+2>3x+1, 移项，得5x-3x>1+5-2, 解不等式写子1，得 合并同类项，得2x>4, 系数化为1，得x>2. 因为不等式3x+2>11的解都是关于x的不等式“ 3 (2)去分母，得3(x+3)<5(2x-5)-15. 1-x的解， 去括号.得3x+9<10x-25-15, 移项，得3x-10x<-25-15-9, 所以号≤3解得a≥-4 合并同类项，得-7x<-49, 11-2【解析】解法一：解不等式7-3m<8,得x<16+ 系数化为1，得x>7. 2a62n6a 6加，解方程兮1兮得=1因为=1是不等式 解不等式①，得x<1,解不等式②，得x<-3, 三3m<8的-个解，所以16+6a>1解得m>所 所以不等式组的解集为x<-3. 将不等式组的解集表示在数轴上如解图1 以满足条件的m的最小整数为-2解法二：因为 -4-3-2-101 =1号的解是不等式号-3加<8的-个解，所以解 第2题解图1 2x+5≤3(x+2)① 方1号得1，所以将=1代人号加< (2) 3<1② 2x-2 8.可得}3加<8，解得烟>，所以满足条件的 解不等式①，得x≥-1，解不等式②，得x<3, 的最小整数为-2 所以不等式组的解集是-1≤x<3. k-5 将不等式组的解集在数轴上表示如解图2. 12.解：解方程组.得 x= 2, y=k-3 -3-2-1012345 第2题解图2 因为y满足4，所以(-3)4。 3.1 去分母，得k-5-2(k-3)<8. 4解2-60 去括号，得k-5-2k+6<8, 移项、合并同类项，得-k<7 解不等式①，得x>4,解不等式②，得x>a 系数化为1，得>-7， 因为不等式组的解集是x>4, 所以k的取值范围为>-7. 所以a≤4. 章末复习考点诊断卷 5.a>2 1.B2.D3.A4.B5.D6.A7.A8.B9.C 6.解：解不等式①，得x<a-1,解不等式②.得x>-6, 10.B 因为不等式组有解， 11解：去分母，得12-(x-2)>4(1+x), 去括号，得12-x+2>4+4x, 所以a-1>-6,解得a>-5. 移项，得-x-4x>4-2-12, 7解：1分 合并同类项，得-5x>-10. 系数化为1，得x<2. (2)因为2※x=2x-2-x+3=x+1,a<2※x<7. /4x-6>2x① 所以ar+1<7,即+1<7① 12.解： 1x+1>a② r7)≤3@ 解不等式①，得x<6.解不等式②，得x>1-1. 解不等式①，得x>3,解不等式②，得x≤16. 因为不等式组a<2※x<7无解， 则原不等式组的解集为3<x≤16， 所以a-1≥6.所以a≥7. 所以整数x的最大值为16，最小值为4 8.4≤a<5 13.B 9.解：解不等式组} 5x+2>a a-2 14.解：(1)设甲、乙两个工程队平均每天分别能完成 x+14≥3x+6 得 x米，y米施工任务， x≤4 因为不等式组有且仅有3个整数解， 假累题意，得公网解得9 (y=40 所以1s2 c2,解得7≤a<12 答：甲、乙两个工程队平均每天分别能完成60米，40 米施工任务. 单元期末大练考数学七年级下册沪科版参考答案及解析 (2)设甲工程队施工m天 15.解：(1)(3,2.-1)，……(2分) 根据题意，得60m+40(40-m)≥1800，解得m≥10. (2)因为有序实数对(1,4.4)的特征多项式为x2+4x+4, 答：甲工程队至少要施工10天 …(3分) 15.解：(1)设黄老师购买了x副A型羽毛球拍，则购买 有序实数对(1，-4,4)的特征多项式为x2-4x+4,… 了(36-x)刷B型羽毛球拍， …（4分)】 根据题意，得150x+100(36-x)=5000 所以(x2+4x+4)(x2-4x+4) 解得x=28,所以36-28=8（副）. =x-4x+4x2+4x-16x2+16x+4x2-16x+16 答：黄老师购买了28副A型羽毛球拍，8副B型羽毛 =x-8x2+16.………(6分) 球拍 (3)-6.…(8分） (2)设黄老师购买了m刷A型羽毛球拍，则购买了 【解法提示】根据题意，得(pr2+gr-1)(m2+nr-2)= (36-m)副B型羽毛球拍. 2x+x’-10x2-x+2,令x=-2,则(4p-2g-1)(4m-2n- 根据题意，得36-m≥4m,解得m≤的 2)=2×16-8-10×4+2+2=-12,所以(4p-2q-1)(2m -n-1)=-6. 因为m为正整数，所以m的最大值为7. 周测2完全平方公式与平方差公式、 因为150>100， 因式分解(8.3~8.4) 所以购买A型羽毛球拍越多，花费越多， 1.D2.A3.D4.B5.A6.A 所以当m=7时，总花费最多」 7.2(x-3)28.39.49 最多花费为150×7+100×(36-7)=3950（元）， 103 所以节省的钱数至少为5000-3950=1050（元）. 2 【解折1原式=之(3-)(3+D(3+D(3+ 答：黄老师带去的5000元至少能省下1050元 1)…(3+1)]=2[(3-1)(3+1)(3*+1)…(3+ 第8章整式乘法与因式分解 周测1幂的运算、整式乘法(8.1~8.2)】 01=2(3-10(3+1)…(3+1)1=2(3-) 1D2.A3.A4.B5.D6.B 31 7-2839写- 2 11解：(1)原式=4x2-1.…(3分) 10.①③【解析】a☆b=(a-b)2,b☆a=(b-a)2=(a- (2)原式=x2-4y+4y2-y=x2-5xy+4y2.…(6分) b)2,故①正确；(a☆b)2=[(a-b)2]2=(a-b)°，a3☆ 12.解：(1)原式=(a-2b)2-3(a-2b) b2=(a2-b)2=(a+b)(a-b)2,故②错误：(-a)☆b= =(a-2b)(a-2b-3).…(3分) (-a-b)2=(a+b)2,a☆(-b)=(a+b)2,故③正确： (2)原式=x2-2y+y2=(x-y)2. *…(6分)】 a☆(b+e)=(a-b-e)2,(a+b)☆e=(a+b-c)2,故④ (3)原式=(x-y)2-z2=(x-y-z)(x-y+).…(9分) 错误 13.解：a-b= 2 11.解：原式=-4+1-(-2)=-4+1+2=-1.…(8分) 7 12.解：原式=3a2b-2ab+3a2b+ab-2a2b 由0+2，得a-e=3③ ……(2分】 =4a2b-ab,…(4分） 当a=1,b=-1时， 因为(a-b)2+(b-e)2+(a-e)2=4+25,49_78 169169169169 原式=4×1×(-1)-1×(-1)=-3.…(8分) *……(4分） 13.解：(1)因为3=5,3°=8， 所以3=3·3=5×8=40.…(4分) 所以2(a2+b2+c2)-2(ab+ic+cm)= 78 …(6分) 169 (2)因为3“=4,3=5， 因为a2+b2+c2=1.所以2-2(ab+bc+ca）= 78 所以3=3产÷3=(3)产÷(3)=4÷5=16 169 Γ125 13010 …(8分） 所以b+bc+ca=1693 ……。(8分） 14.解：(1)(x+mr+n)(x2-3x+2) 14解：(1)±3.…(2分) =x'-3x+2x'+mx3-3mr2+2mr+nx2-3x+2n (2)因为x=-m,x2+6x+n2=-9, =x2-3x'+(2+m)x3+(n-3m)x2+(2m-3n)x+2n.… 所以m2-6m+n2+9=0, 4……(2分） 所以m2-6m+9+n2=0,所以(m-3)2+n2=0, 因为乘开的结果不含x和x2项， 所以m-3=0,n=0,所以m=3,n=0, 所以2+m=0,n-3m=0, 所以当x=m时，A=m2+6m+n2=9+18+0=27.… 所以m=-2,n=-6.…(4分) 4*……+……(6分)】 (2)原式=m3-m2n+mm2+nm2-mn2+n3 (3)因为A=x2+6x+n2,B=2x2-12x-3n2+81, =m十n,…(6分） 所以B-A=2x2-12x-3n2+81-x2-6x-n2=x2-18r-4n2 当m=-2,n=-6时， +81=(x-9)2-4n2=(x-9+2n)(x-9-2n）.… 原式=(-2)》+(-6)3=-224.…(8分) 4…(10分)） 分