吉林省吉林市丰满区吉林松花江中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

名校调研系列卷·七年下期末测试 数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各数中：，，，，，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如果，则下列各项正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，适合用抽样调查的是（ ） A. 订购校服时了解学生衣服尺寸 B. 了解全班学生上学的交通方式 C. 了解神舟七号飞船零部件的质量 D. 了解我国初中生视力情况 5. 若方程组的解为，小亮求解时不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了和两数，则这两数分别为（ ） A. 6和4 B. 10和0 C. 2和 D. 4和2 6. 如图，直线，的顶点在直线上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 的算术平方根是______． 8. 用不等式表示“与的和小于”为________． 9. 如图，点在直线外，点在直线上移动，当线段最短时，的大小为______. 10. 已知点在x轴上，则a的值为________． 11. 已知是方程的一组解，那么的值是________． 12. 在一次数学测试中，某班名学生的成绩分为五组，第一组到第四组的频数分别为、、、，则第五组的频数是________． 13. 某中学参加运动会开幕式表演，为了使表演方队整齐有序，需要在操场上标记若干个关键点，如图是几个关键点的位置，若建立平面直角坐标系，点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为_______． 14. 一个自行车厂有名工人，如果每人每天能生产车架个或生产车圈个，已知一个车架配两个车圈，应将工人如何分配，才能使每天生产的车架和车圈恰好配套设安排个工人生产车圈，个工人生产车架，由题意可列方程组：________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 17. 解方程组： 18. 如图，直线、相交于，，是的平分线，，求的度数． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 20. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根． 21. 如图，直线，交于点F，点C在的左侧，且满足，． （1）判断与是否平行？并说明理由； （2）若平分，于点E，，求的度数． 22. 已知关于、的方程组的解满足不等式，求的取值范围． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 某校有学生3000人，准备开展学校社团活动，组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了部分学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完整的统计图．结合以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是__________； （2）求参与篮球社、国学社的人数，并补全条形统计图； （3）参与科技制作社团（D）所在扇形的圆心角度数是__________． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知三角形的三个顶点的坐标分别为，，．三角形内有一点，经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，其中点、、分别为点、、的对应点． （1）点的坐标为________，点的坐标为________，点的坐标为________； （2）在平面直角坐标系中，画出三角形； （3）过点作轴，若线段的长为个单位长度，则点的坐标为________． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 自带水杯已经成为人们良好的健康卫生习惯，某公司计划前往超市购买甲、乙两种型号的水杯，经过调查，将获得的相关数据整理如下表： 购买数量（单位：个） 总费用（单位：元） 甲种水杯 乙种水杯 20 30 2550 15 20 1800 （1）求甲种水杯和乙种水杯的单价分别是多少元？ （2）公司决定购买两种水杯共80个，总费用不超过4200元，那么该公司最多购买甲种水杯多少个？ 26. 如图，在平面直角坐标系中，点，，且，是的立方根． （1）直接写出：________，________，________； （2）将线段平移得到线段，点的对应点是点，点的对应点是点． ①在平面直角坐标系中画出平移后的线段，直接写出点的坐标； ②若点在轴上，且三角形的面积是，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，点在轴负半轴上运动，但不与点重合，直接写出、、之间的数量关系． 名校调研系列卷·七年下期末测试 数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】90° 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】，数轴见解析 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】，整数解，， 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 【22题答案】 【答案】 五、解答题（每小题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 【24题答案】 【答案】（1），，； （2）见解析 （3）或 六、解答题（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1）甲种水杯的单价是60元，乙种水杯的单价是45元 （2）该公司最多购买甲种水杯40个 【26题答案】 【答案】（1），， （2）①；②或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $