精品解析：江西省赣州市大余县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度下学期期末检测 八年级数学试题卷 说明：1．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．请将答案写在答题卷上，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A、是最简二次根式，符合题意； B、，故不是最简二次根式，不符合题意； C、，故不是最简二次根式，不符合题意； D、，故不是最简二次根式，不符合题意； 故选A． 2. 在直角三角形中，两条直角边长分别为2和3，则其斜边长为（　　） A. B. C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】根据勾股定理计算即可． 【详解】由勾股定理得，其斜边长=， 故选B． 【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的加法运算法则，二次根式的除法运算法则，二次根式的乘法运算法则，化为最简二次根式的步骤即可解答． 【详解】解：∵与不能合并， ∴，故A项不符合题意； ∵，故B项符合题意； ∵与不能合并， ∴，故C项不符合题意； ∵，； ∴，故D项不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查了二次根式的加法运算法则，二次根式的除法运算法则，二次根式的乘法运算法则，化为最简二次根式的步骤，掌握对应法则是解题的关键． 4. 甲、乙、丙、丁四名学生5次百米赛跑的平均成绩（单位：秒）及其方差如下表所示，如果要选择一名成绩好且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ） 甲 乙 丙 丁 12 11.5 12 11.5 0.2 1.3 1.5 0.2 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知时间越短，成绩越好，根据平均数确定成绩好坏，根据方差越小越稳定分析判断即可． 【详解】解：∵ ∴从平均成绩看，乙、丁成绩好于甲、丙成绩； ∵ ∴丁同学的成绩比丙同学更稳定， ∴应选的同学是丁． 5. 如图，的周长为，对角线与交于点O．，点E是的中点，的周长比的周长多，则的长度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了平行四边形的性质、直角三角形斜边上的中线的性质．熟练掌握平行四边形的性质，由直角三角形斜边上的中线性质求出是解决问题的关键．由平行四边形的周长为，对角线与交于点O，若的周长比的周长多，可得，，求出和的长，得出的长，再由直角三角形斜边上的中线性质即可求得答案． 【详解】解：∵平行四边形的周长是， ∴，， ∵的周长比的周长多， ∴， ∴． ∴． ∵，E是中点， ∴； 故选：C． 6. 如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（　　） A. y＝x+1 B. C. y＝3x﹣3 D. y＝x﹣1 【答案】D 【解析】 【分析】首先根据条件l经过点D（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，求出E点坐标，然后设出函数关系式，再利用待定系数法把D，E两点坐标代入函数解析式，可得到答案． 【详解】解：设D（1，0）， ∵线l经过点D（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分， ∴OD＝BE＝1， ∵顶点B的坐标为（6，4）． ∴E（5，4） 设直线l的函数解析式是y＝kx+b， ∵图象过D（1，0），E（5，4）， ∴， 解得：， ∴直线l的函数解析式是y＝x﹣1． 故选D． 【点睛】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是求出E点坐标． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如果二次根式有意义，那么实数x的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，根据“二次根式中被开方数大于等于0”即可求解． 【详解】解：如果二次根式有意义，则， 解得． 故答案为：． 8. 若函数是一次函数，则m的值为______. 【答案】-1 【解析】 【分析】由一次函数的定义得出且，由此求解即可． 【详解】解：∵函数是一次函数， ∴且， ∴且， ∴ 故答案为：﹣1． 【点睛】本题考查了一次函数的定义，形如（k≠0，k、b为常数）的式子，叫做一次函数．正确理解一次函数定义是解答此题的关键． 9. 计算一组数据的方差的式子为，则该组数据共________个数据． 【答案】8 【解析】 【分析】考查方差计算公式中各数据的含义．对比方差公式很容易得出结论．方差．据此求解即可． 【详解】解：方差， 其中是这个样本的容量，是样本的平均数， 所以中样本的容量是8，即该组数据共8个数据． 故答案为：8． 10. 如图，直线与直线 相交于点，根据图象可知，方程组 的解为__________ 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查一次函数与二元一次方程组之间的关系．根据一次函数与二元一次方程组的关系可知，方程组的解对应两个一次函数的交点坐标，从而可写出方程组的解． 【详解】∵直线与直线 相交于点， ∴方程组 的解为． 故答案为： 11. 如图，在长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则________cm． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是掌握翻折前后对应线段相等，另外要熟练运用勾股定理解直角三角形． 【详解】解：根据折叠可知，，， 设，则， 在中，，即， 解得：． ∴的长为． ∵在长方形中，， ∴， ∴， ∴， ∴. 故答案为：． 12. 在平面直角坐标系中，已知A，B，C，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标可以是________________________． 【答案】或或 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形性质，平行四边形的性质等知识点，解题的关键是掌握①数形结合思想的运用，②分类讨论方法的运用．根据题意画出符合条件的三种情况，根据图形结合平行四边形的性质，A、B、C的坐标求出即可． 【详解】解：如图， 如图有三种情况：①平行四边形， ∵A，B，C， ∴， ∴， 则D的坐标是； ②平行四边形， ∵A，B，C， ∴， ∴， 则D的坐标是； ③平行四边形， ∵A，B，C， ∴的纵坐标是，横坐标是， 则D的坐标是， 故答案为或或． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）在中，与相交于点O，点E为的中点，，．求的长． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查的是二次根式的加减运算，平行四边形的性质，三角形的中位线的性质； （1）先化简各二次根式，再合并即可； （2）根据平行四边形的性质证明，再结合三角形的中位线的性质可得答案； 【详解】解：（1） ； （2）∵在中， ∴， ∵点E为的中点，， ∴； 14. 如图，在□ABCD中，AD=2AB，E为AD的中点，求证：BE平分∠ABC． 【答案】见解析 【解析】 【分析】由平行四边形的性质，得∠AEB=∠EBC，结合等边对等角∠ABE=∠AEB，即可得到结论成立． 【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD//BC， ∴∠AEB=∠EBC ， ∵E为AD的中点， ∴AD=2AE， ∵AD=2AB， ∴AE=AB， ∴∠ABE=∠AEB ， ∴∠ABE=∠EBC， ∴BE平分∠ABC． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，等边对等角，线段中点的定义等知识，解题的关键是掌握所学的知识，正确的进行证明． 15. 已知直线l的解析式为，与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求点A、B的坐标，且在平面直角坐标系内画出直线l的图象； （2）求点O到直线l的距离． 【答案】（1），，画图详见解析 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数的图象， （1）根据题意可知点A、B的坐标，然后再图象上描出点A、B，进而问题可求解； （2）根据（1）可直接进行求解的面积，再利用面积法求出斜边的高即是点O到直线l的距离． 【小问1详解】 解：当时，，所以点， 当时，，所以点， 过点与点画一条直线，如图即是函数的图象． 【小问2详解】 解：由图可知，，，为直角三角形， ∴， 又∵， ∴ ∴点O到直线l的距离是． 16. 在网格纸上，每个小正方形的边长为单位1，用无刻度的直尺作图： （1）在图1中，画一个面积为20的菱形，且四个顶点都落在格点上； （2）在图2中，画一个面积为20的菱形，且四个顶点都不在格点上． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）如解图，以边长为5构造菱形，结合网格边长以及勾股定理可得边为5，从而作出菱形即可； （2）将（1）的菱形整体斜向上平移，使得每个顶点落在小正方形边长的中点处即可． 【小问1详解】 解：如图①，四边形即为所求； 【小问2详解】 解：如图②，四边形即为所求 【点睛】本题考查作图，理解菱形的性质，以及在网格图中运用勾股定理确定边长是解题关键． 17. 如图，正方形的边长为4，E是的中点，F是上一点，且． （1）求证： （2）计算的面积． 【答案】（1）证明见解析 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了正方形的性质，勾股定理和勾股定理的逆定理，二次根式的乘法运算； （1）设正方形的边长为，先求出，则，再利用勾股定理得到，，，则，据此利用勾股定理的逆定理可得是直角三角形． （2）先求解直角边，再利用三角形的面积公式计算即可； 【小问1详解】 证明：∵正方形的边长为， ∵E为的中点，是上一点，且， ∴， ∴， 在中，由勾股定理得：， 同理可得，， ∴， ∴是直角三角形，． 【小问2详解】 解：∵是直角三角形．，， ∴，，， ∴的面积为； 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 小芳解答问题“已知，求的值”的过程如下： ∵ ∴，即，∴． ∴ 请你根据小芳的解答过程，解决下列问题： （1），求：的值 （2）化简 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查分母有理化及乘法公式，解题的关键是理解题意； （1）根据题中所给方法可进行求解； （2）根据分母有理化可进行求解． 【小问1详解】 解：∵ ； ∴， ∴， ∴，即， ∴， ∴； 【小问2详解】 解： ． 19. 月日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取名学生的成绩（满分为分），收集数据为：七年级，，，，，，，，，；八年级：，，，，，，，，，； 整理数据： 七年级 八年级 分析数据： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 根据以上信息回答下列问题： （1）请直接写出表格中，，，的值； （2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由； （3）该校七、八年级共人，本次竞赛成绩不低于分的为“优秀”，估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？ 【答案】（1），，， （2） 八年级的成绩比较好，理由如下： 七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好； （3）名 【解析】 【分析】（1）根据提供数据确定八年级分的人数，利用众数、中位数及平均数分别确定其他未知数的值即可； （2）利用平均数、众数及方差确定哪个年级的成绩好即可； （3）用两个年级成绩不低于90分的人数的占比乘以600即可求解．． 【小问1详解】 解：观察八年级分的有人，故； 七年级的中位数为，故； 八年级的平均数为：，故； 八年级中分的最多，故， ，，，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 （名）， 答：估计这两个年级共名学生达到“优秀”． 【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数、方差等统计基础知识，明确相关统计量表示的意义及相关计算方法是解题的关键． 20. 某学校计划购进A，B两种品牌的足球共50个，其中A品牌足球的价格为100元/个，购买B品牌足球所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：个）之间的关系如图所示 （1）请直接写出y与x之间的函数解析式； （2）若购买B种品牌足球的数量不超过30个，但不少于A种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用W（单位：元）最低，并求出最低费用． 【答案】（1）为y＝ ；（2）当购买A种品牌的足球20个，B种品牌的足球30个时，总费用最少，最低费用是5360元． 【解析】 【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得y与x之间的函数解析式； （2）根据题意可以得到W与B种足球数量之间的函数关系，再根据购买B种品牌足球的数量不超过30个，但不少于A种品牌足球的数量，可以求得B种足球数量的取值范围，然后根据一次函数的性质即可解答本题． 【详解】（1）设当0≤x≤20时，y与x的函数关系式为y＝kx， 则20k＝2400，得k＝120， 即当0≤x≤20时，y与x的函数关系式为y＝120x， 设当x＞20时，y与x的函数关系式为y＝ax+b， ，得 ， 即当x＞20时，y与x的函数关系式为y＝96x+480， 由上可得，y与x的函数关系式为y＝； （2）设购买B种品牌的足球m个，则购买A种品牌的足球（50﹣m）个， 50﹣m≤m≤30，得25≤m≤30， ∵W＝100（50﹣m）+96m+480＝﹣4m+5480， ∴当m＝30时，W取得最小值，此时W＝﹣4×30+5480＝5360，50﹣m＝20， 答：当购买A种品牌的足球20个，B种品牌的足球30个时，总费用最少，最低费用是5360元． 【点睛】考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 【课本再现】 思考：我们知道，矩形的对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？ 可以发现并证明矩形的一个判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形． 【定理证明】 （1）为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图（1））并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程： 已知：在中，对角线，相交于点O，且 求证：是矩形． 【知识应用】 （2）如图（2）在中对角线和相交于点O， ①求证：是矩形； ②若，，P是边上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作和的垂线，垂足为E，F，求的值． 【答案】（1）证明见解析；（2）①证明见解析；② 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形的性质和已知条件判定，推出，利用平行线的性质得到，即可判定是矩形； （2）①证明，可得，结合（1）的结论可得答案；②如图，连接，由过点P分别作和的垂线，垂足为E，F，可得，再进一步解答即可； 【详解】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴，， 在与中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是矩形； （2）①∵在中对角线和相交于点O， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴是矩形； ②如图，连接， ∵过点P分别作和的垂线，垂足为E，F， ∴， ∵四边形是矩形，，， ∴，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴； 【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理的应用，熟练的利用面积法建立方程求解是关键. 22. 如图所示的是一次函数l：的图象，与x轴，y轴分别交于A，B两点 （1）填空：k________0，b________0（填“＞”“＜”或“＝”）； （2）若A，B，用待定系数法求直线l的解析式； （3）若将直线l向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，发现图象回到l的位置，求k的值． 【答案】（1）>，> （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据一次函数图象与系数的关系求解即可； （2）利用待定系数法求函数解析式即可； （3）根据一次函数图象平移的规律可得平移后的函数解析式为，再根据平移后的图象回到l的位置，可得，即，即可求解． 【小问1详解】 解：由图可得，，， 故答案为：>，>； 【小问2详解】 解：把，B代入得， ， 解得， ∴一次函数l的解析式为； 【小问3详解】 解：将直线l：向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得，， ∵平移后的图象回到l的位置， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查用待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象与系数的关系、一次函数图象平移的规律，熟练掌握一次函数图象与系数的关系和一次函数图象平移的规律是解题的关键． 六、解答题（本大题共12分） 23. 在中，B在C的左边，，将关于作轴对称，得四边形．P是对角线上的动点，E是直线上的动点，且． （1）四边形如图1所示，四边形是________（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）；______（填“”或“”）； （2）四边形如图2所示，且，四边形是_______（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）；（1）中与之间的数量关系还成立吗？若成立，请说明理由． （3）四边形如图3所示，若，，请直接写出的度数．（用含、的代数式表示） 【答案】（1）菱形；； （2）正方形；成立，理由见解析； （3）E在B右侧时，的度数为，E在B左侧时，的度数为，当E在上时，的度数为或． 【解析】 【分析】（1）根据轴对称的性质，得到，，，又因为，即可证明四边形是菱形，得到再证明，得到，进而得到，最后利用三角形内角和定理，即可得到与之间的数量关系； （2）根据一个角是直角的菱形是正方形即可判断四边形是正方形，过点P作，先根据平行线的性质，得到，再根据等腰三角形三线合一的性质，得到，然后根据轴对称的性质得到，推出，最后利用三角形内角和定理和平角的性质，求出，即可得到与之间的数量关系； （3）分情况讨论即可得到答案． 【小问1详解】 解：设、相交于点F， 根据轴对称的性质可知，，，， ， ， 四边形是菱形， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 故答案为：菱形；； 【小问2详解】 解：同理可证，四边形是菱形， ， 菱形是正方形， 故答案为：正方形； 过点P作交于点M，交于点N， ， ， ，， 平分， ， ， ， ， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：由题意可知四边形是菱形， ∴， ∴， 当E在C右侧时，如图： ，， ， ， ， ∵， ， ， ． 当E在B左侧时，如图∶ ，， ， ， ， ∵， ， ， ， 当E在上时，第一种情况，如图∶ ，， ， ， ∵， ， ， ； 当E在上时，第二种情况，如图∶ ，， ， ， ∵， ， ， ． 【点睛】本题考查了轴对称的性质，全等三角形的判定和性质，菱形的判定和性质，正方形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，熟练掌握相关知识并灵活运用是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年度下学期期末检测 八年级数学试题卷 说明：1．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．请将答案写在答题卷上，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在直角三角形中，两条直角边长分别为2和3，则其斜边长为（　　） A. B. C. 或 D. 或 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 甲、乙、丙、丁四名学生5次百米赛跑的平均成绩（单位：秒）及其方差如下表所示，如果要选择一名成绩好且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ） 甲 乙 丙 丁 12 11.5 12 11.5 0.2 1.3 1.5 0.2 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 如图，的周长为，对角线与交于点O．，点E是的中点，的周长比的周长多，则的长度为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（　　） A. y＝x+1 B. C. y＝3x﹣3 D. y＝x﹣1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如果二次根式有意义，那么实数x的取值范围是________． 8. 若函数是一次函数，则m的值为______. 9. 计算一组数据的方差的式子为，则该组数据共________个数据． 10. 如图，直线与直线 相交于点，根据图象可知，方程组 的解为__________ 11. 如图，在长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则________cm． 12. 在平面直角坐标系中，已知A，B，C，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标可以是________________________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）在中，与相交于点O，点E为的中点，，．求的长． 14. 如图，在□ABCD中，AD=2AB，E为AD的中点，求证：BE平分∠ABC． 15. 已知直线l的解析式为，与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求点A、B的坐标，且在平面直角坐标系内画出直线l的图象； （2）求点O到直线l的距离． 16. 在网格纸上，每个小正方形的边长为单位1，用无刻度的直尺作图： （1）在图1中，画一个面积为20的菱形，且四个顶点都落在格点上； （2）在图2中，画一个面积为20的菱形，且四个顶点都不在格点上． 17. 如图，正方形的边长为4，E是的中点，F是上一点，且． （1）求证： （2）计算的面积． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 小芳解答问题“已知，求的值”的过程如下： ∵ ∴，即，∴． ∴ 请你根据小芳的解答过程，解决下列问题： （1），求：的值 （2）化简 19. 月日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取名学生的成绩（满分为分），收集数据为：七年级，，，，，，，，，；八年级：，，，，，，，，，； 整理数据： 七年级 八年级 分析数据： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 根据以上信息回答下列问题： （1）请直接写出表格中，，，的值； （2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由； （3）该校七、八年级共人，本次竞赛成绩不低于分的为“优秀”，估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？ 20. 某学校计划购进A，B两种品牌的足球共50个，其中A品牌足球的价格为100元/个，购买B品牌足球所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：个）之间的关系如图所示 （1）请直接写出y与x之间的函数解析式； （2）若购买B种品牌足球的数量不超过30个，但不少于A种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用W（单位：元）最低，并求出最低费用． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 【课本再现】 思考：我们知道，矩形的对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？ 可以发现并证明矩形的一个判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形． 【定理证明】 （1）为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图（1））并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程： 已知：在中，对角线，相交于点O，且 求证：是矩形． 【知识应用】 （2）如图（2）在中对角线和相交于点O， ①求证：是矩形； ②若，，P是边上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作和的垂线，垂足为E，F，求的值． 22. 如图所示的是一次函数l：的图象，与x轴，y轴分别交于A，B两点 （1）填空：k________0，b________0（填“＞”“＜”或“＝”）； （2）若A，B，用待定系数法求直线l的解析式； （3）若将直线l向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，发现图象回到l的位置，求k的值． 六、解答题（本大题共12分） 23. 在中，B在C的左边，，将关于作轴对称，得四边形．P是对角线上的动点，E是直线上的动点，且． （1）四边形如图1所示，四边形是________（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）；______（填“”或“”）； （2）四边形如图2所示，且，四边形是_______（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）；（1）中与之间的数量关系还成立吗？若成立，请说明理由． （3）四边形如图3所示，若，，请直接写出的度数．（用含、的代数式表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $