精品解析：河南省鹤壁市鹤山区双校联考2023-2024学年八年级下学期7月期末考试数学试题

鹤壁市鹤山区双校联考2023-2024学年八年级下学期数学期末 一、单选题（共30分） 1. 已知函数，则自变量的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求自变量的取值范围，分式有意义的条件，根据分式有意义的条件是分母不为0进行求解即可． 【详解】解：∵要有意义， ∴， ∴， 故选：B． 2. 成人体内成熟的白细胞的平均直径一般为0.00000065米，用科学记数法表示为米，则n的值是（ ） A. B. C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为  的形式，其中 ，为整数（确定 的值时，要看把原数变成  时，小数点移动了多少位）． 【详解】解：， n的值是， 故选：B． 3. 若点P的坐标为，点P到x轴的距离是（　　） A. 1 B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求点到x轴的距离，根据点到x轴的距离为该点纵坐标的绝对值进行求解即可． 【详解】解；∵点P的坐标为， ∴点P到x轴的距离是3， 故选：C． 4. 已知四边形对角线，相交于点O，下列结论正确的是（ ）． A. ， B. 当，时，四边形是菱形 C. 若四边形是矩形，则 D. 当且时，四边形是正方形 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质和判定，菱形的判定，矩形的性质，正方形的判定依次进行判断即可得． 【详解】解：A、当四边形为平行四边形时，，，选项说法错误，不符合题意； B、当，时，四边形平行四边形，选项说法错误，不符合题意； C、若四边形是矩形，则，选项说法正确，符合题意； D、且时，四边形不一定是正方形，选项说法错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定，矩形的性质，正方形的判定，解题的关键是掌握这些知识点． 5. 已知关于x的方程的解是，则a的值为（　　） A. 2 B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将代入方程，即可求a的值． 【详解】解：∵关于x的方程的解是， ∴， 解得， 经检验是方程的解． 故选：C． 【点睛】本题考查分式方程的解，熟练掌握分式方程的解与分式方程的关系是解题的关键． 6. 一次函数，下列结论错误的是（    ） A. 若两点A()，B()在该函数图象上，且，则 B. 函数的图象不经过第三象限 C. 函数的图象向下平移4个单位长度得到的图象 D. 函数的图象与轴的交点坐标是 【答案】D 【解析】 【分析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可． 【详解】A、因为一次函数中，因此函数值随x的增大而减小，故A选项正确； B、因为一次函数中，，因此此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故B选项正确； C、由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得的图象，故C选项正确； D、令，则，因此函数的图象与x轴的交点坐标是，故D选项错误． 故选：D． 【点睛】本题考查的是一次函数的性质及一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数的性质及函数图象平移的法则是解答此题的关键． 7. 如图，平行四边形的周长为，，相交于点O，交于点E，则的周长为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】主要考查了平行四边形的性质、中垂线的判定及性质等，考查面积较广，有一定的综合性．根据线段垂直平分线的性质可知，再结合平行四边形的性质即可计算的周长． 【详解】解：根据平行四边形的性质得：， ∵， ∴为的垂直平分线， 根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：， ∴的周长． 故选：D． 8. 对于数据：2、2、2、4、5、6、8、8、9、100，能较好反映这组数据平均水平的是（ ） A. 这组数据的平均数 B. 这组数据的众数 C. 这组数据的中位数 D. 这组数据的方差 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查利用中位数作决策，根据平均数，众数，中位数和方差表示的意义和影响因素进行判断即可． 【详解】解：2、2、2、4、5、6、8、8、9、100， 众数为2，数值过小，不能很好的反映这组数据平均水平； 方差表示波动情况，它和平均数受极端值的影响大，不能很好的表示平均水平； 中位数为，能够较好反映这组数据平均水平； 故选C． 9. 如图，菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交BD于点E，若∠BAD＝118°，则∠CEB＝（ ） A. 59° B. 62° C. 60° D. 72° 【答案】A 【解析】 【分析】根据菱形的性质可得，∠ABD=∠CBD，从而得到∠CBD=31°，再由CE⊥BC，即可求解． 【详解】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴，∠ABD=∠CBD， ∴∠BAD+∠ABC=180°， ∵∠BAD＝118°， ∴∠ABC=62°， ∴∠CBD=31°， ∵CE⊥BC，即∠BCE=90°， ∴∠CEB=59°． 故选：A 【点睛】本题主要考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键． 10. 如图1，在中，．动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止．设点的运动路程为，线段的长度为，图2是随变化的关系图象，其中为曲线的最低点，则的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了动点问题的函数图象，勾股定理，垂线段最短．作，当动点P运动到点时，线段的长度最短，此时，当动点P运动到点时，运动结束，此时，根据直角三角形的性质结合勾股定理求解即可． 【详解】解：作，垂足为， 当点P在上时，动点P运动到点时，线段的长度最短，此时点P运动的路程为，即， 当动点P运动到点时，运动结束，线段的长度就是的长度，此时， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴， 在中，， ∴， ∴， ∴的面积为， 故选：D． 二、填空题（共15分） 11. 计算：_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了零指数幂与负整数指数幂，根据零指数幂与负整数指数幂进行计算即可求解． 【详解】解：原式． 故答案为：． 12. 请写出一个图象不经过第三象限的函数表达式______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】写出一个的正比例函数即可． 【详解】解：根据题意，写出一个的正比例函数即可满足题意， ∴一个图象不经过第三象限的函数表达式为：（答案不唯一）； 故答案为：（答案不唯一）． 【点睛】本题考查正比例函数的图象和性质，熟练掌握正比例函数的图象和性质是解题的关键． 13. 如图，在矩形中，对角线、交于点，已知，，则的长为______ ． 【答案】 【解析】 【分析】根据矩形的性质和勾股定理得出，进而利用矩形的性质解答即可． 【详解】解：四边形是矩形， ，， ，， ， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查矩形的性质，勾股定理，熟知矩形的对角线相等且互相平分是解题的关键． 14. 2024首届老家河南文化月活动于1月26日举行，旨在共享和品味老家河南深厚的历史文化底蕴，某社团举行了“我与河南文化”演讲比赛．团员的演讲内容、演讲效果、演讲技巧三项按如图所示的权重计算得分．已知某团员的三项原始得分分别是内容96分，效果95分，技巧90分，那么该团员最终比赛成绩为________分． 【答案】95 【解析】 【分析】本题考查了加权平均数，属于基础题，关键是掌握加权平均数的计算方法． 利用加权平均数的计算方法求解即可． 【详解】解：观察图形可得，团员的演讲内容、演讲效果、演讲技巧三项的权重为：50%，40%，10%， ∴该团员最终比赛成绩为：（分） 故答案为：95． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，∠BAD=120°，连接BD，作AE//BD交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，则EF的长是___________ 【答案】 【解析】 【分析】如下图，先证四边形ABDE是平行四边形，从而得到DE的长，根据平行四边形ABCD的性质，可得到CD的长和∠ECF的大小，最后在中可求得EF的长． 【详解】∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CE，DC=AB=1 ∵AE∥BD ∴四边形ABDE是平行四边形 ∴DE=AB=1 ∴CE=2 ∵∠BAD=120°， ∴∠DCB=120° ∴∠ECF=60° ∴在中，CF=1，EF= 故答案为：． 【点睛】本题考查平行四边形的证明与平行四边形的性质，解题关键是证明四边形ABDE是平行四边形． 三、解答题（共75分） 16. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，2 【解析】 【分析】本题考查了分式的乘法、除法法则和求值．能正确根据分式的乘除法法则进行化简是解题的关键．先利用分式的除法法则将原式变形，再利用分式的乘法法则进行化简，最后把m的值代入计算即可． 【详解】 ∵ ∴原式． 17. 如图，为平行四边形的对角线． （1）实践与操作：利用尺规作对角线的垂直平分线，分别交于点E，F，O（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）； （2）猜想与证明：连接．试猜想四边形是什么特殊四边形？并加以证明． 【答案】（1）画图见解析 （2）四边形为菱形，证明见解析 【解析】 【分析】（1）分别以、为圆心，大于的一半长为半径画弧，两弧交于两点，确定出对角线的垂直平分线即可得到答案； （2）连接，，由垂直平分，得到，，再由平行四边形的性质得到，进而证明，得到，由此即可证明四边形为菱形． 【小问1详解】 解：如图所示，即为所求； 【小问2详解】 解：四边形为菱形，证明如下： 垂直平分， ∴，， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴互相垂直平分 四边形为菱形． 【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的尺规作图，菱形的判定，平行四边形的性质，全等三角形的性质等等，熟知菱形的判定定理是解题的关键． 18. 某校七、八年级各有700名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试．统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10； 七、八年级抽取学生的测试成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8 8 众数 a 7 中位数 8 b 优秀率 八年级抽取学生的测试成绩条形统计图 （1）填空： _______， _______； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好?请说明理由（写出一条即可）； （3）请估计七、八年级学生对党史知识的掌握能够达到优秀的总人数． 【答案】（1）8，8 （2）七年级的学生党史知识掌握得较好，理由见解析 （3）980人 【解析】 【分析】本题主要考查调查与统计的相关知识，掌握众数，中位数的计算方法，根据数据作决策，运用样本百分比估算总体数量的方法是解题的关键． （1）根据众数，中位数的计算方法即可求解； （2）根据统计数据作决策即可； （3）根据样本百分比估算总体数据即可求解． 【小问1详解】 解：七年级抽取学生的成绩中8分出现次数最多，所以众数为8； 由图可知，八年级的中位数是第8名同学的成绩，即8， 故答案为：8；8 【小问2详解】 七年级的众数是8，八年级的众数是7，七年级的优秀率为，八年级的优秀率为， ∴七年级的学生党史知识掌握得较好． 【小问3详解】 （人） 答：估计七、八年级学生对党史知识的掌握能够达到优秀的总人数有980人． 19. 已知：如图，在四边形中，，的垂直平分线分别与线段、、交于点E、F、O．求证：四边形是菱形． 【答案】见解析 【解析】 【分析】可证，可得，从而可证四边形是平行四边形，即可求证． 【详解】证明：垂直平分， ，， ， ， 在 和中， ， （）， ； ， ， 四边形是平行四边形， 平行四边形是菱形． 【点睛】本题主要考查了菱形的判定，三角形全等的判定及性质，掌握判定方法及性质是解题的关键． 20. 胡辣汤是河南传统早餐，中国北方早餐中常见的汉族传统汤类名吃，起源于河南省漯河市北舞渡镇与周口市西华县逍遥镇，特点是微辣，营养丰富，味道上口，十分适合早点进餐．某便利店试销甲、乙两种口味的胡辣汤料包．已知购进甲种料包的金额是600元，购进乙种料包的金额是400元，购进甲种料包的数量比乙种料包的数量少25袋，甲种料包的单价是乙种料包单价的2倍． （1）甲、乙两种料包单价分别是多少元？ （2）由于口碑甚佳，该便利店准备再次购进甲、乙两种料包共200袋，且制定甲、乙两种料包售价分别为13元和7元，若进货总金额不超过1150元，请问如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？ 【答案】（1）甲种料包的单价为8元，乙种料包的单价为4元 （2）购进87袋甲种料包，113袋乙种料包，获最大利润为774元 【解析】 【分析】（1）设乙种料包的单价为x元，则甲种料包的单价为元，依题意得：，解方程即可． （2）设购进甲种料包m袋，则购进乙种料包袋，依题意得：，构造一次函数，运用一次函数的性质求解即可． 小问1详解】 设乙种料包的单价为x元，则甲种料包的单价为2x元， 依题意得：， 解得， 经检验，是原方程的解，则， 答：甲种料包的单价为8元，乙种料包的单价为4元． 【小问2详解】 设购进甲种料包m袋，则购进乙种料包袋， 依题意得：， 解得：， 设获得利润为W元， 依据题意得：， ∵， ∴W随m的增大而增大， ∵，且m是正整数， 故当时，获得最大利润，且（元），（袋）， 答：购进87袋甲种料包，113袋乙种料包，获最大利润为774元． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，不等式的应用，一次函数的应用，熟练掌握解分式方程，一次函数的应用是解题的关键． 21. 如图，在坐标平面中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点． （1）求这个反比例函数的解析式； （2）当时，结合函数图象，请直接写出不等式的解集； （3）点为轴上一个点，连接，当为以为腰的等腰三角形时，请直接写出点的坐标，不必写出理由． 【答案】（1）； （2）； （3）或或 【解析】 【分析】（1）先求出点A的坐标，再代入计算即可； （2）根据函数图象写出结果即可； （3）分和两种情况求解． 【小问1详解】 把代入得，， ∴， ∴， 把代入得，， ∴； 【小问2详解】 由函数图象可知，当时，成立； 【小问3详解】 当时，作轴于点D， ∵， ∴． 当时，， ∴， ∴． ∵，轴 ∴， ∴， ∴． 当时， ∵， ∴， ∴或， ∴或． 综上可知，或或． 【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数交点问题，求反比例函数解析式，利用函数图象解不等式，等腰三角形的性质，分类讨论是解（3）的关键． 22. 在同一直线上有甲、乙、丙三地，丙地在甲、乙两地之间．小刚和小强分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．小刚匀速行进到丙地后，立即以原速度返回甲地；小强从乙地匀速行进到甲地．在整个行进过程中，他们两人到甲地的距离y（m）与行进的时间x（min）之间的函数关系图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题． （1）a＝______，小强的速度为______m/min． （2）求点C的坐标，并说明点C的实际意义． （3）直接写出小刚和小强两人相距200m时小强行进的时间． 【答案】（1）20，40； （2）点C的坐标为；点C的实际意义：当行进时间为20min时，小刚和小强在丙地相遇，且两人距离甲地1200 m； （3）18min或30min或45min． 【解析】 【分析】（1）结合函数图象可知：折线OCD代表的是小刚行走的，直线AB代表小强行走的，利用小刚匀速行走用的时间为40min，故a=20；利用小强用的时间为50min，故其速度为40m/min； （2）利用待定系数法求出直线AB的解析式为．进一步可求出点C的坐标为．结合图象可知点C的实际意义：当行进时间为20min时，小刚和小强在丙地相遇，且两人距离甲地1200 m． （3）求出直线OC的解析式为，直线CD的解析式为，分情况进行讨论：①当小刚、小强相遇前相距200m时，则，解得；②当小刚、小强相遇后相距200m且小刚未到达甲地时，，解得；③当小刚、小强相遇后相距200m且小刚已到达甲地时，，解得． 【小问1详解】 解：由图像可知： 折线OCD代表的是小刚行走的，直线AB代表小强行走的， ∵小刚匀速行走用的时间为40min， ∴a=20， ∵小强用的时间为50min，∴其速度为， 故答案为：20，40． 【小问2详解】 解：设直线AB的解析式为．将点，代入， 得，解得， ∴直线AB的解析式为． 将代入，得． ∴点C坐标为． 点C的实际意义：当行进时间为20min时，小刚和小强在丙地相遇，且两人距离甲地1200 m． 【小问3详解】 18min或30min或45min． 理由： 由图可知，O（0，0），D（40，0） 由（2）可知点C（20，1200） 设OC解析式为，设CD解析式为 将坐标代入可知 解得， 直线OC的解析式为，直线CD的解析式为． 由题意，可分以下三种情况进行讨论 ①当小刚、小强相遇前相距200m时，则，解得； ②当小刚、小强相遇后相距200m且小刚未到达甲地时，，解得； ③当小刚、小强相遇后相距200m且小刚已到达甲地时，，解得． 综上所述，小刚和小强两人相距200m时小强行进的时间为18min或30min或45min． 【点睛】本题考查一次函数的实际应用：行程问题，解题的关键是掌握待定系数法求解析式，结合函数图象获取信息． 23. 如图，四边形是正方形，点，分别在，上，点在的延长线上，且． （1）求证：①；②； （2）尺规作图：以线段，为边作出正方形（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）； （3）连接（2）中的，猜想并写出四边形是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想； （4）当时，请直接写出的值． 【答案】（1）①证明见解析；②证明见解析 （2）见解析 （3）四边形是平行四边形 （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，正方形的判定与性质，平行四边形的判定，勾股定理等知识点，熟知各个知识点的判定定理与性质是解本题的关键． （1）根据正方形性质可得，，得出，结论可得； （2）以为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点F，连接、即可； （3）证明得出，根据角的和差关系得出，根据正方形的性质得出，根据平行线的判定得出，即可证明四边形是平行四边形； （4）设，运用勾股定理求出，然后根据正方形面积计算即可． 【小问1详解】 解：①∵四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， ∴，， ②∵， ∴，即， ∴． 【小问2详解】 解：如图所示，正方形即为所求． 【小问3详解】 解：如图所示，四边形是平行四边形，理由如下： ∵四边形是正方形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∴四边形是平行四边形． 【小问4详解】 解：∵， ∴设，则 则， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 鹤壁市鹤山区双校联考2023-2024学年八年级下学期数学期末 一、单选题（共30分） 1. 已知函数，则自变量取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 2. 成人体内成熟的白细胞的平均直径一般为0.00000065米，用科学记数法表示为米，则n的值是（ ） A. B. C. 6 D. 7 3. 若点P的坐标为，点P到x轴的距离是（　　） A. 1 B. C. 3 D. 4. 已知四边形对角线，相交于点O，下列结论正确的是（ ）． A. ， B. 当，时，四边形是菱形 C. 若四边形矩形，则 D. 当且时，四边形是正方形 5. 已知关于x方程的解是，则a的值为（　　） A. 2 B. 1 C. D. 6. 一次函数，下列结论错误的是（    ） A. 若两点A()，B()在该函数图象上，且，则 B. 函数的图象不经过第三象限 C. 函数的图象向下平移4个单位长度得到的图象 D. 函数的图象与轴的交点坐标是 7. 如图，平行四边形的周长为，，相交于点O，交于点E，则的周长为（　　） A. B. C. D. 8. 对于数据：2、2、2、4、5、6、8、8、9、100，能较好反映这组数据平均水平的是（ ） A. 这组数据的平均数 B. 这组数据的众数 C. 这组数据的中位数 D. 这组数据的方差 9 如图，菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交BD于点E，若∠BAD＝118°，则∠CEB＝（ ） A. 59° B. 62° C. 60° D. 72° 10. 如图1，在中，．动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止．设点的运动路程为，线段的长度为，图2是随变化的关系图象，其中为曲线的最低点，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共15分） 11. 计算：_________． 12. 请写出一个图象不经过第三象限的函数表达式______． 13. 如图，在矩形中，对角线、交于点，已知，，则的长为______ ． 14. 2024首届老家河南文化月活动于1月26日举行，旨在共享和品味老家河南深厚的历史文化底蕴，某社团举行了“我与河南文化”演讲比赛．团员的演讲内容、演讲效果、演讲技巧三项按如图所示的权重计算得分．已知某团员的三项原始得分分别是内容96分，效果95分，技巧90分，那么该团员最终比赛成绩为________分． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，∠BAD=120°，连接BD，作AE//BD交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，则EF的长是___________ 三、解答题（共75分） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，为平行四边形的对角线． （1）实践与操作：利用尺规作对角线的垂直平分线，分别交于点E，F，O（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）； （2）猜想与证明：连接．试猜想四边形是什么特殊四边形？并加以证明． 18. 某校七、八年级各有700名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试．统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10； 七、八年级抽取学生测试成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8 8 众数 a 7 中位数 8 b 优秀率 八年级抽取学生的测试成绩条形统计图 （1）填空： _______， _______； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好?请说明理由（写出一条即可）； （3）请估计七、八年级学生对党史知识的掌握能够达到优秀的总人数． 19. 已知：如图，在四边形中，，的垂直平分线分别与线段、、交于点E、F、O．求证：四边形是菱形． 20. 胡辣汤是河南传统早餐，中国北方早餐中常见的汉族传统汤类名吃，起源于河南省漯河市北舞渡镇与周口市西华县逍遥镇，特点是微辣，营养丰富，味道上口，十分适合早点进餐．某便利店试销甲、乙两种口味的胡辣汤料包．已知购进甲种料包的金额是600元，购进乙种料包的金额是400元，购进甲种料包的数量比乙种料包的数量少25袋，甲种料包的单价是乙种料包单价的2倍． （1）甲、乙两种料包的单价分别是多少元？ （2）由于口碑甚佳，该便利店准备再次购进甲、乙两种料包共200袋，且制定甲、乙两种料包的售价分别为13元和7元，若进货总金额不超过1150元，请问如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？ 21. 如图，在坐标平面中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点． （1）求这个反比例函数的解析式； （2）当时，结合函数图象，请直接写出不等式的解集； （3）点为轴上一个点，连接，当为以为腰的等腰三角形时，请直接写出点的坐标，不必写出理由． 22. 在同一直线上有甲、乙、丙三地，丙地在甲、乙两地之间．小刚和小强分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．小刚匀速行进到丙地后，立即以原速度返回甲地；小强从乙地匀速行进到甲地．在整个行进过程中，他们两人到甲地的距离y（m）与行进的时间x（min）之间的函数关系图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题． （1）a＝______，小强的速度为______m/min． （2）求点C的坐标，并说明点C的实际意义． （3）直接写出小刚和小强两人相距200m时小强行进的时间． 23. 如图，四边形是正方形，点，分别在，上，点在的延长线上，且． （1）求证：①；②； （2）尺规作图：以线段，为边作出正方形（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）； （3）连接（2）中的，猜想并写出四边形是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想； （4）当时，请直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$