山东省青岛市李沧区、西海岸新区、胶州市、城阳区2023-—2024学年下学期八年级期末数学试卷　

2023-2024学年山东省青岛市李沧区、西海岸新区、胶州市、城阳区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．x﹣1＞y﹣1 B．3x＞3y C． D．﹣2x＜﹣2y

2．（3分）下面四个图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（3分）下列因式分解正确的是（　　）

A．﹣a2b+ab2＝﹣ab（a﹣b） 

B．x2﹣6x+9＝（x+3）2 

C．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y） 

D．a2（a﹣b）2﹣b2（b﹣a）2＝（a﹣b）2（a2+b2）

4．（3分）一次函数y＝kx+3的图象如图所示，则下列结论中错误的是（　　）

A．当x≥2时，kx+3≤0 B．当x＜2时，kx+3＞0 

C．当x＜0时，kx+3＜3 D．当x≥0时，kx+3≤3

5．（3分）已知分式（m，n为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（　　）

x的取值	﹣4	4	a	16
分式的值	无意义	0	0.1	b

A．m＝﹣8 B．n＝﹣4 C．a＝6 D．b＝0.2

6．（3分）C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机．2024年3月，C919开始执行第三条定期商业航线——“上海虹桥一西安咸阳”．已知两地的航线距离约为1350km，C919的平均速度与普通客机的平均速度相比提高了约300km/h，航行时间节约了约．设C919客机的平均速度为x km/h，则根据题意可列方程为（　　）

A． B． 

C． D．

7．（3分）如图，将含有60°锐角的三角板△ABC绕60°的锐角顶点C逆时针旋转一个角度到△ECD，若AB、CE相交于点F，AE＝AF，则旋转角是（　　）

A．45° B．40° C．35° D．30°

8．（3分）勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了“赵爽弦图”，流传至今，如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成，设每个直角三角形的两条直角边分别为a，b（a＞b），斜边为c，则下列结论：①a+b＞c；②a2+b2＞2ab；③（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab；④，其中正确的是（　　）

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）分解因式：2x3﹣8x＝　               　．

10．（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是 　     　．

11．（3分）不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是　      　．

12．（3分）如图，两个正方形的边长分别为m，n，若m+n＝11，m﹣n＝1，则图中阴影部分的面积为 　      　．

13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，E为AB上一点，连接DE．若∠DEB＝30°，CD＝5，则DE的长为 　   　．

14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝16，AD是BC边上的高，点F在边AB上，E为CF的中点，连接DE．若DE＝6，则AF的长为 　   　．

15．（3分）图①所示的彭罗斯地砖，是由获得诺贝尔奖的英国数学家罗杰•彭罗斯提出的一种铺满平面的方案．这种地砖蕴含着准晶体原子排列的秘密，打破了人们对品体认知的局限．它是由图②和图③所示的两种不同平行四边形镶嵌而成，则图③中∠EFG的度数是 　     　°．

16．（3分）如图，将边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正