3.4　整式的加减　课件　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

3.4 整式的加减（第一课时） 第三章 整式及其加减 义务教育教科书 北师大版《数学》七年级上册 同类项与合并同类项 解：有四项；分别是：3a²b，-2a，ab，-5； 各项系数：3，-2，1，-5 所含字母______ 相同字母的指数也______ 8mn3与5mn3 2a2与7a2 2x与3x 探究活动一： 相同 相同 观察下列每组单项式的字母和指数什么特点？ 两相同 同类项的定义：所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项,叫同类项。 二者缺一不可 注意：所有的常数都是同类项 所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式可以归类 例题讲解： 3 2 1、5x2y3和7xnym是同类项，则n=____,m=______。 探索新知 为什么苹果和苹果能相加，香蕉和香蕉能相加，而苹果和香蕉不能相加？你发现了什么？ 方法二：把大的长方形看做一个整体：S长方形ABEF=长×宽 =（8+5）n=13n A B D C F E 方法一：大的长方形由两个小的长方形组成：S长方形ABEF=S长方形ABCD+S长方形CDEF =8n+5n 探究活动三： 结论：8n+5n=（8+5）n=13n 由这个结论，你发现了什么？ 如图，求长方形ABEF的面积，你可以找到几种方法？ 系数规律： 字母规律： 字母和字母的指数不变 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 发现： 结论： 同类项可以合并成一项 合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项 合并同类项时，有什么规律？ 把同类项的系数相加 合并同类项法则 法则理解：（一加，两不变） 例题讲解： 自主学习： 合并同类项： （1）3a+2b-5a-b （2）3b-3a³+1+a³-2b-3 解：原式=（3a-5a）+（2b-b） =-2a+b 解：原式=（3b-2b）+（-3a³+a³）+（1-3） =b+（-2a³）+（-2）=b-2a³-2 解：原式=（-3x²y-0.5x²y+3.5x²y）+5x-y =5x-y 当 x= ，y=7 时 原式=5× -7 = -6 课堂小结 1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项。 2、合并同类项：把同类项合并成一项。 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 3、合并同类项的法则： 布置作业 √ （ ） （ ） $$