3.4 整式的加减 第1课时 合并同类项（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(北师大版)

第三章　整式及其加减 3.4　整式的加减 第1课时　合并同类项 数学 七年级上册 北师版 练闯考 ①④ －1.2y3zx2 B 5 相同 相同 B 4 4 ＋ － 5 B A －3a 0.45m2n3 7．合并同类项： (1)5m＋2n－m－3n； 解：原式＝(5－1)m＋(2－3)n＝4m－n (2)3a2－1－2a－5＋3a－a2； 解：原式＝(3－1)a2＋(－2＋3)a＋(－1－5)＝2a2＋a－6 (3)x2y－3xy2＋2yx2－y2x； 解：原式＝(1＋2)x2y－(3＋1)xy2＝3x2y－4xy2 (4)4ax＋3by－6ax＋4bx－3by； 解：原式＝(4－6)ax＋4bx＋(3－3)by＝－2ax＋4bx (5)－0.8a2b－6ab－1.2a2b＋5ab＋a2b. 解：原式＝(－0.8－1.2＋1)a2b＋(－6＋5)ab＝－a2b－ab A C 9(a－b)2－12(a－b) －2 3 知识点1：同类项的概念 1．(湘潭中考)下列整式与ab2为同类项的是( ) A．a2b B．－2ab2 C．ab D．ab2c 【变式1】下列各组式子中，是同类项的一组有__________(填序号). ①－6与0；②a4与24；③5ab与－3xy；④－22mn3与7n3m；⑤ab2c与－9abc2；⑥－ eq \f(2,3) x3y5 与8x3z5. 【变式2】在代数式3x2y3z＋y3z－6＋4yz3＋5－1.2y3zx2中，3x2y3z的同类项是______________，－6的同类项是_______． 【启思】1.同类项必需同时满足两个条件：(1)所含字母_________；(2)相同字母的指数_________ ；2.几个常数项也是同类项． 2．若单项式2x2y3与xmyn是同类项，则m，n的值分别为( ) A．3，2 B．2，3 C．－2，－3 D．－2，3 【变式1】(广东中考)若单项式3xmy与－5x3yn是同类项，则m＋n＝____． 【变式2】若单项式2xm－1y2与 eq \f(1,3) x2yn＋1是同类项，则m＋n＝____． 知识点2：合并同类项 3．合并同类项：4m＋2m－m＝(4____2 ____1)m＝____m. 4．(武汉中考)计算3x2－x2的结果是( ) A．2 B．2x2 C．2x D．4x2 5．(泰州中考)下列计算正确的是( ) A．3ab＋2ab＝5ab B．5y2－2y2＝3 C．7a＋a＝7a2 D．m2n－2mn2＝－mn2 6．合并同类项： (1)6a－9a＝__________； (2)0.5m2n3－0.05m2n3＝____________； (3) eq \f(1,2) x2y3＋ eq \f(1,3) y3x2－ eq \f(1,6) y3x2＝____________． eq \f(2,3) x2y3 8．若单项式－2a2b与某个单项式合并同类项后的结果为－7a2b，则这个单项式是( ) A．－5a2b B．－5 C．－9ab2 D．－ eq \f(7,2) 9．(淄博中考)若单项式am－1b2与 eq \f(1,2) a2bn的和仍是单项式，则nm的值是( ) A．3 B．6 C．8 D．9 10．(整体思想)若把a－b看成一个字母，则合并同类项8(a－b)2－7(a－b)＋(a－b)2－5(a－b)的结果为_______________________． 11．若关于x，y的多项式x2－2kxy－3y2＋6xy－8化简后不含xy项，则k＝____． 【变式】若关于x，y的多项式mx2＋4xy－7x－3x2＋2nxy－5y合并后不含二次项，则n2＋mn的值为_________． 12．先化简，再求值： (1)3x－4x3＋7－3x＋2x3＋1，其中x＝－2； (2)－2a2b2＋ eq \f(1,4) ab＋5a2b2－ eq \f(1,6) ab－3a2b2，其中a＝3，b＝－4； 解：原式＝－2x3＋8，当x＝－2时，原式＝－2×(－2)3＋8＝24 解：原式＝ eq \f(1,12) ab，当a＝3，b＝－4时，原式＝ eq \f(1,12) ×3×(－4)＝－1 (3)(本课时T10变式) eq \f(1,4) (x－y)2－2.3(x－y)＋0.75(x－y)2＋ eq \f(3,10) (x－y)－6，其中x＝y－3. 解：原式＝(x－y)2－2(x－y)－6，因为x＝y－3，所以x－y＝－3，所以原式＝(－3)2－2×(－3)－6＝9＋6－6＝9 13．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中数据(单位：m)，解答下列问题： (1)用含x，y的式子表示出地面的总面积(要求化简)； (2)当x＝4，y＝2时，若铺1 m2地砖的平均费用为30元，则铺地砖的总费用是多少元？ 解：(1)地面的总面积为4xy＋2y＋4y＋8y＝(14y＋4xy)(m2) (2)当x＝4，y＝2时，14y＋4xy＝14×2＋4×4×2＝60，所以当x＝4，y＝2时，铺地砖的总费用是60×30＝1 800(元) 数学老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论： 根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？ 解：我认为小亮说得对，理由如下：因为7ab－6a3b＋9a2b3＋3ba＋6ba3－4b3a2－10ba－5a2b3＋8＝(7＋3－10)ab＋[(－6)＋6]a3b＋(9－4－5)a2b3＋8＝8，所以这个多项式化简的结果为定值8，与字母a，b无关，所以我认为小亮说得对 $$