第九章 静电场及其应用章末检测卷（教师用书）-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版）

[对应素能提升训练第51页] (满分：100分；时间：90分钟) 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．生活中为了避免火花放电的危害，会采取一些措施，下列哪些情况属于避免火花放电(　　) A．运油车的尾部有一条铁链接触到地面 B．电子打火机点火时 C．发电厂排放废气时先进行静电除尘 D．为了油漆较均匀采用静电喷涂 解析　油罐车上的搭地铁链是为了把产生的静电导走，避免火花放电造成的危害，故A正确；电子打火机点火时，发电厂排放废气时先进行静电除尘以及为了油漆较均匀采用静电喷涂，这些都不是避免火花放电，故B、C、D错误。 答案　A 2．下述说法正确的是(　　) A．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹 B．根据E＝，可知电场中某点的场强与电场力成正比 C．几个电场叠加后合场强一定大于分场强 D．根据E＝k，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q成正比 解析　电场线表示电场的强弱和方向，与电荷的运动轨迹不一定重合，故A错误；E由电场本身决定，与F、q无关，故B错误；场强的叠加遵守平行四边形定则，合场强与几个分场强效果相同，但不一定比分场强大，也可能相等，也可能比分场强小，故C错误；E＝k是真空中点电荷Q产生的电场强度的计算式，可知E与Q成正比，故D正确。 答案　D 3．关于场强的两个公式E＝和E＝k，下列说法中正确的是(　　) A．q表示电场中的试探电荷、Q表示场源电荷 B．E随q的增大而减小，随Q的增大而增大 C．第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场，且E的方向和F一致 D．第二个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场，且拿走Q后，电场就不存在了 解析　场强的两个公式E＝和E＝k，q表示电场中的试探电荷、Q表示场源电荷，A正确；E由电场本身决定，与q无关，E随Q的增大而增大，B错误；第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场，且E的方向和正电荷所受电场力F一致，C错误；第二个公式只适用于点电荷的电场，且拿走Q后，电场就不存在了，D错误。 答案　A 4．密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时，电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为(　　) A．q，r B．2q，r C．2q，2r D．4q，2r 解析　带电油滴在电场中受力平衡，根据平衡条件有mg＝q，而m＝ρπr3，即 ρgπr3＝q，仅将金属板间电势差调整为2U，则有ρgπr13＝q1，依次将球状油滴所带电荷量和半径代入此式，只有D项正确，ABC项错误。 答案　D 5．离子陷阱是一种利用电场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置，下图为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异种电荷。在垂直于四根杆的平面内，四根杆的连线是一个正方形abcd，A、C是a、c连线上的两点，B、D是b、d连线上的两点，A、B、C、D到正方形中心O的距离相等，则下列判断正确的是(　　) A．D点的电场强度为零 B．A、B、C、D四点电场强度相同 C．A点场强比B点场强大 D．O点的电场强度为零 解析　两负电极在D点产生的电场水平向右，两正电极在D点产生的电场也水平向右，所以D点的电场强度不为0，A错误；A、B、C、D对称分布，电场线密集程度一样，这四点电场强度大小相等，但方向不同，B、C错误；根据电场的叠加原理，a、c两个电极在O点产生电场的合场强为零，b、d两个电极在O点产生电场的合场强为零，则O点的合场强为零，D正确。 答案　D 6．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在静电力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则(　　) A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增加 C．a的加速度将减小，b的加速度将增加 D．两个粒子的动能，一个增加一个减小 解析　由曲线轨迹只能判断出a、b受力方向相反，带异种电荷，无法判断哪个带正电荷，A错误；由粒子的偏转轨迹可知静电力对a、b均做正功，动能增加，B、D错误；由电场线的疏密可判定，a受静电力逐渐减小，加速度减小，b正好相反，C正确。 答案　C 7．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为(　　) A．－E　　 B． C．－E　　 D．＋E 解析　完整球壳在M点产生的场强为k＝，根据电场叠加原理，右半球壳在M点产生的场强为－E，根据对称性，左半球壳在N点产生的场强为－E，A正确。 答案　A 8．有三个点电荷的电荷量的绝对值分别为q1、q2、q3，三个点电荷在同一条直线上，在静电作用下均处于平衡状态，除静电力之外不考虑其他力的作用，并且q1、q2间的距离小于q2、q3间的距离，则q1、q2、q3所必须满足的关系为(　　) A．q1与q3是同种电荷，且与q2为异种电荷 B．q2<q1<q3 C．q1q3＝q1q2＝q2q3 D．＝＋ 解析　电荷q1平衡，说明q2、q3对其是一个吸引力和一个排斥力，故三个电荷中不全是同种电荷。同理，q3也是受到一个吸引力和一个排斥力，由此可知，q1、q3是同种电荷，且与q2相反，故A正确；电荷q2平衡，故＝①，由于q1、q2之间的距离小于q2、q3之间的距离，故q3>q1，同理可知，q2的电荷量最小，则q2<q1<q3，故B正确；电荷q1平衡，故＝②，同理，电荷q3平衡，故＝③，联立①②③可得：＋＝④，故C错误；由④可得＝＋，故D正确。 答案　ABD 9．A、B两个点电荷在真空中产生电场的电场线(方向未标出)如图所示。图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称。则下列说法中正确的是(　　) A．这两个点电荷一定是等量异种电荷 B．这两个点电荷一定是等量同种电荷 C．把某正电荷从C点移到D点所受电场力方向不变 D．C点的电场强度可能比D点的电场强度小 解析　电场线是由正电荷出发，终止于负电荷，由图中分布对称的电场线可得A、B为等量异种电荷，故A正确，B错误；等量异种电荷产生的电场中，在它们连线的中垂线MN上，各个点的电场方向均垂直于中垂线指向负电荷一侧，同一电荷所受电场力方向相同，故C正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，电场线的切线方向表示电场的方向，C点的电场线比D点密，所以两点电场强度大小关系为EC>ED，故D错误。 答案　AC 10．A、B两带电小球，质量分别为mA、mB，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A、B两球处于相同高度。若B对A及A对B的库仑力分别为FA、FB，则下列判断正确的是(　　) A．FA<FB B．细线AC对A的拉力FTA＝ C．细线OC的拉力FTC＝(mA＋mB)g D．同时烧断AC、BC细线后，A、B在竖直方向的加速度相同 解析　对小球A受力分析，受重力、库仑力、拉力，如图所示。两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小一定相等，故A错误；由共点力的平衡条件有mAg＝FTAcos 30°，因此FTA＝mAg，故B错误；由整体法可知，细线OC的拉力等于两球的总重力，故C正确；同时烧断AC、BC细线后，A、B在竖直方向重力不变，所以加速度相同，故D正确。 答案　CD 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．(5分)右图为圆桶形状的静电除尘装置示意图，A为连接电源正极的圆桶内壁，B为连接电源负极的金属导线。在强电场________(选填“A附近”或“B附近”)空气分子被电离为正离子和电子，________(选填“正离子”或“电子”)奔向正极A的运动过程中遇到尘粒，使尘粒带负电被吸附到正极，最后尘粒在该装置的________(选填“底部”或“顶部”)被收集到。请至少再举两个利用静电的例子：________、________。 解析　B附近的空气分子被电离成正离子和电子，正离子被吸附到B上，电子向A极运动的过程中，遇到尘粒，使尘粒带负电；尘粒被吸附到正极A上，最后在重力的作用下落入底部的漏斗中；静电喷漆、静电复印都是利用静电。 答案　B附近　电子　底部　静电复印　静电喷漆 12．(10分)某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上的带正电小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。 (1)他们分别进行了以下操作。 ①把系在丝线上的带电小球B先后挂在图甲中横杆上的P1、P2、P3等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小。由此可得，两小球所带电荷量不变时，距离增大，两小球间静电力________(选填“增大”“减小”或“不变”)。 ②使小球B处于同一悬挂位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大。由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力________(选填“增大”“减小”或“不变”)。 (2)以上实验采用的方法是________(填正确选项前的字母)。 A．等效替代法　　　　 B．理想实验法 C．控制变量法 D．微小量放大法 (3)接着该组同学又进行了如下实验，如图乙所示，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球B，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上时，B处于受力平衡，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中A的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则为________。 解析　(1)①设绝缘丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件mgtanθ＝F，故由图可得，两小球所带电荷量不变时，距离增大，绝缘丝线与竖直方向的夹角减小，静电力减小；②当保持小球间距离不变时，增大小球A所带的电荷量，绝缘丝线偏离竖直方向的夹角增大，则两小球间静电力增大。 (2)根据题意保持电荷量不变，只改变距离，研究力的变化情况，或者保持距离不变，改变电荷量，研究力的变化情况，所以用的是控制变量法，选项C正确。 (3)设细线的长度为L，对小球B受力分析，根据库仑定律结合平衡条件有mgtan θ＝，解得qA＝，可得两次实验中A的电荷量之比为＝＝。 答案　(1)①减小　②增大　(2)C　(3) 13．(12分)如图所示，把质量为0.2 g的带电小球A用绝缘丝线吊起，若将带电荷量为＋4×10－8 C的小球B靠近它，两小球在同一高度且相距3 cm时，小球A平衡，丝线与竖直方向夹角为45°。g取10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，小球A、B可视为点电荷，则： (1)此时小球B受到的库仑力的大小为多少？ (2)小球A带何种电荷？ (3)小球A所带电荷量大小是多少？ 解析　(1)根据题给条件，可知小球A处于平衡状态，分析小球A受力情况如图所示。则 F＝mgtan 45°＝0.2×10－3×10×1 N＝2×10－3 N。 小球B受到的库仑力与小球A受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球B受到的库仑力大小为2×10－3 N。 (2)小球A与小球B相互吸引，小球B带正电，故小球A带负电。 (3)小球A、B之间的库仑力大小F＝k，所以|qA|＝＝ C＝5×10－9 C。 答案　(1)2×10－3 N　(2)负电荷　(3)5×10－9 C 14．(13分)如图所示，一长为L的绝缘细线下端系着质量为m的金属小球，并带有－q的电荷量，在细线的悬点O处放一电荷量为＋q的点电荷。要使金属球能在竖直平面内做完整的圆周运动。求： (1)金属球在最高点受到的库仑力为多大？ (2)金属球在最高点的速度至少为多大？ 解析　(1)根据库仑定律得金属球在最高点受到的库仑力大小：F＝k。 (2)当金属小球在最高点细线拉力为零时速度最小，设最小速度为v1， 根据向心力方程得mg＋k＝m， 解得v1＝。 答案　(1)k　(2) 15．(14分)电量为q＝1×10－4 C的带正电物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系，以及物块速度v与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取10 m/s2，求： (1)物块的质量m； (2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ。 解析　(1)由v－t图像可知，前2 s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1－μmg＝ma， 2 s后物块做匀速直线运动，由平衡条件有qE2＝μmg，联立得q(E1－E2)＝ma。 由E－t图像和v－t图像可得 E1＝3×104 N/C，E2＝2×104 N/C，a＝1 m/s2， 代入数据可解得m＝1 kg。 (2)μ＝＝＝0.2。 答案　(1)1 kg　(2)0.2 学科网（北京）股份有限公司 $$