精品解析：新疆喀什地区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

2023～2024学年第二学期期末考试 七年级数学试题卷 考生须知：1．本试卷满分100分，考试时间100分钟． 2．本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共4页，答题卷共4页．要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效． 3．答题前，请先在答题卷上认真填写姓名、考号、县（市）、学校和座位号．要求字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每题的选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数，根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数，据此判断即可求解，掌握无理数的定义是解题的关键． 【详解】解：、是有限小数，属于有理数，该选项不合题意； 、是无理数，该选项符合题意； 、是分数，属于有理数，该选项不合题意； 、，是分数，属于有理数，该选项不合题意； 故选：． 2. 如图，将直尺与含角的直角三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据平行线的性质得到的度数，再根据平行线的性质求出的度数．本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质． 详解】解：如图： ∵ ∴ ， ， 故选：D 3. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为　　 A. 3 B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，即可得出答案． 【详解】由题意，得， 点到x轴的距离为， 故选D． 【点睛】本题考查了点的坐标. 掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题关键． 4. 已知点，，点在轴上，且三角形的面积是，则点的坐标是（ ） A. B. C 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了图形与坐标，先设点的坐标为，结合点，，列式三角形的面积是，因为三角形的面积是，得出，再解方程，即可作答． 【详解】解：∵点在轴上 ∴设点的坐标为 依题意， 解得 ∴点的坐标是或 故选：C 5. 若，则下列不等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解答本题的关键． 【详解】解：A项，由可得，故本项不符合题意； B项，由可得，故本项符合题意； C项，由可得，故本项不符合题意； D项，由可得，故本项不符合题意； 故选：B． 6. 在方程中，若用含的式子表示，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】方程整理后，将看作已知数求出即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将看作已知数求出． 详解】解：方程， 去括号得：，即， 解得：， 故选：A． 7. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 了解一批节能灯管的使用寿命 B. 了解某班学生的视力情况 C. 了解某省初中生每周上网时长情况 D. 了解某市初中学生的睡眠时间 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：A．了解一批节能灯管的使用寿命，适合抽样调查，故不符合题意； B．了解某班学生的视力情况，适合全面调查，故符合题意； C．了解某省初中生每周上网的时长情况，适合抽样调查，故不符合题意； D．了解某市初中学生的睡眠时间，适合抽样调查，故不符合题意； 故选B． 8. 若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为(　　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先解不等式得出，根据不等式只有2个正整数解知其正整数解为1和2，据此得出，解之可得答案． 详解】解：， ， 则， 不等式只有2个正整数解， 不等式的正整数解为1、2， 则， 解得：， 故选：． 【点睛】本题主要考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是熟练掌握解不等式的基本步骤和依据，并根据不等式的整数解的情况得出关于某一字母的不等式组． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接写在答题卷相应位置上） 9. 若教室内第1行、第3列的座位表示为，则第2行、第7列的座位表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决问题． 【详解】解：∵教室内第1行、第3列的座位表示为， ∴第2行、第7列的座位表示为， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，解题的关键是明确题意，找出数对表示位置的方法． 10. 如图，请写出能判定的一个条件：__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定，根据同位角相等，两直线平行进行作答即可． 【详解】解：依题意，∵ ∴ ∴能判定的一个条件： 故答案为： 11. 若实数，满足，则的值是__________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了非负数的性质，求一个数的算术平方根，根据非负数的性质可得，，据此代值计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 12. 已知点在第二象限，则m的取值范围是_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据点所在象限中横纵坐标的符号即可列不等式，然后解不等式即可． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴， 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键． 13. 某校组织开展“垃圾分类”知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题扣5分．若要求小明本次竞赛得分不低于80分，则他至少要答对__________道题． 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，依题意列出不等式进行求解． 设小明至少要答对道题，则答错为道，根据题意找出等量关系：得分扣分，列不等式求解，然后找出最小整数解即可． 【详解】解：设小明至少要答对道题， 由题意得，， 解得：， ∴小明至少要答对12道题， 故答案为：12． 14. 已知方程组 和 的解相同，则__________． 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意，两个方程组解相同，则可将和联立，解出x和y的值，再将x和y的值代入求出m和n的值，随后即可求出的值． 【详解】解：将和联立得：，解得， ∴， 故答案为：3． 三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证明过程或演绎步骤） 15. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，化简绝对值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用同类二次根式进行减法运算，即可作答． （2）运用二次根式的乘法进行运算，即可作答． （3）先化简绝对值，再运用同类二次根式进行减法运算，即可作答． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 16. 解下列方程组或不等式组： （1）解方程组： （2）解不等式组： 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解不等式组，解题的关键是∶ （1）利用加减消元法求解即可； （2）先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可． 【小问1详解】 解方程组： 解：，得 ，得， 解得， 把代入，得， 解得 所以这个方程组的解是 【小问2详解】 解不等式组： 解：解不等式，得 ， 解不等式，得， 所以，不等式组的解集为 ． 17. 完成下面的证明： 如图，和相交于点O，求证： 证明：∵ 又 ∵（ ） ∴            ∴（ ） 【答案】对顶角相等，，内错角相等，两直线平行 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质以及对顶角相等，根据以及对顶角相等得出，结合内错角相等，两直线平行，进行作答即可． 【详解】解：依题意 证明：∵ 又∵（对顶角相等 ） ∴ ∴（内错角相等，两直线平行） 故答案为：对顶角相等，，内错角相等，两直线平行 18. 取哪些整数时，不等式与都成立？ 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次不等式的解法，熟练的确定一元一次不等式的整数解是解本题的关键． 【详解】解：解不等式组 得 所以可取的整数值是，0 19. 如图，在三角形中，A，B两点的坐标分别为，． （1）将三角形 向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到三角形，求点，，的坐标，并在图中画出三角形； （2）求三角形的面积． 【答案】（1），，，图见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查平移作图，点平移时的坐标变化，坐标系中三角形的面积． （1）根据平移方式即可写出点，，的坐标，在坐标系中描出点，，，依次连接即可得到三角形； （2）利用割补法即可求解． 【小问1详解】 解：，，， 三角形如图所示． 【小问2详解】 解：． 20. 某中学计划购买甲种和乙种两种树苗用于植树节植树，购买的数量及消费金额如下表： 甲棵 乙棵 花费元 第次 第次 求购买一棵甲种树苗和一棵乙种树苗分别是多少元？ 【答案】购买一棵甲种树苗为28元，一棵乙种树苗为25元 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的应用，先设购买一棵甲种树苗为x元，一棵乙种树苗为y元，根据表格数据得出进行解方程，即可作答． 【详解】解：设购买一棵甲种树苗为x元，一棵乙种树苗为y元， 根据题意，得 解得 答：购买一棵甲种树苗为28元，一棵乙种树苗为25元． 21. 为弘扬传统文化，某校开展了“传承传统文化，阅读经典名著”活动，并举行了经典名著知识竞赛．为了解七年级共名学生的阅读效果，综合实践调查小组开展了一次调查研究． 【收集、整理、描述数据】 调查小组从年级中按学号随机选取名学生，收集到了名学生的竞赛成绩，其中竞赛成绩在范围的具体成绩如下： ，，，，，，，，，，，，， ，，，，，，，，，，，，． 整理数据，得到如下频数分布表和频数分布直方图（不完整）： 成绩 频数 请补全以上频数分布表和频数分布直方图； 【应用数据】 若竞赛成绩不低于分的记为“优秀”，请你估计参加这次知识竞赛的全年级名学生中，竞赛成绩为“优秀”的约有多少人？ 【答案】【收集、整理、描述数据】：，，；【应用数据】：96人 【解析】 【分析】本题考查频数分布直方图和分布表，用样本估计总体． 【收集、整理、描述数据】先根据数据数出每一组里的数据个数，填写完成分布表，然后补频数分布直方图； 【应用数据】用样本中不低于分的比例乘以总人数解题即可． 【详解】解：【收集、整理、描述数据】 由频数分布直方图可得，的频数为， 由题目中给出的的数据可得，的频数为，的频数为， 故答案为：，，； 补全的频数分布表和频数分布直方图如下图所示； 成绩 频数 【应用数据】人， 答：竞赛成绩为“优秀”的约有人． 22. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶每个500元，B型分类垃圾桶每个550元，总费用不超过3100元，求不同的购买方式有多少种． 【答案】不同的购买方式有3种 【解析】 【分析】设购买型分类垃圾桶个，则购买型分类垃圾桶个，根据总价单价数量，结合总费用不超过3100元，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，再结合，均为非负整数，即可得出的可能值，进而可得出购买方案的数量． 【详解】解：设购买型分类垃圾桶个，则购买型分类垃圾桶个， 依题意，得：， 解得：． ，均为非负整数， 可以为4，5，6， 共有3种购买方案． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年第二学期期末考试 七年级数学试题卷 考生须知：1．本试卷满分100分，考试时间100分钟． 2．本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共4页，答题卷共4页．要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效． 3．答题前，请先在答题卷上认真填写姓名、考号、县（市）、学校和座位号．要求字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每题的选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，将直尺与含角的直角三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为　　 A. 3 B. C. D. 2 4. 已知点，，点在轴上，且三角形的面积是，则点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 若，则下列不等式中不成立是（ ） A. B. C. D. 6. 在方程中，若用含的式子表示，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列调查中，最适合采用全面调查是（ ） A. 了解一批节能灯管的使用寿命 B. 了解某班学生的视力情况 C. 了解某省初中生每周上网的时长情况 D. 了解某市初中学生的睡眠时间 8. 若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为(　　　) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接写在答题卷相应位置上） 9. 若教室内第1行、第3列的座位表示为，则第2行、第7列的座位表示为______． 10. 如图，请写出能判定一个条件：__________． 11. 若实数，满足，则的值是__________． 12. 已知点在第二象限，则m的取值范围是_____． 13. 某校组织开展“垃圾分类”知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题扣5分．若要求小明本次竞赛得分不低于80分，则他至少要答对__________道题． 14. 已知方程组 和 的解相同，则__________． 三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证明过程或演绎步骤） 15. 计算： （1） （2） （3） 16. 解下列方程组或不等式组： （1）解方程组： （2）解不等式组： 17. 完成下面的证明： 如图，和相交于点O，求证： 证明：∵ 又 ∵（ ） ∴            ∴（ ） 18. 取哪些整数时，不等式与都成立？ 19. 如图，在三角形中，A，B两点的坐标分别为，． （1）将三角形 向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到三角形，求点，，的坐标，并在图中画出三角形； （2）求三角形的面积． 20. 某中学计划购买甲种和乙种两种树苗用于植树节植树，购买的数量及消费金额如下表： 甲棵 乙棵 花费元 第次 第次 求购买一棵甲种树苗和一棵乙种树苗分别是多少元？ 21. 为弘扬传统文化，某校开展了“传承传统文化，阅读经典名著”活动，并举行了经典名著知识竞赛．为了解七年级共名学生的阅读效果，综合实践调查小组开展了一次调查研究． 收集、整理、描述数据】 调查小组从年级中按学号随机选取名学生，收集到了名学生的竞赛成绩，其中竞赛成绩在范围的具体成绩如下： ，，，，，，，，，，，，， ，，，，，，，，，，，，． 整理数据，得到如下频数分布表和频数分布直方图（不完整）： 成绩 频数 请补全以上频数分布表和频数分布直方图； 【应用数据】 若竞赛成绩不低于分的记为“优秀”，请你估计参加这次知识竞赛的全年级名学生中，竞赛成绩为“优秀”的约有多少人？ 22. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶每个500元，B型分类垃圾桶每个550元，总费用不超过3100元，求不同的购买方式有多少种． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$