2023-2024学年苏科版（2015）小学信息技术五年级全一册小猫出题（教案）

小猫出题 教学目标： 1.从学生们喜闻乐见的经典数学知识中用程序抽象出数学模型，培养学生的信息意识，探索其中的算法奥秘。 2.通过确定累加的次数，认识算法的执行次数与问题的数据规模有关，体会在执行算法过程中如何优化判断条件与范围，产生最优的算法。 3.通过对引导学生能用自然语言来描述程序的运行顺序并能转化为程序语言，关注程序中算法的运行效率。 4.认识数据列表，体验数据列表与变量的应用场景。 教学重点： 通过学习首尾相加法，用计算机程序来实现，并理清其中的算法。 教学难点： 应用数据列表进行数据观察，递增、递减在重复执行程序中的应用。 教学过程： 一、导入 同学们，最近比较热门的chatgpt大家有了解吗，老师与这个顶顶大名的聊天机器人进行了一次对话，请看……，这就是著名的高斯首尾相加求和法。我们一起来重温一下当时的情景吧，请看视频。 今天我们有了编程工具的帮助，可以想通过scratch程序来验证高斯的这个公式的全过程。出示课题 二、新授（探密高斯首尾相加求知法） （一）推导公式 思考1： 师:首先请同学为我们来分解这个过程，我们把这个数字依次排好，请同学们根据刚刚视频当中的情况说一说，这一行数字中哪一个是首项，哪一个是末项（出示变量板书“首项”、“尾项”）请同学来归类这一行数字中的首尾项。 师：请同学验证首尾相加的结果是否一致。 师：请同学验证一共加了多少次。（思考这个次数可以用变量来表示，并出示“尾项/2”） 师：从以上分析我们可以得出一个公式：累加的结果=（首项+尾项）*（尾项/2） 这就是高斯的首尾相加法。请同学们把老师分发给大家的程序补充好，编写好累加结果的积木。 （二）换个方法写程序 思考2：现在我们换一种编程思路来进行首尾相加求和的计算。采用重执行的方法，模拟高斯的计算过程进行积木搭建。 请同学们写一下程序（小组讨论一下实现方法） 师：请有想法的同学来说一说。 思考获得重复次数的值  “尾项/2” 师：请同学们尝试搭建。 师：请同学说一说第一次累加结果的搭建方法与思路？ 第一次：累加结果=累加结果+首项+尾项 第二次：累加结果=累加结果+（首项递增+1）+（尾项递减-1） 第三次：累加结果=累加结果+（首项递增+1）+（尾项递减-1） …… 第五次 三、分解展示演算过程（我是数学观察员） （一）借助数据列表为研究工具，观察每次运算后变量发生的时实数据变化。 （二）数据列表的应用，数据列表的初始化，数据列表添加数据。 思考：同学们，累加结果、首项、尾项这三个是变量，也就是说，在这五次重复运行时，这三个变量的数值是发生变化的，我们怎样才能观察到，这三个变量的第一次变化呢？ 今天我们在程序中提前建立了三个数据列表，什么是数据列表呢？它就是一个更大的变量，我们平常的变量一次只存储一个数据，而列表可以放很多数据。 在程序中怎样进行应用呢？ 展示学生的程序，看一看 通过找出“等差级数的对称性” 师：同学们，今天我们要做一个小小研究员，借助程序来观察和验证高斯这个首尾相加法的每一步过程。 我们来看一下，每一次重复的具体过程： 4、总结与思考 师：请同学们说一说今天的学习收获与疑问。 师：同学们，今天我们通过程序来建立数学模型，抽象出数学公式，大家很了不起，都是数学研究员了。今天我们学习知识其实就是高中数学当中的“等差精数例”的知识，当然，我们今天的数例是从1开始的，而且公差也是1……，如果是奇数列，公差大于1的，或首项不是1的数例如何进行计算呢…… （展示PPT出示等差数例） 学科网（北京）股份有限公司 $$