3.2　代数式　课件　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

新课标 北师大版 七年级上册 3.2.2 代数式（第2课时） 第三章 整式及其加减 学习目标 1.计算代数式的值的一般步骤。 2.求代数式的值应注意的问题。 3.用代数式求值推断反映的规律及意义。 导入新课 据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2. (1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高； (2)五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？ 探究新知 核心知识点一： 求代数式的值 观察下面的过程，完成表格. 数值转换机 输入x 输入x 输出 输出 ×6 -3 ×6 -3 6x 6x-3 x-3 6（x-3） 探究新知 -15 -3 3 27 -30 -18 -12 12 一般地，用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值． 6x-3 6（x-3） 探究新知 归纳总结 　　直接代值法： 　　步骤： 　　第一 步：代入， “当……时”，用具体数值代替代数式里的字母； 　　第二步：计算，“原式＝……”，按照代数式中指明的运算，计算出 结果． (1）随着n的值逐渐变大， 两个代数式的值也增大 （2）n²的值先超过100 由代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律，不同的代数式反映的规律不同 1 16 21 26 31 36 41 46 1 4 9 16 25 36 49 64 随堂练习 1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ） A. 1 B. 2 C.3 D.4 A 2.如果2a+3b=5, 那么4a+6b-7=＿＿. 3 3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___. 1 当堂练习 4.如图所示是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为_______. 49 5.当x=-3, y=2时，求下列代数式的值： 解：当x=-3, y=2时 6.已知 b=2,求代数式 的值. 解：当 b=2时， 课堂小结 2．当a=0.5,b=-0.5时，求下列代数式的值。 （1）（a+b）² （2）a²+b² 解：（1）将a=0.5,b= -0.5代入（a+b）² 原式=[0.5+（-0.5）]²=0 （2） 将a=0.5,b=-0.5代入a²+b² 原式=0.5²+（-0.5）²=0.5 下表是某市2006年一月份部分居民用电度数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细表： （1）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元?  （2）y与x之间有什么关系? （3）若一居民用94度电，应付电费多少元? 解：（1）从表中知道该市民用电费标准是每度0.5元  （2）上表反映了用电量x与缴纳电费y变量之间的关系, 即y=0.5x （3）将x=94代入y=0.5x得： y=0.5×94 =47 所以若一居民用94度电，应付电费47元。 探究新知 例： 若|a|＝2，|b|＝3且ab＜0，a＞b，求(a＋b)a的值． 解：因为ab＜0，a＞b，所以a＞0，b＜0， 又|a|＝2，则a＝2；|b|＝3，则b＝－3. 所以a＋b＝－1， 所以(a＋b)a＝(－1)2＝1. 随堂练习 D 2．若a＝2，b＝－1，则a＋2b＋3的值是( ) A．－1 B．3 C．6 D．5 B 随堂练习 3.按如图所示的程序计算，若开始输入的数为x=3，则最后输出的结果是( ) A.6 B.21 C.156 D.231 D 随堂练习 4.已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为________. 6 5．根据如图的程序，计算当输入x＝3时，输出的结果y＝____． 2 随堂练习 6．求代数式3x2＋3xy－9的值，其中x＝2，y＝－3. 解：原式＝3×22＋3×2×(－3)－9＝－15 随堂练习 7.当a=2，b=-1时，求下列代数式的值： (1)2a+5b；(2)a2-2ab+b2. 解：(1)当a=2，b=-1时， 原式=22-2×2×(-1)+(-1)2=4+4+1=9. 原式=2×2＋5×(-1)=4-5=-1. (2)当a=2，b=-1时， 随堂练习 8．七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费． (1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ (2)当m＝70时，采用哪种方案优惠？ (3)当m＝100时，采用哪种方案优惠？ 随堂练习 解：(1)甲方案：24m元　乙方案：22.5(m＋5)元　 (2)当m＝70时，甲方案24m＝1680(元)；乙方案22.5(m＋5)＝1687.5(元)，故采用甲方案　 (3)当m＝100时，甲方案24m＝2400(元)；乙方案22.5(m＋5)＝2362.5(元)，故采用乙方案 课堂小结 1.求代数式值的一般步骤： ①代入：用指定的字母的数值代替代数式里的母，其他的运算符号和原来的数都不能改变． ②计算：按照代数式指明的运算，根据有理数的运算方法进行计算． 2.一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母的取值的变化而变化． 2. 如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表： （2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （3）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？ 解：（1）结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个．即剪n次，共有 ． 4+3（n﹣1）=3n+1 填表： 谢 谢 ~ $$