3.2《代数式》课件2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第三章:整式及其加减 3.2.1代数式 北师大版七年级数学上册 复习引入 回顾并快速填空: 1.如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.如果用 表示所搭正方形的个数, 那么搭 个这样的正方形需要 根火柴. 2.今年李华m岁,去年李华 岁,5年后李华 岁. 3.a个人n天完成一项工作,那么平均每人每天的工作量为 . 4.某商店上月收入为a元,本月的收入比上月的2倍还多10元,本月的收入是 元. 6.明明用ts走了s m,他的速度为 m/s; 5.如果正方体的棱长是a-1,那么正方体的体积是 ,表面积是 . 自主探究学习 任务一:代数式的概念 活动一:观察上节内容中出现过的式子: 问题1:上面每个式子都包含什么? 代数式的概念: 像这样,都用运算符号(包括+、-、 、 、乘方等)把数和字母连接而成的式子叫做代数式. 注意:单独的一个数或一个字母也是代数式,如:0 ,a ,1 ,x 等等. 自主探究学习 任务二:列代数式,并求值 活动一:如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.如果用 表示所搭正方形的个数, 那么搭 个这样的正方形需要 根火柴. 问题2:这里的 表示什么?第10个正方形需要多少根火柴? 第51个呢?第101呢?...... 像这样,用具体数值代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值? 活动二: (1)某动物园的门票价格是 :成人票每张10元,学生票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y人,那么该旅游团应付多少门票费? 解:该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元. 任务二:列代数式,并求值 合作探究学习 (2)如果该旅游团有37个成人、15个学生,那么他们应付多少门票费? 解:把 代入代数式 , 得:10 37+5 15 =445 因此,他们应付445元门票费。 如果老师有x张10元,有y张5元的钱,则10x+5y就表示老师现有多少钱. 如果一辆车以x千米/小时的速度行驶了10小时,然后又以y千米/小时的速度行驶了5小时,则 10x+5y 表示这辆车所走的路程。 如果某种数学资料每本要10元,英语资料每本要5元,小明买了x本数学资料,y本英语资料,则10x+5y表示共用了多少钱. 任务三:代数式的意义 合作探究学习 问题3:代数式 还可以表示什么? 如果用x(m/s)表示小明跑步的速度,用y(m/s)表示小明走路的速度,那么10x+5y表示他跑步10s和走走路5s所经过的路程; 如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数,那么10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱. 你还能举出其他的例子吗? 解:根据题意知此人身体质量指数为: 问题2:马老师的身高是1.70m,体重是68kg,他的体重是否适中? 问题3:你的身体指数是多少?计算出后,给自己提出建议. 典例精讲: 现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度,这个指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商.对于成年人来说,身体质量指数在 之间,体重适中;身体指数低于18体重过轻;体重指数高于24,体重超重。 问题1:设一个人的体重为 w kg,身高为h m,求他的身体质量指数. 解:将w=68,h=1.7代入 ,得 ,马老师体重适中. 自我检测 1.下列不能表示“2a”的意义的是( ) A.2的a倍 B.a的2倍 C.2个a相加 D.2个a相乘 2.一斤苹果a元,一斤梨b元,小明买了5斤苹果与8斤梨共计 元 3.已知 求下列代数式的值? 4.下列代数式可以表示什么? 课堂小结 问题:什么样的式子称为代数式?如何列代数式?如何求代数式的值? “代数”的由来 “代数”一词最初来源于公元9世纪阿拉伯数学家、天文学家阿尔 花拉子米一本著作的名称,在这本书里所选的材料是数学中最容易和最有用处的,同时也是人们在处理日常事务中所经常需要的。 1859年,我国数学家李善兰首次把这个名称翻译成“代数”,后来著作《代数学》中,卷首 有“代数之法,无论何数,皆可以任何记号代之”说明了所谓代数,就是用符号来代表数的一种方法。书本P82页处! 阿尔 花拉子米 作业布置 A类:习题3.2 知识技能1 知识技能2 B类(选做): 自己回家计算爸爸妈妈身的体质量指数,根据结果,帮爸爸妈妈提出合理的建议. $$