3.1　字母表示数　课件　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

3.1 字母表示数 ①一只青蛙，1 张嘴，2 只眼睛， 4 条腿，1 声扑通跳下水； ②两只青蛙，2 张嘴，4 只眼睛， 8 条腿，2 声扑通跳下水； ③三只青蛙，3 张嘴，6 只眼睛， 12 条腿，3 声扑通跳下水； 情境导入 请接下去 四只青蛙____张嘴，____只眼睛， ____条腿，____声扑通跳下水； 五只青蛙____张嘴，____只眼睛， ____条腿，____声扑通跳下水； a只青蛙_____张嘴，_______只眼睛， _______条腿，_______声扑通跳下水； …… 4 8 4 5 10 15 5 a 2a 4a 16 a 讲授新课 知识点 用字母表示规律 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒 … (1) 按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴, 搭3个正方形需要____根火柴. (2) 搭7个这样的正方形需要_____根火柴. 7 10 22 （动手试试看） (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴? 第1个 第2个 第100个 4根 3根 3根 4+3×（100-1） （你能找到规律吗？） 第1个 第2个 第100个 3根 3根 3根 1+3×100 (4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴? 第1个 第2个 第X个 4根 3根 3根 4+3×（X-1） 第1个 第2个 第X个 3根 3根 3根 1+3×X 例1 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭2021个这样的正方形需要_______根火柴棒; … 601 6064 1. 用火柴棒按下面方式搭图,填写表格 1 2 3 练一练 (摆一摆，画一画） 7 12 17 22 5n+2 思考： 用字母表示正方形的个数与木棒根数之间的关系，有什么好处？ 答:探寻规律，让计算更加简明，具有一般性 思考： 能否借助字母与数的关系解决身边的问题？ 2021.10.1 祖国母亲迎来了72岁生日。一心只想为祖国母亲庆生的坤坤同学，计划去北京天安门看升国旗...... 住宿篇 坤坤在携程订购酒店，已知一天的住宿费a元 ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 住宿两天： 住宿三天： 住宿四天： 2a 3a 4a 思考 字母与字母相乘，又有什么规律吗？ ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写. 相同的字母呢？ 相同字母相乘时应写成幂的形式； 早餐篇 10月1日早晨7点，坤坤下楼吃早餐。点了2个根油条、1个鸡蛋、1杯豆浆。价目表如下图所示，问：坤坤应付多少钱？ 答：坤坤应付( )元。 ③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来 出行篇 为了响应绿色出行，坤坤打算骑自行车去天安门广场，经统计坤坤住的酒店距离天安门s米,若每分钟行300米，需要 分钟 ④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线 购物篇 看完升旗仪式后，坤坤准备回家买些石榴，若每斤石榴 元，则购买m斤石榴，需要 元 ⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式 坤坤回家后，在电视上看到了自己偶像姚明，姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨 a步为 米，向后跨a步为 米. 娱乐篇 a -a 1×a=a ; (-1)×a=-a 6.当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号. 1.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 知识点 用字母表示规律 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系. 你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子? 用字母表示数的运算律 用字母表示面积公式 a a a a a a b b h h h 例2 (1)小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为____米/秒. (2)如图, 用字母表示图中阴影 部分的面积是_________. 3v mn-pq 练一练 课堂小结 (1)一般性：用字母表示的数与以前学过的数不同， 但它又是从具体的数中提炼出来的，可以用字母 表示任何数； (2)普遍性：用字母表示数，关系更简明，更具有普 遍性； 用字母表示数的特点： 当堂练习 1.填空 ① n只青蛙 条腿 ②同一笼中有鸡a只、兔b只，则共有头 个，脚 只. ③小明语文a分，数学b分，那么这两科的平均分为 （ ）分. 4a （a+b） （2a+4b） $$