3.1字母表示数 课件 -2023-2024学年北师大版初中数学七年级上册

3.1 字母表示数 ☞ 生活情境 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿， 1声扑通跳下水 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿， 2声扑通跳下水 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿， 3声扑通跳下水 ………… ☞ 创设情境 提出问题 如果用n表示青蛙的只数，那么n只青蛙， （ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿， （ ）声扑通跳下水”。 n 2n 4n n 3 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. 请按上图的方式, 完成下表： ☞ 探索新知 正方形 个数 1 2 3 火柴棒根数 … … … … 4 10 4 7 10 13 31 4 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. ☞ 探索新知 (3)小组讨论： ①搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 你们是怎样得到的? ②比一比：哪一小组想到的方法最多？ 5 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. 请按上图的方式, 完成下表： ☞ 探索新知 正方形 个数 1 2 3 火柴棒根数 4 7 10 13 301 … … … … 4 100 x “从____到_____的 寻求规律的方法” 特殊 一般 1+3x 6 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. ☞ 探索新知 根据你的计算方法： （1）搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; （2）搭1000个这样的正方形需要_______根 火柴棒。 3001 601 7 图形编号 火柴棒根数 7 12 17 用火柴棒按下面方式搭图形,按照这样的规律搭下去。 22 ③ 一展身手 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系。在实际生活中有什么作用呢？ ① ② ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 27 32 （2）第n个图形需要多少根火柴棒？ （1）填写下表： 答：第n个图形需要 （5n+2）根火柴棒。 课本P80 追溯历史，传承文化 “＋”、“－”号的正式使用是从1514年由荷伊克开始的。1540年，雷科德开始使用 “＝”。1631年，奥屈特给出“×”、“÷”作为乘除运算符号。韦达是16世纪末的法国数学家，他是第一个系统使用字母表示数的人。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，后来，韦达被西方称为“代数之父”。 你在以前的数学学习中哪些地方用到 了字母？这些字母都表示什么？ ☞ 忆一忆 10 a + b = b + a (a + b) +c = a +(b + c) a×b = b×a (a×b)×c =a×(b×c) (a + b) c = a×c+b×c 用字母表示数，能把数量和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化。 11 你还记得下列图形面积的计算公式吗？ . h a a a b a r a h a b h 忆一忆 注意：在不会引起误解的前提下，乘号可以用“.”来代替，或者省略不写。 （1）练习本的单价为a元，b本练习本的总价是_____元。 注意：数和字母相乘，通常把数字写在字母的前面。1或-1与字母相乘，通常把1省略，例如1×a写作：a ；（-1）×a写作：-a （3）练习本的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买10本练习本和5支笔的总价是 _______ 元。 注意：结果是和或差的式子，若后面接单位，则通常要用括号括起来。 ☞ 试一试 （2）练习本的单价为a元，一本练习本是 元，100本练习本的总价是______元。 填空题： (4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需______小时。 注意：除法运算通常写成分数形式。 注意：带分数与字母相乘时，带分数通常写成假分数的 形式。 （5）买 1 千克苹果,若每千克m元,则共花了 _______元。 2 1 ☞ 放松一下 小花今年12岁，比小明大ａ岁， 小明今年 岁。 抢答题 （ 12-a ） 抢答题 一本故事书有ａ页，小明每天看7页， 看了ｙ天，共看了 页，还 剩下 页没看。 7y (a-7y) 下面各字母分别表示什么数? （1）3 , 6, 9, A, 15 （ ） （2）15÷5=10－y （ ） 18 ☞ 抢答题 12 7 判断题 a×4通常写成a4. （ ） 2.（b＋a）×7就是7（b＋a） （ ） 3、b＋2可以写成2 b. （ ） 4、5xy就是5（x＋y） （ ） 5、b×b就是2b （ ） 6、-1×a简写成 a （ ） 19 ☞ 判断题 × × × × × √ m n p q ☞ 抢答题 如图, 用字母表示图中彩色 部分的面积为_________ 20 说一说， 这节课你有什么收获？ ☞ 畅谈收获 21 1、字母可以表示_______ ； 2、用字母可以把数和数量关系简明地表示出 来,使复杂的问题简单化； 3、解决问题的方法： “从____到_____的寻求规律的方法”； 4、用字母表示数时的书写注意事项。 ☞ 本课小结 任何数 特殊 一般 22 课本P79 习题3.1第一题 A ☞ 作业布置 $$