第一单元 圆的阴影部分面积求解（课件）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

圆的阴影部分面积 方法总结专项 1 2.和差法 3.平移法 5.辅助线法 1.直接求法 7.平移法 6.割补法 8.旋转法 9.对称添补法 10.重叠法 01 直接求法 面积计算公式 a a b b a a r axa axb (a+b)xh 2 axh 2 r2 【例题1】求阴影部分面积 ①观察图形 ②阴影部分是规则图形 ③回忆三角形面积公式 ④代入条件计算 8cm 5cm 【练习1】求阴影部分面积 x3x3=9 r=3cm 02 和差法 【例题2】求阴影部分面积 做加法 6cm 9cm 半圆面积+长方形面积 【练习1】求阴影部分面积 做减法 大圆面积-小圆面积 R=8cm r=4cm (8x8-4x4) =48 【练习2】求阴影部分面积 做加法 一个圆+一个正方形 4x4x +4x4 =16 +16 【练习3】求阴影部分面积 正方形-四分之一圆 8x8-8x8 4 =64-16 【练习4】求阴影部分面积 正方形-圆 =10x10-5x5 =100-25 思考 4cm 【特殊情况】容斥原理 【特殊情况】容斥原理 4cm 【特殊情况】容斥原理 ① ② ③ ①标序号 ②找规则图形 ① ② ② ③ ② ① ② ③ 4cm 【特殊情况】容斥原理 03 割补法 【例题3】求阴影部分面积 割补法 把不规则图形,通过割补的方式拼成规则的 【例题3】求阴影部分面积 割补法 6cm 求长方形面积 6x10=60平方厘米 【练习1】求阴影部分面积 割补法 【练习1】求阴影部分面积 割补法 半圆的面积 x5x5=25 平方厘米 【练习2】求阴影部分面积 6cm 【练习2】求阴影部分面积 6cm 割补法 【练习2】求阴影部分面积 割补法 6cm 求三角形的面积 6x6 2=18平方厘米 04 整体代入 【例题4】半圆的面积为12.56,求阴影部分面积。 因为:S阴影=rxr 2 已知:S半圆=rxrx 2=12.56 rxr=12.56x2 3.14=8 所以:S阴影=rxr 2 =8 2 =4 r 【练习1】半圆的面积为12.56,求阴影部分面积。 因为:S阴影=rxr 2 已知:S半圆=rxrx 2=12.56 rxr=12.56x2 3.14=8 所以:S阴影=rxr 2 =8 2 =4 r 【练习1】已知阴影部分面积为75平方厘米,求圆环面积是多少。 因为:S圆环=(R2-r2)x 又因为:S阴影=S大正方形-S小正方形 =R2-r2 =75平方厘米 所以:S圆环=75x r R 总结笔记 利用规则图形的公式直接带入。 ①加法 ②减法 ③容斥原理 1.直接求法: 根据已知条件,写出算式,研究整体 2.和差法: 3.割补法: 4.整体带入: 通过“割”或“补”的方式把不规则图形,变成规则图形。 $$