精品解析：吉林省四平市铁西区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

八年级数学学科期末能力检测 （2023—2024学年度第二学期） 注意事项： 1． 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2． 答题时，考生务必按照要求在答题卡上的指定区域内作答，在草纸上、试题上作答无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列二次根式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式；根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】解：，而其它二次根式是最简二次根式， 故选：A． 2. 一次函数的图象大致是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数图象的性质是解题关键． 利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A，B的坐标，描点、连线，即可画出函数图象． 【详解】解：当时，， 解得：， 点A的坐标为， 当时，， 点B的坐标为， 描点、连线，画出函数图象，如图所示： 故选C． 3. 如图，，，，P是线段上一点，连接，则的长不可能是（ ） A. 3.5 B. 2.5 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查垂线段的性质勾股定理的逆定理，解题的关键是学会由面积法求高．根据垂线段最短可知，当P与D重合时取最小值，利用等面积法求出的最小值，即可从选项中找出答案． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， 过点B作于点D， 则， ∴， 故选C． 4. 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形、正方形的性质、勾股定理，由题意得出，，，，，由勾股定理得出，即可得解． 【详解】解：由题意得：，，，，， ∴， ∴点的坐标为， 故选：A． 5. 某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分，9分，7分，若将三项得分依次按5：3：2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为（ ） A. 8分 B. 8.1分 C. 8.2分 D. 8.3分 【答案】B 【解析】 【分析】根据加权平均数的计算方法求出该企业的总成绩即可． 【详解】分． 故选B． 【点睛】本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的关键． 6. 已知直线与相交于点，则关于，的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了二元一次方程组与一次函数的关系，关键是掌握两函数图象的交点坐标就是两函数解析式组成的二元一次方程组的解． 首先把代入，求出的值，进而得到点坐标，再根据两函数图象的交点坐标就是两函数的解析式组成的二元一次方程组的解可得答案． 【详解】解：直线经过点， ， 解得， ， 关于，的二元一次方程组的解为， 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 【答案】x≥5 【解析】 【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【详解】∵在实数范围内有意义， ∴x−5⩾0，解得x⩾5． 故答案为：x≥5 【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方数a⩾0，同时也考查了解一元一次不等式． 8. 将直线向上平移个单位，得到的直线为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据“上加下减”的平移规律填空． 【详解】解：将一次函数向上平移个单位，所得图象的函数解析式为： ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换．直线平移变换的规律：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减． 9. 一次函数的图像不经过第四象限，则m的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】先判断出一次函数图象经过第一、二、三象限或一、三象限，即可确定题目的取值范围． 【详解】解：一次函数的图象不经过第四象限， 函数的图象经过一、二、三象限或一、三象限， ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与、的关系．解答本题注意理解：直线所在的位置与、的符号有直接的关系．时，直线必经过一、三象限；时，直线必经过二、四象限；时，直线与轴正半轴相交；时，直线过原点；时，直线与轴负半轴相交． 10. 如图，四边形的对角线，相交于点O，若，，想要判断四边形是菱形，则可以添加一个条件是_____________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据菱形的判定方法进行解答即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形， 如果添加，可以通过有一组邻边相等的平行四边形是菱形，判断四边形为菱形； 故答案为：（答案不唯一）． 【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，平行四边形的判定，平行线的性质，菱形的判定，解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法． 11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，以点O为圆心，长为半径画弧，交x轴的正半轴于点B，则点B的横坐标为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据勾股定理求出的长，即可解决问题． 【详解】解：∵点， ∴， ∵点A、B均在以点O为圆心，长为半径的弧上， ∴, ∵点B交于x轴的正半轴， ∴点B的横坐标为， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是勾股定理以及坐标与图形性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么． 12. 如果是函数图象上的两点，那么_____(填“＞”“＜”或“=”)． 【答案】 【解析】 【分析】由，利用一次函数的性质，可得出y随x的增大而减小，结合，即可得出． 【详解】解：∵， ∴y随x的增大而减小， 又∵是函数图象上的两点，且， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小”是解题的关键． 13. 如图，中，，，、分别是、的中点，若，则四边形的周长是___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质可得，，再由、分别是、的中点，可得，，根据三角形中位线定理，可得，从而求出四边形的周长． 【详解】解：∵四边形是平行四边形，，， ∴，， 又∵、分别是、的中点， ∴是的中位线，，， ∵， ∴， ∴， ∴四边形的周长为．． 故答案为：． 【点睛】本题考查平行四边形性质，三角形中位线定理的应用，中点的定义．掌握平行四边形性质、三角形中位线定理是解题的关键． 14. 小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7:40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法正确的是_________（填序号） ① 小明吃早餐用时5分钟；②小华到学校的平均速度是240米/分；③小明跑步的平均速度是100米/分；④ 小华到学校的时间是7:55 【答案】①②③ 【解析】 【分析】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：由图象可得， ①小明吃早餐用时分钟，故①正确， ②小华到学校的平均速度是：米分，故②正确， ③小明跑步的平均速度是：米分，故③正确， ④小华到学校的时间是，故④错误， 故答案为：①②③ 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 【答案】10 【解析】 【分析】根据二次根式的乘除混合运算法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了二次根式的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 16. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的运算．先根据二次根式的性质化简，再计算加减即可． 【详解】解： ． 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】分别利用完全平方公式及平方差公式进行计算，再合并即可得出结果． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，理解二次根式的性质，掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键． 18. 一个门框尺寸如图所示，一块长2.5米，宽2.2米的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？ 【答案】能，理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了正确运用勾股定理，善于观察题目的信息，理解能通过的条件是解题的关键．连接，由勾股定理求出的长度，然后进行比较，即可得到答案． 【详解】解：结论：能通过． 理由：连接． 在中，，， ． 又， 木板的宽， 木板能从门框内通过． 四、解答题（每题7分，共28分） 19. 先化简，再求值：当时，求的值．小宁的解答过程如下： 原式＝第一步 第二步 ＝1 第三步 （1）小宁的解答从第____步出现错误的，错误的原因是________． （2）写出正确的解答过程： 【答案】（1）二，性质用错：（当时，．） （2）见解析 【解析】 【分析】（1）根据题意得出1-a=1-9<0，利用算术平方根的性质求解即可； （2）先花间二次根式，然后计算加减法，最后代入求值即可． 【小问1详解】 解：根据题意可得：1-a=1-9<0， ∴， ∴从第二步开始错误， 故答案为：二，性质用错：（当时，．） 【小问2详解】 原式 ＝a+a－1 ＝2a－1 当a＝9时， 原式＝2×9－1 ＝17． 【点睛】题目主要考查算术平方根非负性的应用，二次根式的化简求值等，理解题意，掌握二次根式的性质是解题关键． 20. 已知与成正比例，且当时，． （1）求y与x的函数关系式； （2）设点在（1）中函数的图象上，求a的值． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查的是成正比例的含义，利用待定系数法求解函数解析式，掌握求解的方法是解本题的关键； （1）根据题意设设，再利用待定系数法求解函数解析式即可； （2）把点代入（1）中的函数解析式即可得到答案． 【小问1详解】 解：设， 当时， ， 解得：， 与x的函数关系式为， 即； 【小问2详解】 把代入得， ∴． 21. 某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4 根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表： 次数 1 2 3 4 5 6 人数 1 2 a 6 b 2 （1）表格中的________，________； （2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为________，中位数为________； （3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数． 【答案】（1）4，5；（2）4次；4次；（3）90人． 【解析】 【分析】（1）观察所给数据即可得到a，b的值； （2）根据众数和中位数的概念求解即可； （3）用300乘以样本中参加志愿者活动的次数为4次的百分比即可得到结论． 【详解】解：（1）根据所给数据可知，参加3次志愿活动的有4人，参加5次志愿活动的有5人， 所以，a=4，b=5 故答案为：4，5； （2）完成表格如下 次数 1 2 3 4 5 6 人数 1 2 4 6 5 2 由表格知，参加4次志愿活动的人数最多，为6人， ∴众数是4次 20个数据中，最中间的数据是第10，11个，即4，4， ∴中位数为（次） 故答案为：4次；4次； （3）20人中，参加4次志愿活动的有6人，所占百分比为， 所以， ∴该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数为：（人） 答：该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数为90人． 【点睛】本题考查众数、中位数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 22. 下面是小明设计的作矩形ABCD的尺规作图过程． 已知：Rt△ABC中，∠ABC＝90°． 求作：矩形ABCD． 作法：如图， 1、以点A为圆心，BC长为半径作弧； 2、以点C为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点D（点D与点B在直线AC异侧）； 3、连接AD，CD． 所以四边形ABCD就是所求作的矩形． 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明（括号里填推理的依据）． 证明：∵AB＝______，BC＝______， ∴四边形ABCD是平行四边形（_______）． 又∵∠ABC＝90°， ∴四边形ABCD是矩形（________）． 【答案】（1）见解析 （2）CD，AD，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形． 【解析】 【分析】（1）根据要求作出图形即可． （2）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形证明即可． 【小问1详解】 解：如图，四边形ABCD即为所求． 【小问2详解】 证明：∵AB＝CD，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对分别相等的四边形是平行四边形）， ∵∠ABC＝90°， ∴四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）． 故答案为：CD，AD，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形． 【点睛】本题考查作图−复杂作图，平行四边形的判定和性质，矩形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 五、解答题（每题8分，共16分） 23. 如图，某小车从一光滑斜面的顶端滑下，实验表明，其速度每秒增加．设小车向下滑动的时间为时，对应的滑动速度为． （1）小明将小车由静止开始下滑，到达斜面底部时，小车的速度达到．下表是他没有完成的实验数据，直接写出v与t的函数表达式，并求出c，d的值； 0 1 2 … 10 … d 0 1.5 3 … c … 27 （2）小明将小车在顶端开始的速度定为1m/s，要使小车速度不超过27m/s，求t可取到的最大整数值． 【答案】（1），， （2）17 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，用待定系数法求出函数解析式是解题的关键． （1）根据表中数据，用待定系数法求函数解析式即可；由函数解析式求出，的值； （2）先根据题意写出函数解析式，再根据速度的取值范围求出的取值范围，从而得出结论． 【小问1详解】 解：由题意知，小车滑动的速度与小车向下滑动的时间为之间满足一次函数关系， 设速度与时间为之间的函数解析式为， 把，代入解析式得：， 解得， 速度与时间为之间的函数解析式为； 当时，； 当时，， 解得， 即； 【小问2详解】 解：根据题意得：， 小车速度不超过， ， 解得， 可取到的最大整数值17． 24. 如图，四边形是正方形，点N在射线上，连接、、、，使，，． （1）求证：； （2）设． ①当时，______； ②______（用含有a的代数式表示）． 【答案】（1）证明见解析； （2）①70；②． 【解析】 【分析】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，余角的性质，用证明是解题的关键． （1）根据正方形的性质，，再利用余角性质证明，即可由得出结论． （2）①根据，得出，再根据四边形是正方形，得到，即可由求解； ②仿 ①求解即可． 【小问1详解】 证明：∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∵， ∴， 在与中， ， ∴， 【小问2详解】 解：①， ∴ 四边形是正方形， ， ∵， ∴， 故答案为：70； ②， ∴ 四边形是正方形， ， ∵， ∴． 故答案为：． 六、解答题（每题10分，共20分） 25. 在平面直角坐标系中，直线l：（m为常数）的图像与y轴交于点A，点B坐标． （1）若直线l经过点， ①求出直线l的解析式； ②请直接判断出直线与直线l的位置关系； ③若直线经过平移可以得到直线l，设在平移过程中线段扫过的面积为S，请求出S的值； （2）过点B作x轴的垂线交函数（m为常数）的图像于点C，以O、A、B、C为顶点构造平行四边形，求出此时m的值． 【答案】（1）①；②平行； ③3； （2）或． 【解析】 【分析】本题考查一次函数的图像和性质． （1）①利用待定系数法求出函数解析式即可； ②求出直线的解析式，根据值的特点确定两直线位置即可； ③根据平行四边形的面积公式计算即可； （2）先求出点A和点C的坐标，然后根据平行四边形的对边相等列方程解题即可． 【小问1详解】 ①将点代入直线表达式，可得， 解得， 则该直线的表达式为 ②解：由①，可得点B的坐标为 设直线的解析式为代入得 ∴直线的解析式为:， ∴与直线l平行； ③由①知：点A坐标为点B坐标为 ∴ ， 【小问2详解】 ①对于直线，令，则， ∴， ∵过点作轴的垂线交函数（为常数）的图像于点， ∴， ∵点的坐标为， ∴点在点上方，， ∵以为顶点构造四边形为平行四边形， ∴， ∴， 解得：或． 26. 如图，在中，，，点P从点A出发沿方向向终点C运动，同时点Q从点C出发沿方向向终点B运动，点P、点Q的速度都是每秒4个单位．当P、A、Q不共线时，以、为边作平行四边形．设点P的运动时间为t（秒）． （1）______； （2）直接写出的长度（用含t的代数式表示）； （3）当平行四边形被线段分成两部分的面积比为时，求t的值； （4）作四边形的对角线，当与某边平行时，直接写出t的值． 【答案】（1） （2） （3） （4）或 【解析】 【分析】（1）直接由勾股定理求解即可； （2）根据，由列式即可； （3）证明，得到，从而求得，再根据，则，求解即可； （4）分两种情况：①当时，②当时，分别求解即可． 【小问1详解】 解：由勾股定理，得， 故答案为：． 【小问2详解】 解：由题意，得，则， 【小问3详解】 解：如图，设交于点， 由题意可得：， ∴， ∵平行四边形， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵平行四边形被线段分成两部分的面积比为， ∴， ∴， ∴． 【小问4详解】 解：分两种情况：①当时， 如图，延长交于点， ∵，， ∴， ∵ ∴，， ∴ 此时，，，， ∵ ∴ ∴ ， ， ∴， 解得：； ②当时，如图， 则四边为矩形， ，， ， ∴ 点在直线上， ，， 四边形为平行四边形， ，即， 解得：． 综上，当与某边平行时， t的值为或． 【点睛】本题考查平行四边形的性质与判定，勾股定理，等腰直角三角形的性质，矩形的判定与性质，平行线的性质．此师属动点问题，注意分类讨论，以免漏解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学学科期末能力检测 （2023—2024学年度第二学期） 注意事项： 1． 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2． 答题时，考生务必按照要求在答题卡上的指定区域内作答，在草纸上、试题上作答无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列二次根式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 一次函数的图象大致是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，，，，P是线段上一点，连接，则的长不可能是（ ） A. 3.5 B. 2.5 C. 2 D. 3 4. 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为（　　） A. B. C. D. 5. 某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分，9分，7分，若将三项得分依次按5：3：2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为（ ） A. 8分 B. 8.1分 C. 8.2分 D. 8.3分 6. 已知直线与相交于点，则关于，的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 8. 将直线向上平移个单位，得到的直线为______． 9. 一次函数的图像不经过第四象限，则m的取值范围是______． 10. 如图，四边形的对角线，相交于点O，若，，想要判断四边形是菱形，则可以添加一个条件是_____________． 11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，以点O为圆心，长为半径画弧，交x轴的正半轴于点B，则点B的横坐标为________． 12. 如果是函数图象上的两点，那么_____(填“＞”“＜”或“=”)． 13. 如图，中，，，、分别是、的中点，若，则四边形的周长是___________． 14. 小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7:40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法正确的是_________（填序号） ① 小明吃早餐用时5分钟；②小华到学校的平均速度是240米/分；③小明跑步的平均速度是100米/分；④ 小华到学校的时间是7:55 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 计算： 17. 计算： 18. 一个门框尺寸如图所示，一块长2.5米，宽2.2米的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？ 四、解答题（每题7分，共28分） 19. 先化简，再求值：当时，求的值．小宁的解答过程如下： 原式＝第一步 第二步 ＝1 第三步 （1）小宁的解答从第____步出现错误的，错误的原因是________． （2）写出正确的解答过程： 20. 已知与成正比例，且当时，． （1）求y与x的函数关系式； （2）设点在（1）中函数的图象上，求a的值． 21. 某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4 根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表： 次数 1 2 3 4 5 6 人数 1 2 a 6 b 2 （1）表格中的________，________； （2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为________，中位数为________； （3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数． 22. 下面是小明设计的作矩形ABCD的尺规作图过程． 已知：Rt△ABC中，∠ABC＝90°． 求作：矩形ABCD． 作法：如图， 1、以点A为圆心，BC长为半径作弧； 2、以点C为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点D（点D与点B在直线AC异侧）； 3、连接AD，CD． 所以四边形ABCD就是所求作的矩形． 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明（括号里填推理的依据）． 证明：∵AB＝______，BC＝______， ∴四边形ABCD是平行四边形（_______）． 又∵∠ABC＝90°， ∴四边形ABCD是矩形（________）． 五、解答题（每题8分，共16分） 23. 如图，某小车从一光滑斜面的顶端滑下，实验表明，其速度每秒增加．设小车向下滑动的时间为时，对应的滑动速度为． （1）小明将小车由静止开始下滑，到达斜面底部时，小车的速度达到．下表是他没有完成的实验数据，直接写出v与t的函数表达式，并求出c，d的值； 0 1 2 … 10 … d 0 1.5 3 … c … 27 （2）小明将小车在顶端开始的速度定为1m/s，要使小车速度不超过27m/s，求t可取到的最大整数值． 24. 如图，四边形是正方形，点N在射线上，连接、、、，使，，． （1）求证：； （2）设． ①当时，______； ②______（用含有a的代数式表示）． 六、解答题（每题10分，共20分） 25. 在平面直角坐标系中，直线l：（m为常数）的图像与y轴交于点A，点B坐标． （1）若直线l经过点， ①求出直线l的解析式； ②请直接判断出直线与直线l的位置关系； ③若直线经过平移可以得到直线l，设在平移过程中线段扫过的面积为S，请求出S的值； （2）过点B作x轴的垂线交函数（m为常数）的图像于点C，以O、A、B、C为顶点构造平行四边形，求出此时m的值． 26. 如图，在中，，，点P从点A出发沿方向向终点C运动，同时点Q从点C出发沿方向向终点B运动，点P、点Q的速度都是每秒4个单位．当P、A、Q不共线时，以、为边作平行四边形．设点P的运动时间为t（秒）． （1）______； （2）直接写出的长度（用含t的代数式表示）； （3）当平行四边形被线段分成两部分的面积比为时，求t的值； （4）作四边形的对角线，当与某边平行时，直接写出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $