2.5有理数的乘法与除法（乘法讲义）（暑期小升初衔接）2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 2.5有理数的乘法与除法 （乘法讲义） （暑期小升初衔接） 知识梳理 【知识点】 1.有理数的乘法法则 (1).两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； (2).任何数同0相乘，都得0． 2.有理数的乘法的符号法则 （1）如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或贡负； （2）如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负； （3）如果两个数的积为0，那么这两个数中至少一个数为0. 3.运算中的注意事项： （1) 不为0的两数相乘，先确定符号，再把绝对值相乘． （2）当因数中有负号时，必须用括号括起来，如-5与-3的乘积，应列为(-5)×(-3)，不应该写成-5×-3． 4.有理数的乘法法则的拓展 （1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正； （2）几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0． 典型例题 【例1】计算的结果为（    ）． A．3 B． C． D． 【例2】下列计算中，得数最小的是（　　） A． B． C． D． 【例3】计算： （1） ﹣4×（﹣7）； （2）（﹣2）×（﹣7）×（+5）×（﹣）； 【例4】用简便方法计算： ①； ②． 举一反三 【变式1】计算﹣2×（﹣3）的结果是（　　） A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣5 【变式2】若，，，且，则与的值是（　　） A．， B．， C．， D．， 【变式3】下列计算中，得数最小的是（　　） A． B． C． D． 【变式4】计算： （1）×（﹣16）×（﹣）×（﹣1）； （2） （﹣）×（﹣）×（﹣2）×（﹣）． 【变式5】学习了有理数之后，老师给同学们出了一道题： 计算：17×（﹣9） 下面是小方给出的答案，请判断是否正确，若错误给出正确解答过程． 解：原式＝﹣17×9＝﹣17＝﹣25． 【变式6】根据下列语句列式并计算： （1）﹣8加上5与﹣2的积； （2）3、﹣5、﹣9三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？ 小试牛刀 一、选择题（共4题） 1.计算：（    ） A． B．6 C． D．8 2. 下列说法中，正确的是（　　） A．有理数可分为：正整数、负整数、正分数以及负分数 B．绝对值最小的数与任何有理数相加答案都不变 C．两个有理数相加，和一定大于或等于这两个加数 D．两个有理数相乘的积为正数，说明这两个数同号 3.计算，运算中运用的运算律为（    ）． A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律 4.若mn＝1，则下列说法正确的是（　　） A．m与n互为倒数 B．m与n互为相反数 C．m与n相等 D．|m|与|n|相等 二、填空题（共4题） 5.括号内填上适当的数：（　 　）×（﹣）＝1． 6.已知，，则，的大小关系是______． 7.在五个数2，﹣1，﹣5，4，﹣3中任取三个数相乘，其中最小的积等于 　 ． 8.若a＝，|b|＝2，且ab＜0，则a+b的值为 　 　． 三、解答题（共4题） 9.用简便方法计算 （1）99×（﹣9） （2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3） 10.已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，求b﹣2a的值． 11.已知|a|＝7，|b|＝4，回答下列问题： （1）由|a|＝7，|b|＝4，可得a＝　 　，b＝　 　； （2）若a+b＜0，求a﹣b的值； （3）若ab＞0，求|a+b|的值． 12.学习有理数的乘法后，老师给同学们一道这样的题目：计算，看谁算的又快又对． 小瑞很快给出了他的解法：原式＝． 小晨经过思考后也给出了他的解法： 原式＝ ＝39×（﹣5）+　 　（ 　 　） ＝﹣195+　 　 ＝　 　． （1）请补全小晨的解题过程，并在括号里写出他用了什么运算原理？ （2）你还有不同于小瑞、小晨的解法吗？ （3）用你认为最合适的方法计算：． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$