1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算 学案 -2023--2024学年人教版七年级数学上册

1.3.2 有理数的减法 第2课时　有理数加减混合运算 教学目标: 帮助学生领悟将加法与减法合并为加法的原理，并能够流畅地完成有理数加减法组合运算的练习。 教学核心：将混合的加减计算视为单一的加法过程。 教学重点：直接运用有理数加法规则进行简化表达式的运算。 教与学互动设计: (一)创设情境,导入新课 竞赛活动　比一比,看谁算得快. (20) + (+3) + (+5) (+7) ②这个新的表达式与原表达式①在数学上是等价的，都表示先减去20，加上3，加上5，再减去7的过程。 (5)+(+3)+(2)(8)　② (二)合作交流,解读探究 教师：和公式①相比较，你最先想到的是如何对原方程进行转换？ 生：遵循有理数减法规则，将所有减号转换为加号，因此，原表达式可以改写为：20加上+3加上+5加上7。 说明: 上式描述的是20与+3、+5、7的数值总和，为了简化表达，我们可以不写括号，直接表示为20加上3和5再减去7。 请大家注意，即便省略了加号和括号，表达式“20+3+57”依然代表的是20、+3、+5、7的相加结果，因此该表达式可以口头表述为“负20与正3、正5以及负7的合计”。同样地，根据运算的含义，我们也可以将其读作“负20加上3加上5再减去7”。 学生们尝试采用不同的方式朗读数学表达式。他们与同桌伙伴相互出题，并各自朗读出每道题目的两种不同读法。 2. 刚才大家练习时，我们注意到有两种常见的处理策略：第一种是将原表达式按照原有的序列进行运算；第二种是将原表达式转换为(20 7) + (+3 + 5)的形式。请大家思考和对比，你觉得哪一种方法更优，理由是什么？ (三)应用迁移,巩固提高 【例1】将表达式 (+) + () (+) () (+1) 转换成不包含加号的和的形式，并求值。 解题步骤：由学生口头描述、教师在黑板上演示，同时对每一步骤的依据和目标进行提问，并着重指出书写格式的统一标准。 老师：在仔细研究了这道题的解题步骤后，你们能否共同探讨并概括出一些要点？组内成员可以互相分享想法。 学生小组交流,并总结. 【归纳】进行有理数加减混合运算时，需遵循以下计算流程： (1)将减法转化成加法运算; (2)省略加号和括号; (3) 使用加法交换性质与合并性质，将相同符号的两数进行加法运算。 (4)按有理数加法法则计算. 【例2】比谁算得对,算得快: (1) (+) (+) + () () (+1) (3)9(8)(7)(+10)+9+(11); 方式一：100 + 99 + 100 97 + 98 95 + 96 + ... + 3 2方式二：99 + 100 98 + 97 + 95 96 ... 3 + 2 【例3】该银行分行今日共处理了8项交易，包括7次取款和1次存款。总计取款金额为950元、800元、1025元和200元，共计3975元。存款金额则包括500元、1200元、2500元和400元，总计4100元。通过计算，可以发现银行的现款实际上是增加了，增加的金额为4100元减去3975元，即增加了125元。 (四)总结反思,拓展升华 总结一下这堂课的收获，你掌握了哪些知识点？ (五)课堂跟踪反馈 夯实基础 1.填空题 (1) 表达式 6 8 + 10 + 6 5 可以读作“负六减八加十加六减五”，也可以读作“从负六开始，减八后加十再加六再减五”。 将表达式 "a + (b) (c) + (d)" 转换为省略正号的和的形式是："a b + c d" (3) 若 |x 1| + |y + 1| 的和为零，求解 x y 的值。 2.选择题 (1) 已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m+n等于多少？ A.4 　　　B.8　　　C.10　　　D.2A.正四　　　B.正八　　　C.负十　　　D.负二 (2)找出使得等式 |5 x| = |5| + |x| 成立的未知数 x 的值是多少？ A.任选一个数值 B.任选一个正数值 C.任何负数或零 D.任何正数或零 A. b + a cB. b a c C.a(+c)bD.b+a+cC.a（+c）bD.b+a+c 提升能力 3.计算题. 2个正数加上3，再减去1个负数，然后加上1个负数，接着减去1个负数，最后加上4个正数。 学科网（北京）股份有限公司 $$