2.4 有理数的加法与减法 （暑期小升初衔接）讲义 2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 2.4有理数的加法与减法 （加减法混合运算题型巩固练习） （暑期小升初衔接） 【典型例题】 类型一、有理数加减混合运算 【例1】把写成省略加号的和的形式为(    ) A． B． C． D． 举一反三： 【变式1】计算 (1) (2) 【变式2】计算． (1)． (2)． 【变式3】计算：能简算的要简算 (1) ； (2) ． 【变式4】计算： （1） ； （2）. 类型二、绝对值在有理数加减混合运算中的运用 【例2】=____________； 举一反三： 【变式1】若，且，则的值是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 【变式2】已知|x|＝3，|y|＝2． (1)若x＞0，y＜0，求x+y的值； (2)若x＜y，求x﹣y的值． 【变式3】（1）已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，求a﹣b+c的值． （2）已知有理数a，b，c满足|a﹣1|+|b﹣3|+|3c﹣1|＝0，求a+b﹣c的值． 【变式4】先阅读材料，再回答问题： 因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当时，如；当时，，如．根据以上信息完成下列问题： (1)__________；___________； (2)计算： 类型三、新定义题型在有理数加减混合运算中的运用 【例3】若“方框”表示运算，则“方框”______． 举一反三： 【变式1】对于任意非零实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=，则1※2+2※3+3※4+…+2019※2020的值为（　　　） A． B． C． D． 【变式2】规定图形表示运算，图形表示运算，则+ ． 【变式3】小时在电脑中设置了一个有理数的运算程序：． (1)求的值； (2)求的值． 【变式4】有一种能得到数a符号的运算，当时，；当时，；当时，．例如，． (1)计算：______________； (2)如图，数轴上点A，B表示的数分别为，3，点P在数轴上移动，点P表示的数为x，求的值． 类型四、有理数加减混合运算在实际问题中的运用 【例4】如图是某市去年十二月份某一天的天气预报，该天的温差是（　　） A．9℃ B．7℃ C．5℃ D．2℃ 举一反三： 【变式1】快递驿站将收到的快件数记为正数，取走的快件数记为负数，其近三天的快件进出情况如表所示，表中星期四的数据被墨水污染了，请你算出星期四快件的进出数为 　 　． 星期三 +8 星期四 ■ 星期五 ﹣14 三天合计 +3 【变式2】下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位．单位：米). 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 0.2 0.81 －0.35 0.13 0.28 －0.36 －0.01 (1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？ (2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？ 【变式3】西峡猕猴桃，河南省西峡县特产，西峡因其独特的气候条件，所产猕猴桃内在品质优良，猕猴桃口感好，维生素含量高．小芸买了10箱西峡猕猴桃，每箱的标准重量是5千克，将超出标准重量的千克数记为正数，不足标准重量的千克数记为负数，记录结果如下： ，，，，，，，，0，． (1)最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ (2)求这10箱西峡猕猴桃的总重量． 【变式4】如图，一辆货车从超市出发，向东走了千米到达小华家，继续向东走了千米到达小颖家，然后向西走了千米到达小明家，最后回到超市超市及小明家、小华家、小颖家的大小忽略不计．    (1) 以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置； (2) 小明家距小华家多远？ (3) 货车一共行驶了多少千米？ ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$