1.2.1数轴（6大题型提分练）数学湘教版2024七年级上册

1.2.1 数轴 题型一 数轴的三要素及其画法 1、下列数轴表示正确的是（    ） A． B． C． D． 2、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   题型二 用数轴上的点表示有理数 3、如图，数轴上点P表示的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 4、如图，数轴上表示数的点所在的线段是（    ） A． B． C． D． 5、在原点左侧距离原点3个单位长度的点表示的数是（    ） A．3 B． C． D． 6、在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数为5，则点B表示的数是（　　） A． B． C．5 D． 7．如图是单位长度为1的数轴，点，是数轴上的点，若点表示的数是，则点表示的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 8、在数轴上，位于和3之间的点表示的有理数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．无数个 9、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，2.5，3，，0，，． 10．指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数． 题型三 利用数轴比较有理数的大小 11．，，，四个数在数轴上的位置如图所示，则最小的数是（    ）    A． B． C． D． 12、如图，下列四个数中，比数轴上点表示的数小的数是(    ) A． B． C．0 D．1 13、在下面的数轴上表示下列各数：，并用“＜”把这些数连接起来． 14．把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“>”号连接起来． 题型四 数轴上两点之间的距离 15、如图，数轴上表示的点A到原点的距离是（    ） A．4 B．2 C． D． 16、在数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是 ． 17、数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 ． 18、如图，数轴上A、B两点之间的距离为 ．      19、点A、B是数轴上的两点，且点A表示的数是，点A与点B之间的距离是6，则点B表示的数是 ． 题型五 根据点在数轴的位置判断式子的正负 20、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 21、数轴上表示数的点的位置如图所示，若，则表示数的点可以是（    ）    A．点 B．点 C．点 D．点 题型六 数轴上的动点问题 22、将在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（    ） A． B．1 C． D．3 23、数轴上点表示的数是，将点沿数轴移动单位长度得到点，则点表示的数是（    ） A． B． C．或 D．或 24、如图，数轴上A、B两点在原点两侧，且，若，那么点A表示的数是（　　） A．4 B． C．2 D． 25、数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为，若在数轴上随意画一条长为线段，则线段盖住的整点的个数为(    ) A．100 B．99 C．99或100 D．100或101 26、如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，30，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是 27、阅读与思考 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是．参照图中所给的信息，完成填空： 已知A，B都是数轴上的点．    （1）若点A表示数．将点A向右移动5个单位长度至点．则点表示的数是 ； （2）若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点，则点表示的数是 ； （3）若将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0，则点B所表示的数是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2.1 数轴 题型一 数轴的三要素及其画法 1、下列数轴表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，据此判断． 【详解】解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误； B、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误； C、没有原点，故表示错误； D、符合数轴的定定义，故表示正确； 故选D． 【点睛】本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，注意数轴的三要素缺一不可． 2、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】本题主要考查了数轴的知识，熟练掌握数轴的基本要素是解题关键．规定了原点、正方向和规定长度的直线叫数轴，数轴的三要素缺一不可，据此分析判断即可． 【详解】解：A.没有原点，故此选项错误，不符合题意； B.单位长度不统一，故此选项错误，不符合题意； C.没有正方向，故此选项错误，不符合题意； D.符合数轴的概念，故此选项正确，符合题意． 故选：D． 题型二 用数轴上的点表示有理数 3、如图，数轴上点P表示的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】本题考查了数轴，掌握数轴的定义是解题的关键． 根据数轴的定义和特点可知，点P表示的数为，从而求解． 【详解】解：根据题意可知点P表示的数为， 故选：A． 4、如图，数轴上表示数的点所在的线段是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据数轴上点的位置，结合即可得到答案． 【详解】解：由数轴可知，数轴上表示数的点所在的线段是， 故选：A． 5、在原点左侧距离原点3个单位长度的点表示的数是（    ） A．3 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可． 【详解】解：原点左侧距离原点3个单位长度的点表示的数是． 故选C． 6、在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数为5，则点B表示的数是（　　） A． B． C．5 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示的数，根据题意得到点A与点B表示的数互为相反数是解题的关键． 【详解】解：∵点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等， ∴点A与点B表示的数互为相反数， 又∵点A表示的数为5， ∴点B表示的数是， 故选D． 7．如图是单位长度为1的数轴，点，是数轴上的点，若点表示的数是，则点表示的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键．根据数轴上两点之间的距离公式计算即可． 【详解】解：点表示的数是，点距离点有4个单位， 点表示的数是， 故选：C． 8、在数轴上，位于和3之间的点表示的有理数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．无数个 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数和数轴的知识，能够掌握有理数所指的数的范围是解题的关键．根据有理数的定义，结合数轴解答即可． 【详解】解：∵有理数包括整数和分数， ∴在和3之间的有理数有无数个，如，0，1，，等等． 故选：D． 9、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，2.5，3，，0，，． 【答案】见解析 【分析】本题考查了数轴上表示有理数，关键是正确在数轴上表示各数，（1）画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；单位长度必须一致，不能长短不一；正方向向右；（2）用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离． 根据有理数的大小，在数轴上表示出各点即可． 【详解】解：如图： 10．指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数． 【答案】A点表示：；B点表示：4；C点表示：；D点表示：；E点表示：；F点表示7． 【分析】本题主要考查了数轴，根据已知得出正确对应的数字是解题关键． 分别利用数轴进而得出各字母数据即可． 【详解】解：由图可知，A点表示：；B点表示：4；C点表示：；D点表示：；E点表示：；F点表示7． 题型三 利用数轴比较有理数的大小 11．，，，四个数在数轴上的位置如图所示，则最小的数是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 本题考查了根据数轴比较大小，根据右边的数比坐标的大，即可求解． 【详解】解：根据数轴可得：，则最小的数是， 故选：A． 12、如图，下列四个数中，比数轴上点表示的数小的数是(    ) A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较，据数轴得出点表示的数，再根据有理数的大小比较方法即可得出答案． 【详解】解：由数轴可得点表示的数是， ∴比数轴上点表示的数小的数是， 故选：A． 13、在下面的数轴上表示下列各数：，并用“＜”把这些数连接起来． 【答案】数轴表示见解析， 【分析】本题考查了有理数比较大小，先在数轴上找出对应的点，然后比较大小即可解题． 【详解】解：， 在数轴上表示为： 从小到大排列为：． 14．把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“>”号连接起来． 【答案】，数轴见解析 【分析】本题考查利用数轴比较有理数的大小．从左往右，数轴上的数依次增大．化简各数后，表示在数轴上，即可比较大小． 【详解】解：，数轴如下： ∴ 题型四 数轴上两点之间的距离 15、如图，数轴上表示的点A到原点的距离是（    ） A．4 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是数轴．根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答即可． 【详解】解：数轴上表示的点到原点的距离是． 故选：B． 16、在数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是 ． 【答案】 【分析】本题考查数轴上两点距离的意义，还可以根据相反数的特点解答，即在数轴上到原点的距离相等的点有两个，这两个点表示的数互为相反数．根据数轴上两点间的距离的意义解答即可． 【详解】解：在数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是， 故答案为：． 17、数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 ． 【答案】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离．熟练掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键． 根据，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是， 故答案为：． 18、如图，数轴上A、B两点之间的距离为 ．      【答案】4 【分析】本题考查了数轴间的距离，根据A、B两点分别表示为，再求出A、B两点之间的距离，即可作答． 【详解】解：依题意，由数轴得出A、B两点分别表示为， 则， ∴数轴上A、B两点之间的距离为， 故答案为：4 19、点A、B是数轴上的两点，且点A表示的数是，点A与点B之间的距离是6，则点B表示的数是 ． 【答案】或2 【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键． 根据数轴上两点间距离，分别列式计算即可得解． 【详解】解：∵点A表示的数是，点A与点B之间的距离是6， ∴点B表示的数或， 故答案为：或2． 题型五 根据点在数轴的位置判断式子的正负 20、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查利用数轴判断有理数的大小，根据点在数轴上的位置，以及数轴上的数右边比左边的大，进行判断即可． 【详解】解：由图可知：； 故选C． 21、数轴上表示数的点的位置如图所示，若，则表示数的点可以是（    ）    A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【分析】本题考查数轴．根据题意得到表示数的点在表示数的点的左边，结合四个选项即可判断． 【详解】解：∵， ∴，即表示数的点在表示数的点的左边， 观察四个选项，只有点在点的左边， 故选：A． 题型六 数轴上的动点问题 22、将在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（    ） A． B．1 C． D．3 【答案】B 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，正确理解有理数所表示的点左右移动后得到的点所表示的数是解题的关键．将在数轴上对应的点向右平移2个单位，在数轴上找到这个点，即得这个点所表示的数． 【详解】根据题意：数轴上所对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是1． 故选B． 23、数轴上点表示的数是，将点沿数轴移动单位长度得到点，则点表示的数是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】本题考查数轴上点移动后数字表示，解题关键是移动规律左减右加．根据数轴上点的移动规律，左减右加计算即可． 【详解】解：根据数轴上点的移动规律，左减右加， 可得点向左移动时：， 可得点向右移动时：， 综上可得点表示的数是或， 故选． 24、如图，数轴上A、B两点在原点两侧，且，若，那么点A表示的数是（　　） A．4 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】本题考查数轴上点表示有理数，数轴上两点的距离． 根据数轴可得，进而即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴点A表示的数为． 故选：D． 25、数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为，若在数轴上随意画一条长为线段，则线段盖住的整点的个数为(    ) A．100 B．99 C．99或100 D．100或101 【答案】D 【分析】本题主要考查了数轴的实际应用，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为的线段，则线段盖住的整点的个数可能正好是个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是个． 【详解】解：依题意得： ①当线段起点在整点时覆盖个数， ②当线段起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖个数． 故选：D． 26、如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，30，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是 【答案】5或11 【分析】本题考查了数轴，根据点的位置不同进行分类讨论是解题的关键．分两种情况：当点A落在B点的左侧时和当点A落在B点的右侧时，可求出点A的对应点所表示的数，再利用中点公式即可求解． 【详解】解：设是点的对应点，由题意可知点是和的中点， 当点在的右侧，， 表示的数为， C表示的数为：；， 当点在的左侧，， 表示的数为， C表示的数为：， 故答案：5或11． 27、阅读与思考 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是．参照图中所给的信息，完成填空： 已知A，B都是数轴上的点．    （1）若点A表示数．将点A向右移动5个单位长度至点．则点表示的数是 ； （2）若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点，则点表示的数是 ； （3）若将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0，则点B所表示的数是 ． 【答案】 2 / 【分析】本题主要考查了数轴上动点平移问题，解题关键是掌握数轴上点往右移几就加几，往左移几就减几，概括为“右加左减”． （1）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得点表示的数； （2）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得点表示的数； （3）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数． 【详解】（1）解：由题意得：， ∴点表示的数是2； （2）解：由题意得：， ∴点表示的数是； （3）解：由题意得：0先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度得到点B ∴， ∴点B所表示的数是． 故答案为：2，；． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$