第15章 专题11 巧用分式方程的解求字母的值和取值范围（课件PPT）-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（人教版）黑龙江专版

勤为径图书 数 学 八年级上册 第十五章 分　式 专题11 巧用分式方程的解求字母的值和取值范围 勤为径图书 A B 勤为径图书 B 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 A D ±1 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 求字母的值　　 1．(兴安盟中考)若关于x的分式方程 eq \f(2,x－3)＋ eq \f(x＋a,3－x)＝2无解，则a的值为( ) A．－1 B．0 C．3 D．0或3 2．(四川阿坝州中考)已知关于x的分式方程 eq \f(2x＋m,x－2)＝3的解是x＝3，则m的值为( ) A．3 B．－3 C．－1 D．1 求字母的取值范围　　 3．(巴中中考)关于x的分式方程 eq \f(m＋x,2－x)－3＝0有解，则实数m应满足的条件是( ) A．m＝－2 B．m≠－2 C．m＝2 D．m≠2 4．如果关于x的分式方程1＋ eq \f(x,2－x)＝ eq \f(2m,x2－4)的解也是不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1－x,2)＞x－2，,2（x－3）≤x－8))的一个解，求m的取值范围. 解：方程两边同乘(x＋2)(x－2)，得 x2－4－x(x＋2)＝2m， 解得x＝－m－2. 当x＋2＝0时，－m＝0，解得m＝0； 当x－2＝0时，－m－4＝0，解得m＝－4， ∴当m＝－4或m＝0时，x2－4＝0， ∴分式方程的解为x＝－m－2， 其中m≠－4且m≠0.解不等式组得x≤－2. 由题意，得－m－2≤－2，解得m≥0. 又∵m≠0，∴m的取值范围是m>0. 方程无解、正数以及整数解　　 5．已知关于x的分式方程 eq \f(3x－2,x＋1)＝2＋ eq \f(m,x＋1)无解，则m的值为( ) A．－5 B．－8 C．－2 D．5 6．若关于x的分式方程 eq \f(2,x－1)＝ eq \f(m,x)有正整数解，则整数m的值是( ) A．3 B．5 C．3或5 D．3或4 7．(达州中考)若分式方程 eq \f(2x－a,x－1)－4＝ eq \f(－2x＋a,x＋1)的解为整数，则整数a＝____． 8．若关于x的分式方程 eq \f(x,x－3)＋ eq \f(3a,3－x)＝2a无解，求a的值． 解：去分母，得x－3a＝2a(x－3). 整理，得(1－2a)x＝－3a. 当1－2a＝0时，该分式方程无解，则a＝ eq \f(1,2)； 当1－2a≠0，x＝ eq \f(－3a,1－2a)＝3时，该分式方程有增根，则a＝1.故a的值为 eq \f(1,2)或1. 根据分式方程与另一个方程同解确定字母参数的值　 9．已知关于x的分式方程 eq \f(ax,a＋1)－ eq \f(2,x＋1)＝2的解与方程 eq \f(x,x＋1)＋ eq \f(2,x－1)＝1的解相同，求a的值． 解： eq \f(x,x＋1)＋ eq \f(2,x－1)＝1. 化为整式方程，得x(x－1)＋2(x＋1)＝x2－1. 化简，得x＝－3， 经检验，x＝－3是分式方程 eq \f(x,x＋1)＋ eq \f(2,x－1)＝1的解． 将x＝－3代入 eq \f(ax,a＋1)－ eq \f(2,x＋1)＝2，得 eq \f(－3a,a＋1)＋1＝2， 解得a＝－ eq \f(1,4)， 经检验，a＝－ eq \f(1,4)是分式方程 eq \f(－3a,a＋1)＋1＝2的解， ∴a＝－ eq \f(1,4). $$