第11章 三角形 易错强化训练（课件PPT）-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（人教版）黑龙江专版

勤为径图书 数 学 八年级上册 第十一章 三角形 第十一章　易错强化训练 勤为径图书 10 8 cm或5 cm或2 cm 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 C 8或16 勤为径图书 勤为径图书 20°或60° 10°或50° 勤为径图书 D 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 由于三角形三边关系掌握不准而导致错误 1．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为____． 2．若△ABC的边AB＝8 cm，周长为18 cm，当边BC＝__________________时，△ABC为等腰三角形． 3．用一条长为25 cm的绳子围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边长的2倍，那么这个三角形的各边长是多少？ (2)能围成一个有一边长为6 cm的等腰三角形吗？若能，求出三条边的长；若不能，请说明理由． 解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm. 根据题意，得2x＋2x＋x＝25， 解得x＝5， ∴2x＝10， ∴三角形的各边长为10 cm，10 cm，5 cm. (2)能，当腰长为6 cm时， 三边长为6 cm，6 cm，13 cm，不能构成三角形； 当底边长为6 cm时， 腰长为(25－6)÷2＝9.5(cm)， ∴三边长为9.5 cm，9.5 cm，6 cm时， 能围成等腰三角形． 忽略分类讨论而导致错误　 4．已知等腰三角形的周长为16，且一边长为4，则腰长为( ) A．4 B．10 C．6 D．4或6 5．在△ABC中，BC＝6，BC边上的高AD＝4，且BD＝2，则△ACD的面积为________． 6．如图，在△ABC中有两个内角相等，且BD是△ABC的角平分线，∠BAE＝ eq \f(1,3)∠BAC，∠EDF＝ eq \f(1,4)∠EDA.若DF∥BC，则∠BAE＝____________°. 6题图 eq \f(120,7)或22.5 7．(齐齐哈尔甘南县期末)如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，∠ADF的度数为______________． 7题图 8．在△ABC中，AN是BC边上的高线，且∠BAN＝60°，∠NAC＝40°，AM平分∠BAC，交BC于点M，则∠MAN的度数为______________． 由于公式不熟或不能理解题意而导致错误　 9．如图，在三角形纸片ABC中，∠B＝∠C＝35°，过边BC上的一点，沿与BC垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大的内角的度数为( ) 9题图 A．110° B．115° C．120° D．125° 解：∵AO平分∠DAB， BO平分∠ABC， ∴∠OAB＝ eq \f(1,2)∠DAB， ∠OBA＝ eq \f(1,2)∠ABC， ∴∠AOB＝180°－(∠OAB＋∠OBA) ＝180°－ eq \f(1,2)(∠DAB＋∠CBA) ＝180°－ eq \f(1,2)(360°－∠C－∠D) ＝ eq \f(1,2)(∠C＋∠D). ∵∠C＋∠D＝220°， ∴∠AOB＝ eq \f(1,2)(∠C＋∠D)＝110°. $$