12.2 第2课时 三角形全等的判定(SAS)（课件PPT）-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（人教版）黑龙江专版

勤为径图书 数 学 八年级上册 第十二章 全等三角形 12.2三角形全等的判定 第2课时　三角形全等的判定(SAS) 勤为径图书 D 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 B 勤为径图书 B 勤为径图书 20° 勤为径图书 80° 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 9 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 B 勤为径图书 B 勤为径图书 82° 勤为径图书 35° 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 三角形全等的判定(SAS)　　 1．下图中的全等三角形是( ) 1题图 A．①和② B．②和③ C．②和④ D．①和③ 2．(哈尔滨阿城区期末)如图，BC＝DC，∠1＝∠2.求证：△ABC≌△ADC. 2题图 证明：∵∠1＝∠2， ∴∠ACB＝∠ACD. 在△ABC和△ADC中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BC＝DC，,∠ACB＝∠ACD，,AC＝AC，)) ∴△ABC≌△ADC(SAS). 三角形全等的判定(SAS)与性质的应用　 3．如图，AD＝AE，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE，点B，D，E在同一直线上， ∠1＝22°，∠2＝30°，则∠3的度数为( ) 3题图 A．42° B．52° C．62° D．72° 4．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为( ) 4题图 A．8 B．7 C．6 D．5 5．如图，BE＝CD，AD＝AE，∠ADB＝∠AEC，∠BAD＝20°，则∠CAE＝______． 5题图 6．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，AD＝EC， ∠BAC＝60°，∠BCE＝140°，则∠DFE的度数为______． 6题图 7．(福建中考)如图，在△ABC中，D是边BC上的点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且DE＝DF，CE＝BF.求证：∠B＝∠C. 7题图 证明：∵DE⊥AC，DF⊥AB， ∴∠BFD＝∠CED＝90°. 在△BDF和△CDE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(DF＝DE，,∠BFD＝∠CED，,BF＝CE，)) ∴△BDF≌△CDE(SAS)， ∴∠B＝∠C. 用“SAS”判定三角形全等解决实际问题　 8．如图，AD，BC是两根长度相同的木条，O是AD，BC的中点，经测量AB＝9 cm，则容器的内径CD＝__cm. 8题图 9．要测量圆形零件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O为卡钳两柄的交点，且有OA＝OB＝OC＝OD.如果圆形零件恰好通过卡钳AB，那么此零件的外径必是CD的长，你能说明其中的道理吗？ 9题图 解：如答图，连接AB，CD. 由题意可知， 在△AOB和△DOC中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(OA＝OD，,∠AOB＝∠DOC，,OB＝OC，)) 9题答图 ∴△AOB≌△DOC(SAS)， ∴AB＝CD. 10．(教材P38例2变式)王明家所在的小区有一个池塘，如图，A，B两点分别位于该池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在BD的中点C处有一个雕塑，王明从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE＝CA，然后他测量点E到假山D的距离，得出DE的长度就是A，B两点之间的距离．试说明王明这样做的根据． 10题图 解：在△ACB和△ECD中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(CA＝CE，,∠ACB＝∠ECD，,BC＝DC，)) ∴△ACB≌△ECD(SAS)， ∴AB＝DE， ∴DE的长度就是A，B两点之间的距离． 11．由4个相同的小正方形组成的网格图如图所示，其中∠1＋∠2＝( ) 11题图 A．150° B．180° C．210° D．225° 12．如图，已知△DAB和△CAB都是等腰三角形，CA＝CB，DA＝DB，AB为公共底边，∠CBD＝∠PBD，且PB＝BC，∠ABC＝∠BAC＝75°，则∠P＋∠C＝( ) 12题图 A．30° B．45° C．60° D．90° 13．如图，CA平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E.若∠EAC＝49°，则∠BAE的度数为______. 13题图 14．如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＋BC＝DE＋CE＝BE，若∠A＝100°，∠B＝45°，则∠D的度数为______． 14题图 15．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD. (1)求证：△BAD≌△CAE； (2)判断线段BD与线段CE的关系，并说明理由. 15题图 (1)证明：∵∠BAC＝∠DAE＝90°， ∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD， 即∠BAD＝∠CAE. 在△BAD和△CAE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,∠BAD＝∠CAE，,AD＝AE，)) ∴△BAD≌△CAE(SAS). (2)解：BD＝CE，BD⊥CE.理由如下： 由(1)知△BAD≌△CAE， ∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE. ∵AB＝AC，∠BAC＝90°， ∴∠ABC＝∠ACB＝45°， ∴∠ABD＋∠DBC＝45°， ∴∠ACE＋∠DBC＝45°， ∴∠DBC＋∠ACE＋∠ACB＝90°， ∴∠BDC＝180°－(∠DBC＋∠ACE＋∠ACB)＝90°， ∴BD⊥CE. 16．如图，已知在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动． (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1 s后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由； 16题图 (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，某一时刻能够使△BPD与△CQP全等？ 解：(1)△BPD≌△CQP.理由： ∵AB＝10 cm，点D为AB的中点， ∴BD＝5 cm. 经过1 s后，PB＝3 cm，PC＝8－3＝5(cm)， CQ＝3 cm. 在△BPD和△CQP中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BD＝CP，,∠DBP＝∠PCQ，,BP＝CQ，)) ∴△BPD≌△CQP(SAS). (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为 eq \f(15,4) cm/s时，某一时刻能够使△BPD与△CQP全等． (详细答案见《参考答案及解析》P9) $$