第11章 专题1 三角形中角度计算的常见类型（Word练习教用）-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（人教版）黑龙江专版

[答案 P4] 利用平行线的性质求角度　　 1．(湖北中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝160°，则∠B的度数为(D) 1题图 A．40° B．50° C．60° D．70° 　　 2．如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是40°． 2题图 利用三角形内外角的性质求角度　　 3.如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为70°． 3题图 4．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，求∠DAC的度数． 4题图 解：设∠1＝∠2＝x°， ∵∠3＝∠1＋∠2， ∴∠3＝∠4＝2x°. 又∵∠DAC＝∠BAC－∠1＝63°－x°， ∠3＋∠4＋∠DAC＝180°， ∴4x°＋63°－x°＝180°， ∴x＝39， ∴∠DAC＝63°－39°＝24°. 利用角平分线、高的性质求角度　　 5．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，AD平分∠BAC，CE⊥AB于点E，则∠ADB的度数为(A) 5题图 A．100° B．90° C．80° D．50° 　　 6．如图，在△ABC中，点D，E在边BC上，AD平分∠BAC，F为DA延长线上一点，FE⊥BC，∠B＝35°，∠C＝65°，则∠DFE的度数为15°． 6题图 利用直尺、三角板的特征求角度　　 7．一块含30°角的直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝146°33′，则∠2的度数为(B) 7题图 A．64°27′ B．63°27′ C．64°33′ D．63°33′ 8．将—副三角板和直尺按如图的方式摆放，则∠1的度数为75°． 8题图 利用方程思想巧求角度　　 9．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于(A) A．32° B．36° C．40° D．128° 10．在△ABC中，∠B＝3∠A，∠C＝2∠B，则∠B的度数为(C) A．18° B．36° C．54° D．90° 利用折叠的性质求角度　　 11．如图，∠A＝75°，∠B＝65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝35°，则∠1＝115°. 11题图 12.如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的点A′处，若∠A＝29°，∠BDA′＝90°，求∠A′EC的度数． 12题图 解：∵∠BDA′＝90°， ∴∠ADA′＝90°. ∵将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的点A′处， ∴∠ADE＝∠A′DE＝45°， ∠AED＝∠A′ED. ∵∠CED＝∠A＋∠ADE＝29°＋45°＝74°， ∴∠AED＝180°－∠CED＝106°， ∴∠A′ED＝106°， ∴∠A′EC＝∠A′ED－∠CED＝106°－74°＝32°. 学科网（北京）股份有限公司 $$