第11章 三角形 易错强化训练（Word练习教用）-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（人教版）黑龙江专版

[答案 P6] 由于三角形三边关系掌握不准而导致错误 1．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为10． 2．若△ABC的边AB＝8 cm，周长为18 cm，当边BC＝8 cm或5 cm或2 cm时，△ABC为等腰三角形． 3．用一条长为25 cm的绳子围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边长的2倍，那么这个三角形的各边长是多少？ (2)能围成一个有一边长为6 cm的等腰三角形吗？若能，求出三条边的长；若不能，请说明理由． 解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm. 根据题意，得2x＋2x＋x＝25， 解得x＝5， ∴2x＝10， ∴三角形的各边长为10 cm，10 cm，5 cm. (2)能，当腰长为6 cm时， 三边长为6 cm，6 cm，13 cm，不能构成三角形； 当底边长为6 cm时， 腰长为(25－6)÷2＝9.5(cm)， ∴三边长为9.5 cm，9.5 cm，6 cm时， 能围成等腰三角形． 忽略分类讨论而导致错误　 4．已知等腰三角形的周长为16，且一边长为4，则腰长为(C) A．4 B．10 C．6 D．4或6 5．在△ABC中，BC＝6，BC边上的高AD＝4，且BD＝2，则△ACD的面积为8或16． 6．如图，在△ABC中有两个内角相等，且BD是△ABC的角平分线，∠BAE＝∠BAC，∠EDF＝∠EDA.若DF∥BC，则∠BAE＝或22.5°. 6题图 7．(齐齐哈尔甘南县期末)如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，∠ADF的度数为20°或60°． 7题图 8．在△ABC中，AN是BC边上的高线，且∠BAN＝60°，∠NAC＝40°，AM平分∠BAC，交BC于点M，则∠MAN的度数为10°或50°． 由于公式不熟或不能理解题意而导致错误　 9．如图，在三角形纸片ABC中，∠B＝∠C＝35°，过边BC上的一点，沿与BC垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大的内角的度数为(D) 9题图 A．110° B．115° C．120° D．125° 10．如图，已知在四边形ABCD中，AO平分∠DAB，BO平分∠ABC，且∠D＋∠C＝220°，求∠AOB的度数． 10题图 解：∵AO平分∠DAB， BO平分∠ABC， ∴∠OAB＝∠DAB， ∠OBA＝∠ABC， ∴∠AOB＝180°－(∠OAB＋∠OBA) ＝180°－(∠DAB＋∠CBA) ＝180°－(360°－∠C－∠D) ＝(∠C＋∠D). ∵∠C＋∠D＝220°， ∴∠AOB＝(∠C＋∠D)＝110°. 学科网（北京）股份有限公司 $$