青海省海东市互助县2023-2024学年八年级下学期期末学业水平测试数学试卷

互助县2023-2024学年度第二学期期末学业水平测试 八年级数学 :吾} (本试卷满分120分,考试时间120分钟) 注意事项: 1. 本试卷为试题卷,请将答案写在答题卡上,否则无效。 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合要求的) 一:甜 1. 若、x一1在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 A.x<1 B.x1 C.x>1 D.x>1 2. 下列计算中,正确的是 A. 4+9-13 B.6V2-2-5 C. 18-2-9 D. 3x5-15 3.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, AOB=60*,AB-4,则矩形ABCD & 的一条对角线的长为 :吾表 A.4 B.8 过封 C.43 。 D.45 4. 以下各组数为三角形的三边长,其中能构成直角三角形的是 B.6,8,9 C.1,2,7 A. 5,12,13 D.2,3,4 :班 5. 甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是s一 0.5,s^{2}-0.6,s$-0.9,s-1.0,则射击成绩最稳定的是 B.乙 A.甲 C.丙 D.丁 6. 如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,添加下列条件不能证明□ABCD是 菱形的是 A. 乙ABD-乙ADB B. AC1BD “:夸 C.AB-BC D. AC-BD (ME)八年级数学 第1页(共6页) 7. 如图,在平行四边形ABCD中,B=60{,AE平分乙BAD交BC于点E,若乙EAC -20,则乙ACD的度数是 A. 900 B.800 C. 700 D. 60* 8.甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行,甲、乙两车离B地的距离y(km) 与甲车行驶时间x(h)的关系如图所示,下列说法错误的是 ylkm) A. 甲车比乙车提前1h出发 480 B. 甲车的速度为80km/h C. 当乙车到达A地时,甲车距离B地80km 240 D.7的值为5.2 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) r6x(h 9. 已知正比例函数y-kx(lz0)的图象过点(2,-8),则k-__. 10. 如图,湛湛由A地沿北偏东50{方向骑行8km至B地,然后再沿北偏西40*方向骑 行6km至C地,则A,C两地之间的距离为km. 11. 若a、b是长方形的两条邻边,a=12,b-27,则该长方形的面积为__. 12. 如图,在Rt△ABC中,BAC=90*,AB-4,CD是△ABC的中线,E是CD的中 点,连接AE、BE,若AE上BE,垂足为E,则AC的长为_. 13. 小金参加学校“阳光少年”评选活动,其中综合荣誉分占30%,现场演讲分占70% 已知小金这两项成绩分别为80分和90分,则小金的最终成绩为分. 14.已知(一4,y)、(3,v2)是一次函数y=-2x+4图象上的两个点,那么yy2.(选 填“”<”或“一”) (ME)八年级数学 第2页(共6页) 15. 如图,一次函数y-rc+b(kx0)的图象经过点A(-1,-2)和点B(-2,0), 正比例函数y=2x的图象过点A,则不等式2x<x+b的解集为 16. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点P为AB边上一动点(不与点 A、B重合),PE1OA于点E,PF1OB于点F,若AC-8,BD-6,则EF的最小值为__ 三、解答题(本大题共9小题,共72分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)计算题:75-2#10+ 18.(6分)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别为边AB和BC上的点,且DE= DF. 求证:BE一BF 19.(6分)若y-(m+1)x{m+2-2n+8是正比例函数,求m、n的值 (ME)八年级数学 第3页(共6页) 20.(7分)如图,在△ABC中,CD1AB于点D,BC-15,CD=12,AD=16. (1)求BD的长; (2)判断△ABC的形状. 21.(7分)晚饭后小红出门散步,如图所示,描述了她散步过程中离家的距离s(m) 与散步所用的时间!(min)之间的关系,该图象反映的过程是:小红从家出发,到了一个公 共阅报栏,看了一会报后,继续向前走了一段走到邮亭,然后回家了,依据图象回答下列问 题: (1)公共阅报栏离小红家m,小红在公共阅报栏看报一共用了__min (2)小红从公共阅报栏到邮亭用时__min; .sfm] (3)求小红从家走到公共阅报栏的速度 (4)求小红从邮亭返回家的速度. 0 500 200 100 。 10 13 18(min 22. (7分)某市为做好2024年城市园林绿化工作,进一步改善城市生态环境,美化城 市居住环境,提升人民群众获得感、幸福感,对市内绿地进行改建,如图,该市某公园有一 块长方形绿地ABCD,BC为162m,AB为 128m:绿地内有一块长方形花坛(即图中阴 影部分),长为(13+1)m,宽为(13-1)m. (1)求长方形ABCD的周长 (2)图中的空白部分另作他用,需要50元/m{}的定期维护费,求定期维护的总费用 (ME)八年级数学 第4页(共6页) 23.(11分)某中学举办党史知识竞赛,设定满分100分,学生得分均为整数,在初赛 中,甲、乙两组(每组10人)学生成绩(单位:分)如下. 甲组:54,62,65,65,67,69,75,87,96,100 乙组:53,61,64,66,73,75,75,78,95,100 组别 平均数 中位数 众数 方差 { 65 甲组 a 211 #) 乙组 74 191 (1)以上成绩统计分析表中,a=__,b=___; (2)小明同学说:“这次竞赛我得了70分,在我们小组中属中游略偏上!”观察表格判 断,小明可能是哪一组的学生,并说明理由; (3)若要从甲、乙两组学生中选择一组参加决赛,你认为应选哪个组?请说明理由. 连接EC、ED. (1)求证:四边形BECO是矩形; (2)若AC=2,乙ABC=60*,求DE的长 (ME)八年级数学 第5页(共6页) 111111111* 8 1111111111111 25.(11分)如图,一次函数y=k+b的图象经过A(4,0),B(0,8)两点,点D(m, 4)在这个函数图象上. (1)求一次函数表达式; (2)求m的值; (3)点C为OA的中点,点P为OB上一动点,求PC+PD的最小值 (ME)八年级数学 第6页(共6页)（ME）八年级数学参考答案 第 1页 （共 4 页） 互助县 2023—2024学年度第二学期期末学业水平测试 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的） 1．C 2．D 3．B 4．A 5．A 6．D 7．B 8．D 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 9．﹣4 10．10 11．18 12．2 3 13．87 14．＞ 15．x≤﹣1 16． 12 5 三、解答题（本大题共 9小题，共 72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤） 17．（6分） 解： 127 3 2 10 8 5     ＝ 9﹣2 2 +2 2 （3分） ＝3． （6分） 18．（6分） （方法不唯一） 证明：如图，连接 DB， 在正方形 ABCD中，∠DBE＝∠DBF， AD＝CD，∠A＝∠C＝90°， 在 Rt△DAE和 Rt△DCF中， DE DF AD CD    ， ∴Rt△DAE≌Rt△DCF（HL）， （2分） ∴∠DEA＝∠DFC， 在△DEB和△DFB中， DEB DFB DBE DBF BD BD         ， ∴△DEB≌△DFB（AAS）， （5分） ∴BE＝BF． （6分） 19．（6分） 解：∵y＝(m+1)x|m+2|﹣2n+8是正比例函数， ∴m+1≠0且|m+2|＝1，﹣2n+8＝0， （3分） 解得 m＝﹣3，n＝4， 所以 m的值为﹣3，n的值为 4． （6分） 20．（7分） （ME）八年级数学参考答案 第 2页 （共 4 页） 解：（1）∵CD⊥AB， ∴∠CDB＝90°， ∵BC＝15，CD＝12， ∴BD＝ 2 2 2 215 12BC CD   ＝9， ∴BD的长为 9； （3分） （2）∵AD＝16，BD＝9，∴AB＝AD+BD＝16+9＝25， ∵CD⊥AB，CD＝12， 在 Rt△ACD中， ∴AC＝ 2 2 2 216 12AD CD   ＝20， ∵AC2+BC2＝202+152＝625，AB2＝252＝625， ∴AC2+BC2＝AB2， ∴△ABC是直角三角形． （7分） 21．（7分） 解：（1）结合图象的纵轴可知，公共阅报栏离小红家 300m； 小红在公共阅报栏看报一共用了：10﹣4＝6（min）； 故答案为：300，6； （2分） （2）小红从公共阅报栏到邮亭用时 13﹣10＝3（min）； 故答案为：3； （3分） （3）小红从家走到公共阅报栏的速度为： 300 4 ＝75（m/min）； （5分） （4）小红从邮亭返回家的速度为： 500 18 13 ＝100（m/min）． （7分） 22．（7分） 解：（1）长方形 ABCD的周长为： 2（ 162 128 ） ＝2（9 2 +8 2 ） ＝2×17 2 ＝34 2（m）， ∴长方形 ABCD的周长是 34 2 m； （3分） （2）定期维护的总费用为： 50×[ 162 × 128﹣( 13 +1）（ 13﹣1）] ＝50×[9 2 ×8 2﹣(13﹣1)] ＝50×(144﹣12) ＝6600（元）． ∴定期维护的总费用为 6600元． （7分） 23．（11分） 解：（1）68，75； （4分） （ME）八年级数学参考答案 第 3页 （共 4 页） （2）小明可能是甲组的学生，理由如下： 甲组成绩的中位数是 68分，而小明得了 70分， 因为 70＞68， 所以在小组中属中游略偏上； （8分） （3）选乙组参加决赛．理由如下： ∵甲、乙两组学生成绩的平均数相同，而 s 2甲＝211，s 2 乙＝191，s 2 甲＞s 2 乙， ∴乙组的成绩比较稳定， 故选乙组参加决赛． （11分） 24．（11分） （1）证明：∵四边形 ABCD是菱形， ∴∠BOC＝90°，OC＝OA＝ 1 2 AC， ∵BE＝ 1 2 AC， ∴BE＝OC， ∵BE∥AC， ∴四边形 BECO是平行四边形， ∵∠BOC＝90°， ∴四边形 BECO是矩形； （5分） （2）解：∵四边形 ABCD是菱形，AC=2， ∴OB＝ 1 2 BD，OC＝ 1 2 AC＝1，AB＝BC， ∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形， ∴BC＝AC＝2， 在 Rt△BOC中，由勾股定理得：OB＝ 2 2 2 22 1 3BC OC    ， ∴BD＝2OB＝2 3， 由（1）得：四边形 BECO是矩形， ∴BE＝OC＝1，∠DBE＝90°， 在 Rt△DBE中，由勾股定理得： DE＝ 2 2 2 21 (2 3) 13BE BD    ． （11分） 25．（11分） 解：（1）将 A（4，0），B（0，8）代入 y＝kx+b得， 4 0 8 k b b     ， 解得 2 8 k b     ， ∴y＝﹣2x+8； （4分） （2）将 D（m，4）代入 y＝﹣2x+8得， （ME）八年级数学参考答案 第 4页 （共 4 页） 4＝﹣2m+8， 解得 m＝2； （6分） （3）如图，由平面直角坐标系中的对称性可知，取点 C′与点 C关于 y轴对称，连 接 C′D交 y轴于点 P，则 PC+PD的最小值就是线段 C′D的长度， ∵C为 OA的中点，∴C（2，0）， ∵点 C与点 C′关于 y轴对称，∴C′（﹣2，0）， ∴ 2 24 4 4 2C D    ， ∴PC+PD的最小值为 4 2． （11分）