第一单元 认识更大的数（复习课件）-2024-2025学年四年级上册数学单元速记•巧练系列（北师大版）

第一单元 认识更大的数 四年级上册 北师大版 一、知识网络 二、知识梳理 知识点01 数一数-认识计数单位“十万” 1.理解“万”与“十万”的十进关系 10个一万是十万，计数单位“万”和“十万”之间是十进关系。 2.“十万”的意义 “十万”既可以表示具体的数量，还可以表示计数单位。 3.感受十万有多大 二、知识梳理 知识点02 认识更大的数-认识更大的数及数位顺序表 1.认识大数的意义和必要性 一般在统计国家土地面积、人口数、星球的直径等数据时会用到比十万大的数。 2.认识比十万更大的计数单位及数位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿·....·都是计数单位，相邻两个计数 单位之间的进率都是十。 二、知识梳理 知识点02 认识更大的数-认识更大的数及数位顺序表 3.十进制整数数位顺序表 数位顺序表由数级、数位和计数单位组成。 数级:按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿 级··.... 二、知识梳理 知识点02 认识更大的数-认识更大的数及数位顺序表 数位:不同的计数单位按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫作数位。 计数单位:计数单位是用来计量数的单位，如:一(个)、十、百千、万、十万、百万、 千万、亿...... 二、知识梳理 知识点03 人口普查-大数的读写 1.大数的读法 ①从高位起，一级一级地往下读；②读亿级或万级的数时要按照个级数的读法来 读，再在后面加上“亿”字或“万”字；③每级末尾不管有几个0都不读，其他数 位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 2.大数的写法 读、写含有两级或三级的大数时，都要从高位开始。读数时，可以从低位起每四 位分一级，从高位开始一级一级地往下读；写数时，先明确所写的数有几级，再 从高位起，一级一级地往下写。 二、知识梳理 知识点04 国土面积-大数的比较 1.万以上数的大小比较 万以上的数比较大小的方法： (1) 位数不同时，位数多的数比较大；(2) 位数相同 时，从高位开始比较，最高位上的数字大的数就大；如果最高位上的数字相同， 就比较下一位上的数字，以此类推，直到比较出大小为止。 2.把整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数 大数的改写方法： (1)分级； (2) 将末尾连续的 4个0或8个0改写为“万”字或 “亿”字。 二、知识梳理 知识点05 近似数-近似数的认识 1.认识精确数和近似数 (1) 精确数：在实际问题中与现实生活完全符合的数； (2) 近似数生活中有些事物 的数量很难或不需要用精确数表示，而是用一个与精确数比较接近的数表示。一 般来说，近似数前面都有“约”“大约”“近”等字，而精确数没有。 2.用“四舍五入”法求一个数的近似数 求近似数，通常用“四舍五入”法。把一个数四舍五入到哪一位，就用“四舍五 入”法对那一位后面的尾数进行省略。当省略部分的最高位上的数字满5时，就向 前一位进1，再把它和它后面的数字全部改写成0；不满5时，直接把它和它后面的 数字全部改写成0。 二、知识梳理 知识点06 从结绳计数说起-计数方法的发展过程 1.计数方法的发展历史 （1）借助工具计数； （2）计数符号： ①古埃及象形数字 二、知识梳理 知识点06 从结绳计数说起-计数方法的发展过程 ②玛雅数字 二、知识梳理 知识点06 从结绳计数说起-计数方法的发展过程 ③中国算筹数码 二、知识梳理 知识点06 从结绳计数说起-计数方法的发展过程 ④其他数字 二、知识梳理 知识点06 从结绳计数说起-计数方法的发展过程 （3）国际通用计数符号：印度-阿拉伯数字。 0~9 这10个数字是由印度人发明的，由阿拉伯人传向欧洲，由欧洲人将其现代化， 成为国际通用的数字。这 10 个数字借助一些简单的计数符号，通过组合可以表示 任意一个数。 二、知识梳理 知识点06 从结绳计数说起-计数方法的发展过程 2.认识自然数 （1）自然数的认识：表示物体个数的 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10， 11，12，···都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 （2）自然数的特征：①自然数是大于或等于0的整数。②0，1，2,···，后面的数总 比前面的数多1，即相邻两个自然数相差1。③自然数的计数方法是十进制计数法， 相邻的两个计数单位之间的进率都是十。④最小的自然数是 0，没有最大的自然数， 自然数的个数是无限的。 （3）自然数的作用：自然数可以计数，也可以排序。 三、精讲精练 考点01 大数的认识、数位和组成、读写和大小比较 典例01 动物们举行智力比拼大赛，猴子聪聪过五关斩六将终于来到了最后一关，并根据提示很快破解了 密码，启动机关到达目的地，成为本届智力比拼大赛的冠军。请你试着破解这个密码。 （1）密码箱是用七位数的密码加密的，最高位上的数字是2。 （2）万位上的数是最大的一位数。 （3）每相邻三个数位上的数字之和是18。 先将数位顺序表补充完整，再确定各个数位上的数，密码是 　 　。 亿级 　 　级 个级 …… 亿位 　 位 　 位 十万位 　 位 千位 百位 　 位 　 位                   三、精讲精练 考点01 大数的认识、数位和组成、读写和大小比较 典例01 分析 根据数位顺序表，从右到左依次是个级、万级、亿级，填写相对应的数位，密码箱是用七位数， 最高位是百万位，百万位上的数字是2，万位上的数是最大的一位数9，再根据每相邻三个数位 上的数字之和是18，进行填空。 三、精讲精练 考点01 大数的认识、数位和组成、读写和大小比较 知识点 解答 本题考查的主要内容是亿以上数的数位和组成问题。 解：密码箱是用七位数，最高位是百万位，百万位上的数字是2，万位上的数是最大的一位数9，再根据每相邻三个数位上的数字之和是18，密码是2792792。 故答案为：2792792；万；千万；百万；万；十；个。 亿级 万级 个级 …… 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位                   三、精讲精练 考点01 大数的认识、数位和组成、读写和大小比较 分析 变式01 因为已知万位上的数字是亿位上的2倍，所以先找出在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中，有 哪两个数是2倍关系，从中再选择哪两数个最大，哪两个数最小，确定亿位与万位上的数字分别 是几； 因为各个数位上的数字和为15，所以据此就可以确定其它数位的上数字分别是几；再根据整数 大小比较的方法，分别找出最大的数是几，最小的数是几． 一个九位数，各个数位上的数字和为15，其中万位上的数字是亿位上的2倍，这个数最大是多少？ 最小是多少？ 三、精讲精练 考点01 大数的认识、数位和组成、读写和大小比较 解答 解：2÷1＝2，4÷2＝2，6÷3＝2，8÷4＝2 因为 8+4＝12，15﹣12＝3 最大需亿位最大为4，则万位是8，千万位则是3，其余为0 所以这个数最大是430080000， 因为要使整个数最小，位数越高数字越小，则亿位最小为1，则万位是2，个位则是9，十位为3， 其余为0 所以这个数最小是100020039． 答：这个数最在是430080000，最小是100020039． 三、精讲精练 考点01 大数的认识、数位和组成、读写和大小比较 知识点 解答本题的关键是：首先要明确最高位上的数字不能为0，找出哪几个一位数之间存在2倍关系， 并且能够熟练掌握整数大小的比较方法，即比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数 相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，下一位 上的数大那个数就大． 三、精讲精练 考点01 大数的认识、数位和组成、读写和大小比较 分析 变式02 观察直线图可以看出每一小格表示一千万，所以图中括号里对着的小黑点表示的数分别是：三 千万，五千万，一亿一千万，一亿四千万，一亿九千万． 数一数，填一填． 三、精讲精练 考点01 大数的认识、数位和组成、读写和大小比较 知识点 解答 这道题目考查的是对线段图的认识，需要学生们找到数的规律并填空． 解： 三、精讲精练 考点01 大数的认识、数位和组成、读写和大小比较 分析 变式03 含有两级数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，按照个级的读法来读，再在后面加一个 万字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 第七次全国人口普查与第六次相比，人口增长较多的5个省份依次为：广东、浙江、江苏、山东、 河南，分别增加21709378人、10140697人、6088113人、5734388人、5341952人。请你写 出这些大数分别怎么读。 三、精讲精练 考点01 大数的认识、数位和组成、读写和大小比较 知识点 解答 此题考查了亿以内数的读写，要求学生掌握。 解：21709378读作：二千一百七十万九千三百七十八 10140697读作：一千零一十四万零六百九十七 6088113读作：六百零八万八千一百一十三 5734388读作：五百七十三万四千三百八十八 5341952读作：五百三十四万一千九百五十二 三、精讲精练 考点02 大数的改写与近似 分析 典例02 数轴上一个大格表示1千，把整数利用四舍五入法把它看作与它相近的整万的数即可。 仔细观察如图，384204和386685各接近多少万？ （1）说一说，你是怎么想的？ （2）根据你的想法，解释“四舍五入”求一个数的近似数的方法，再填一填。 384204≈　 　. 386685≈　 　。 三、精讲精练 考点02 大数的改写与近似 知识点 解答 本题考查了整数的估算方法。 解：（1）利用四舍五入法把它看作与它相近的整万的数。 （2）384204≈38万 386685≈39万 故答案为：38万；39万。 三、精讲精练 考点02 大数的改写与近似 分析 变式01 省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等 于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。 如图数线中，如果一个数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是30万，那么这个数不可能 在 　 　的位置。 三、精讲精练 考点02 大数的改写与近似 知识点 解答 本题考查的主要内容是近似数的应用问题。 解：D是306000≈31万 如果一个数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是30万，那么这个数不可能在D的位置。 故答案为：D。 三、精讲精练 考点02 大数的改写与近似 分析 变式02 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在 数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再 在数的后面写上“亿”字。 省略万或亿后面的尾数，求出近似数。 284090≈　 　万 6974060000≈　 　亿 三、精讲精练 考点02 大数的改写与近似 知识点 解答 此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”求近似数的方法。 解：284090≈28万 6974060000≈70亿 故答案为：28；70。 三、精讲精练 考点02 大数的改写与近似 分析 变式03 图中1格表示100万，94000000在9000万后面4格，1亿在9700万后面3格，105000000在1 亿后面5格。 在图上标出94000000、1亿、105000000、9000万。 三、精讲精练 考点02 大数的改写与近似 知识点 解答 本题考查了整数的认识，要熟练掌握。 解：94000000＝9400万 三、精讲精练 考点03 计数方法的发展过程 分析 典例03 观察可知，上面表示百位，中间表示十位，下面表示个位，据此画出即可。 认真观察前两个数的表示方法，并把后三个数表示出来。 三、精讲精练 考点03 计数方法的发展过程 知识点 解答 此题考查了整数的认识。 解： 三、精讲精练 考点03 计数方法的发展过程 分析 变式01 根据巴比伦的符号表示出来即可。 巴比伦用这种符号表示数字，请你用巴比伦数字表示36。 三、精讲精练 考点03 计数方法的发展过程 知识点 解答 本题考查了古代计数的方法的应用。 解：36用巴比伦符号表示如下： 三、精讲精练 考点03 计数方法的发展过程 分析 变式02 根据算盘的上珠一颗代表5，下珠一颗代表1，找准数位，结合题意分析解答即可。 算盘是我国古代劳动人民创造的一种计算工具。写出下面算盘上表示的数。 三、精讲精练 考点03 计数方法的发展过程 知识点 解答 本题考查了算盘的认识，结合题意分析解答即可。 解： 三、精讲精练 考点03 计数方法的发展过程 变式03 分析 根据图示，一条横表示1，两条横表示2，一条竖线表示一个5，一条横线加一条竖线就表示数 字6，那么9就由1条竖线和4条横线组成，据此解答。 照样子写一写，画一画。 三、精讲精练 考点03 计数方法的发展过程 知识点 解答 本题考查了利用图示表示数的方法。 解：如图： 谢谢观看~ $$