精品解析：四川省宜宾市翠屏区、兴文县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

2024年春期_____学校义务教育阶段教学质量监测 八年级 数学 （考试时间：120分钟，总分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目． 2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 1. 若分式有意义，则满足的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是分式有意义的条件，当分母不为时，分式有意义，据此解答即可． 【详解】解：若分式有意义， 则， 解得：． 2. 清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面0的个数所决定．绝对值小于1的利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：， 故选：C． 3. 点在第三象限内，则点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点坐标所在的象限．熟练掌握各象限点坐标的特征是解题的关键． 由点在第三象限内，可得，，进而可得在第四象限． 【详解】解：∵点在第三象限内， ∴，， ∴在第四象限， 故选：D． 4. 为了铸牢学生的安全意识，近期某校举行了“防溺水”演讲比赛，记分员小丽将位评委给某位选手的评分进行整理，并制作成如下表格，若去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的统计量是（ ） 平均数 中位数 众数 方差 A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了统计量的选择，关键是掌握中位数定义．根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可得答案． 【详解】解：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数， 故选：A． 5. 在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的甲、乙、丙、丁四位同学拟定的方案： 甲：测量两组对边是否分别相等； 乙：测量对角线是否相互平分； 丙：测量其内角是否有三个直角； 丁：测量两条对角线是否相等． 其中拟定的方案正确的同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查矩形的判定方法．利用矩形的判定方法进行判断即可． 【详解】解：甲：测量两组对边是否分别相等，只能判定是否为平行四边形，不能断定是否为矩形； 乙：测量对角线是否相互平分，只能判定是否为平行四边形，不能断定是否为矩形； 丙：测量其内角是否有三个直角，能判定为矩形； 丁：测量两条对角线是否相等，不能判定为矩形． 所以拟定的方案正确的同学是丙． 故选：C． 6. 在探究“重力的大小与质量的关系”实验中，下列选项能反映物体重力G与质量m的函数关系大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正比例函数．由题意得到重力G与质量m是正比例函数关系，即可判断． 【详解】解：由题意得重力G与质量m的函数关系是正比例函数关系，且图象过原点， 故选项A符合题意， 故选：A． 7. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在y轴上，若点C的坐标为，则A点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形，菱形的性质，勾股定理．利用勾股定理求得的长，再利用菱形的性质求得，据此求解即可． 【详解】解：∵点C的坐标为， ∴， ∵四边形是菱形， ∴， ∴A点的坐标为， 故选：C． 8. 如图，在中，对角线相交于点O，，，，则的长为（ ） A. 5 B. C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了平行四边形的性质，勾股定理，根据勾股定理求出，利用平行四边形的性质得到，，利用勾股定理求出，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴， ∵在中，，， ∴， ∴， 故选：B． 9. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（a、b是常数，且）与反比例函数（c是常数，且）的图象相交于，两点，则不等式的解集是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．一次函数落在与反比例函数图象下方的部分对应的自变量的取值范围即为所求． 【详解】解：∵一次函数(k，b是常数，且) 与反比例函数 (c是常数，且) 的图象相交于，两点， ∴不等式的解集是或． 故选：C． 10. 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了解分式方程．熟练掌握解分式方程是解题的关键． 解分式方程得，由关于x的分式方程的解为非负数，可得，，计算求解，然后判断作答即可． 【详解】解：， ， 解得，， ∵关于x的分式方程的解为非负数， ∴，， 解得，且， 故选：B． 11. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点C在x轴上，顶点B在第二象限，边的中点D横坐标为，反比例函数的图象经过点A、D．若，则k的值为（ ） A. B. 9 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数与几何综合，平行四边形的性质，反比例函数解析式等知识．熟练掌握反比例函数与几何综合，平行四边形的性质，反比例函数解析式是解题的关键． 设，，则，，由题意知，，则，即，由反比例函数的图象经过点A、D，可得，可求，，进而可求． 【详解】解：设，，则，， 由题意知，， ∴，即， ∵反比例函数的图象经过点A、D， ∴， 解得，， ∴， ∴， 故选：A． 12. 如图，在正方形中，点E为中点，将沿翻折，使点A落在点F处，连接交于点G，延长交于点H，连接并延长交于点I，连接．以下结论：①；②；③平分；④．其中正确的有（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，折叠的性质．利用等边对等角可证明，，再利用三角形内角和定理即可证明；利用等角的余角相等求得，根据即可证明；证明是等腰直角三角形，即可得到平分；利用勾股定理结合面积法得到和，即可证明． 【详解】解：由折叠的性质得， ∴， ∵点E为中点， ∴， ∴， ∴，即， ∴；①正确； ∵四边形是正方形， ∴，， 由折叠的性质得是线段的垂直平分线， ∴， ∴， ∴，②正确； 在和中，，，， ∴， ∴， ∵是线段的垂直平分线， ∴， ∴， ∵， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴平分；③正确； 作，，垂足分别为， ∵， ∴， ∴四边形是正方形， ∴， 设正方形的边长为， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，即，④正确． 故选：D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 13. 若分式的值为0，则______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分式的值为0的条件．根据分式的值为0的条件，可得且，即可求解． 【详解】解：∵分式的值为0， ∴且， 解得：． 故答案为： 14. 为迎接2024年体育中考，甲、乙两位女同学在五一节期间进行800米跑步训练，他们训练成绩的方差分别为，，则______（填“甲”或“乙”）的成绩较稳定． 【答案】甲 【解析】 【分析】此题考查了利用方差判断稳定性，熟知方差越小越稳定是解题的关键，根据两个方差直接判断即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴甲的成绩较稳定， 故答案为：甲． 15. 点与点关于原点对称，则______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了原点对称的性质：横纵坐标互为相反数，据此即可得到答案，熟练掌握关于原点对称的点的坐标特点是解题的关键． 【详解】解：∵点与点关于原点对称， ∴， 故答案为． 16. 如图，在中，，，将沿对角线翻折，点的对应点为点，交于点，则的度数是____________． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，折叠的性质，解题的关键是掌握相关的知识．由平行四边形的性质得出，，由等边对等角得出，由折叠的性质可得：，，最后由三角形的内角和，即可得解． 【详解】解：在中，， ，， ， ， ， ， 由折叠可得：，， ， ， 故答案为：． 17. 如图，在四边形中，，，，，则对角线的长为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识．熟练掌握正方形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理是解题的关键． 如图，作于，于，则四边形是矩形，证明，则，，可得四边形是正方形，则，设，则，，由，可求，则，由勾股定理得，，计算求解即可． 【详解】解：如图，作于，于，则四边形是矩形， ∴，即， ∴， 又∵，， ∴， ∴，， ∴四边形是正方形， ∴， 设，则，， ∴， 解得，， ∴， 由勾股定理得，， 故答案为：． 18. 如图，矩形顶点A、C分别在x、y轴上，双曲线分别交于点D、E，连接并延长交x轴于点F，连接．下列结论：①；②；③若，则；④若点E为的中点，且，则；其中正确的有______．（填写所有正确结论的序号） 【答案】①②④ 【解析】 【分析】设，则，，，，待定系数法可得直线的解析式为；直线的解析式为；可得，可判断①的正误；如图，连接，则，证明四边形是平行四边形，则，可判断②的正误；当时，，即，则，，，，，可得，可判断③的正误；当点E为的中点时，证明，则，，，同理③，，则，，可判断④的正误． 【详解】解：设，则，， ∵点D、E在双曲线上， ∴，， 待定系数法可得直线的解析式为； 同理可得，直线的解析式为； ∴，①正确，故符合要求； 如图，连接， ∴， ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴，②正确，故符合要求； 当时，，即， ∴，，， ∴，， ∴，③错误，故不符合要求； 当点E为的中点时， ∵，，， ∴， ∴，， ∴， 同理③，， ∴， ∴，④正确，故符合要求； 故答案为：①②④． 【点睛】本题考查了反比例函数与几何综合，一次函数解析式，平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，反比例函数比例系数的几何意义等知识．熟练掌握反比例函数与几何综合，一次函数解析式，平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，反比例函数比例系数的几何意义是解题的关键． 三、解答题（本大题共7个小题，共78分）．解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 19. （1）计算：； （2）化简：． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】此题考查了实数的混合运算，分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键： （1）先计算乘方，绝对值，零次幂及负指数幂，再合并同类项； （2）先计算括号中的减法，再计算除法． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 20. 为进一步落实“五育并举”工作，宜宾市某校准备从商场一次性购买若干个篮球和足球，已知篮球的单价比足球的单价高元，用元购买篮球的数量和用元购买足球的数量相等．求篮球和足球的单价分别是多少元？ 【答案】足球的单价为元，篮球的单价为元 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用．熟练掌握分式方程的应用是解题的关键． 设足球的单价为元，则篮球的单价为元，依题意得，，计算求解，然后作答即可． 【详解】解：设足球的单价为元，则篮球的单价为元， 依题意得，， 解得，， 经检验，是原分式方程的解，且符合要求； ∴， ∴足球的单价为元，篮球的单价为元． 21. 如图，已知点E、F在的对角线上，且于点E，． 求证： （1）； （2）四边形为矩形． 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵， ∴； （2） 证明：∵， ∴，， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形为矩形． 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的判定和性质，矩形的判定，全等三角形的判定和性质． （1）利用平行四边形的性质得到，，再利用即可证明； （2）由，推出，，由邻补角的性质求得，得到，据此即可证明四边形为矩形． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 22. 在践行“生态教育，书香校园”读书活动中，我市某校为了解学生每月课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的每月课外阅读量，绘制成了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）． （1）被抽查到的学生总数为 人，补全条形统计图； （2）求被抽查到的学生每月课外阅读量的众数和平均数； （3）若该校共有学生2000人，估计学生每月课外阅读量不低于7本的人数． 【答案】（1），补全条形统计图，见解析 （2）这组数据的平均数是；众数为7； （3）学生每月课外阅读量不低于7本的人数约为1100人． 【解析】 【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图的综合，众数，平均数的求解，样本估计总体，熟练掌握相关定义是解题关键． （1）根据扇形统计图和条形统计图可知每月课外阅读量为6本的学生有12人，占，可求出抽查学生人数，再求得每月课外阅读量为7本的学生人数，即可补全条形统计图； （2）根据众数，平均数的定义进行求解即可； （3）用样本估计总体即可得出结果． 【小问1详解】 解：被抽查到的学生总数为：（人）， 每月课外阅读量为7本的学生人数有（人）， 补全条形统计图，如下， 【小问2详解】 解：由条形统计图得： ， 这组数据的平均数是； 在这组数据中，每月课外阅读量为7本的人数有14人，出现的次数最多， 这组数据的众数为7； 【小问3详解】 解：（人） 答：学生每月课外阅读量不低于7本的人数约为1100人． 23. 2024年2月3日晚，千余架无人机在宜宾三江口上演巨龙腾飞，美出了天际，惊艳了时光，让人震撼．如图，在平面直角坐标系中，线段、分别表示1号、2号无人机在队形变换中飞行的高度、（米）与飞行时间x（秒）的函数图象，其中，线段与相交于点P，轴于点B，点A的横坐标为20．根据图象回答下列问题： （1）图中点B的坐标为 ； （2）求线段对应的函数表达式； （3）求点P的坐标，并写出点P的坐标表示的实际意义． 【答案】（1） （2） （3），1号、2号无人机在12秒时上升到同一高度，此时距地面108米 【解析】 【分析】此题考查了一次函数的实际应用，待定系数法求一次函数的解析式，两直线的交点坐标， （1）令中，得，得到； （2）根据轴于点B，点A的横坐标为20，，得到，再利用待定系数法求线段对应的函数解析式； （3）解两直线解析式组成的方程组得到点P的坐标，根据横纵坐标实际意义确定点P的实际意义． 【小问1详解】 解：令中，得， ∴， 故答案为； 【小问2详解】 ∵轴于点B，点A的横坐标为20，， ∴， 设线段对应的函数表达式为， ∴， 解得， ∴线段对应的函数表达式为； 【小问3详解】 解方程组， 解得 ∴ ∴点P的坐标表示的实际意义：1号、2号无人机在12秒时上升到同一高度，此时距地面108米． 24. 正方形的边长为6，正方形的顶点E、F分别在正方形的对角线和边上，，连接． （1）求证：； （2）求的值． 【答案】（1）见解析 （2）． 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质． （1）利用正方形的性质结合等角的余角相等求得，，，再利用证明，即可得到； （2）先求得，利用勾股定理求得，由得到，推出，据此求解即可． 【小问1详解】 证明：∵正方形和， ∴，，， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：连接和， ∵正方形的边长为6，且， ∴，，， ∴， 由（1）得，， ∴， ∴， ∴． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点，交y轴于点，交反比例函数的图象于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）如图2，点在反比例函数图象上，点E为在直线上一动点，点F为x轴上一动点，求的最小值； （3）在（2）的条件下，若点M在反比例函数图象上，点N在x轴上，是否存在以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2） （3）存在， 【解析】 【分析】（1）求直线的解析式，得到点C的坐标，代入，求出反比例函数的解析式； （2）先求出，作点D关于x轴的对称点，则，由垂线段最短可知，过点作于点E，交x轴于点F，此时最小，连接，求出，即点E与点B重合，利用勾股定理求出，得到的最小值是； （3）设，点，分三种情况①若以为对角线时，②若以为对角线时，③若以为对角线时，根据平行四边形的性质列方程组求出m的值． 【小问1详解】 解：设直线的解析式为， ， 解得， ∴直线的解析式为， 将代入，得， ∴， ∴， 将代入， 得， ∴反比例函数的解析式为； 【小问2详解】 ∵点在反比例函数图象上， ∴， 解得， ∴， 作点D关于x轴的对称点，则， 由垂线段最短可知，过点作于点E，交x轴于点F， 此时最小， 连接， ∵， ∴轴，， ∵，， ∴， ∵ ∴， ∴， ∴，即点E与点B重合， ∴， ∴的最小值是； 【小问3详解】 由题意设，点， ∵， ∴①若以为对角线时，则，解得， ∴； ②若以为对角线时，则，解得（舍去）； ③若以为对角线时，则，解得， ∴（舍去） 综上，． 【点睛】此题考查了一次函数与反比例函数交点问题，平行四边形的性质，最短路径问题，正确理解最短路径问题及平行四边形的性质是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年春期_____学校义务教育阶段教学质量监测 八年级 数学 （考试时间：120分钟，总分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目． 2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 1. 若分式有意义，则满足的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 点在第三象限内，则点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 为了铸牢学生的安全意识，近期某校举行了“防溺水”演讲比赛，记分员小丽将位评委给某位选手的评分进行整理，并制作成如下表格，若去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的统计量是（ ） 平均数 中位数 众数 方差 A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 5. 在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的甲、乙、丙、丁四位同学拟定的方案： 甲：测量两组对边是否分别相等； 乙：测量对角线是否相互平分； 丙：测量其内角是否有三个直角； 丁：测量两条对角线是否相等． 其中拟定的方案正确的同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 在探究“重力的大小与质量的关系”实验中，下列选项能反映物体重力G与质量m的函数关系大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在y轴上，若点C的坐标为，则A点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，对角线相交于点O，，，，则的长为（ ） A. 5 B. C. D. 4 9. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（a、b是常数，且）与反比例函数（c是常数，且）的图象相交于，两点，则不等式的解集是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 10. 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 11. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点C在x轴上，顶点B在第二象限，边的中点D横坐标为，反比例函数的图象经过点A、D．若，则k的值为（ ） A. B. 9 C. D. 12. 如图，在正方形中，点E为中点，将沿翻折，使点A落在点F处，连接交于点G，延长交于点H，连接并延长交于点I，连接．以下结论：①；②；③平分；④．其中正确的有（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 13. 若分式的值为0，则______________． 14. 为迎接2024年体育中考，甲、乙两位女同学在五一节期间进行800米跑步训练，他们训练成绩的方差分别为，，则______（填“甲”或“乙”）的成绩较稳定． 15. 点与点关于原点对称，则______． 16. 如图，在中，，，将沿对角线翻折，点的对应点为点，交于点，则的度数是____________． 17. 如图，在四边形中，，，，，则对角线的长为______． 18. 如图，矩形顶点A、C分别在x、y轴上，双曲线分别交于点D、E，连接并延长交x轴于点F，连接．下列结论：①；②；③若，则；④若点E为的中点，且，则；其中正确的有______．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共7个小题，共78分）．解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 19. （1）计算：； （2）化简：． 20. 为进一步落实“五育并举”工作，宜宾市某校准备从商场一次性购买若干个篮球和足球，已知篮球的单价比足球的单价高元，用元购买篮球的数量和用元购买足球的数量相等．求篮球和足球的单价分别是多少元？ 21. 如图，已知点E、F在的对角线上，且于点E，． 求证： （1）； （2）四边形为矩形． 22. 在践行“生态教育，书香校园”读书活动中，我市某校为了解学生每月课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的每月课外阅读量，绘制成了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）． （1）被抽查到的学生总数为 人，补全条形统计图； （2）求被抽查到的学生每月课外阅读量的众数和平均数； （3）若该校共有学生2000人，估计学生每月课外阅读量不低于7本的人数． 23. 2024年2月3日晚，千余架无人机在宜宾三江口上演巨龙腾飞，美出了天际，惊艳了时光，让人震撼．如图，在平面直角坐标系中，线段、分别表示1号、2号无人机在队形变换中飞行的高度、（米）与飞行时间x（秒）的函数图象，其中，线段与相交于点P，轴于点B，点A的横坐标为20．根据图象回答下列问题： （1）图中点B的坐标为 ； （2）求线段对应的函数表达式； （3）求点P的坐标，并写出点P的坐标表示的实际意义． 24. 正方形的边长为6，正方形的顶点E、F分别在正方形的对角线和边上，，连接． （1）求证：； （2）求的值． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点，交y轴于点，交反比例函数的图象于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）如图2，点在反比例函数图象上，点E为在直线上一动点，点F为x轴上一动点，求的最小值； （3）在（2）的条件下，若点M在反比例函数图象上，点N在x轴上，是否存在以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $