精品解析：2023-2024学年山东省青岛市城阳区青岛版（五年制）四年级下册期末考试数学试卷

2023－2024学年第二学期四年级数学 学科素养期末测评卷 一、规划行程。 1. 出发前，小明和朋友制定出行规划。 下表是统计的7月2日至7月6日水上乐园的人数。 时间 7月2日 7月3日 7月4日 7月5日 7月6日 人数 200 210 245 260 282 7月2日～7月6日水上乐园的人数统计图 年 月 （1）根据统计表完成上面的统计图。 （2）纵轴每格代表（ ）人。 （3）7月（ ）日游玩的人数最多，7月（ ）日游玩的人数最少。 （4）水上乐园的人数是怎样变化的？请分析一下变化原因。 2. 大家准备租车去水上乐园，平台提供了同价位的路程（km）两种车型，下图是甲、乙两车行驶路程与时间的情况，比较甲、乙两车的速度（ ）。 A. 甲更快 B. 乙更快 C. 无法比较 二、整装待发。 在购买物品时，发现生活中的小数可以用本学期学过的分数知识来解决。 3. 一包饼干1.8元，用分数表示为（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 在括号里填上最简分数。 5.8元＝（ ）元 （ ）小时＝75分钟 250平方米＝（ ）公顷 875克＝（ ）千克 5. ＝6÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。 6. 分数和小数不仅可以互化，它们在算理和算法上还具有一致性。 ①；②；③12.8－5.7；④342＋256。 小明：我知道第①题，和分数单位都相同，都是（ ），计算时，就是把（ ）个（ ）和（ ）个（ ）加起来。 小丽：我知道第②题，分数单位是（ ），的分数单位是（ ），它们计算时，也要把它们的分数单位先统一化成相同分数单位的分数，再加一加。 小刚：我是这样想第③题的，12.8和5.7的计数单位都是（ ），在计算时就是用（ ）个（ ）减去（ ）个（ ）。 小红：第④题我会说，342和256相加，就是把（ ）个（ ）和（ ）个（ ）加起来。 整数、小数和分数加减法，它们在计算的方法上有什么共同点？ 我发现：（ ）。 7. 简便计算。 8. 超市里有个猜数小游戏，如果A＝2×3×n，B＝2×5×n，已知A和B的最大公因数是6，则n是（ ），它们的最小公倍数是（ ）。 9. 分母加上9，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上9 B. 加上6 C. 乘3 10. 解下列方程，带*的要检验。 3＋x＝24 18.4－2x＝3.6 8x—2.6x＝37.8 *4.8÷x＝6 三、清凉畅游。 11. 入园前，小明将物品寄存到储物柜。 他设置的密码从左边起，第一位是比7的最小倍数小1的数，第二位是最小的质数，第三位的数是9的最大因数，第四位比最小的合数多1，那么，密码是（ ）。 四、四位同学分别说了自己的发现，谁的想法正确，在对应括号内画“√”，谁的想法错误，在对应括号内画“×”。 12. 所有的等式一定是方程。（ ） 13. 小丽：把3个苹果平均分给4个同学，每人分得。（ ） 14. 分数都比整数小。（ ） 15. 两个非零自然数的积一定是它们的公倍数。（ ） 16. 园区门口有一个路线示意图，“水上世界”在门口的东面800米处，用﹢800米表示，“秘境花园”在“水上世界”的西面1280米处，应表示为（ ）米。 17. 进入园区，大家高兴极了，细心观察的小明发现了许多认识的图形。 （1）售票厅的房子正面是一个轴对称图形，请你画出它的另一半。 （2）上图中两个直角梯形①和②如何运动才能变成一个长方形，请在图中画出运动后拼成的长方形，并写出你的想法。 18. 园区里有三种宣传标语指示牌（如图）。不影响美观的同时，指示牌面积越小越节约成本，图形（ ）最节约成本。 19. 园内一个长方形的花坛，花坛被分成A、B、C三部分，如图，三部分面积间的关系是（ ）。 A. SA＋SC＝SB B. SA＝SC C. SC＝SB 20. 如下图，圆形、三角形和正方形面积都相等，你能通过画图表示出“＝”后阴影部分面积运算的结果吗？先画一画，再列出算式算一算。 _____________（用图表示） 列式计算： （ ）－（ ）＋（ ）＝（ ）。 21. 算一算，这些花的有多少盆？在下图中分一分、圈一圈，并说明理由。 这些花的有（ ）盆，我是这样想的： 。 22. 园区工作人员正在彩绘10个底是10分米，高是8分米的三角形指示牌。现在要油漆刷这些指示牌，如果每平方米用油漆0.6千克，至少需要多少千克油漆？ 23. 泳池旁有搭建天幕和帐篷的休闲场所，其中一个天幕设计样式如图，左右两部分完全相同，每平方米材料价格是12元，请你帮忙算一算这块天幕需要多少元钱？ 四、开心返程。 24. 返程途中，小明和小刚共读《水浒传》，小说成功塑造了水泊梁山108位好汉的形象。 （1）108最大因数是（ ），比108小的三位数中，既是偶数，又有因数3的数有（ ）。 （2）小明读了全书的，小刚读了全书的，请你用喜欢的方法比较一下他们俩谁读的多？ 25. 暑假是旅游高峰期，小明回到酒店，看到一个旅行团正在办理入住手续。其中，男游客有84人，比女游客的5倍还多14人，旅行团中女游客有多少人？（先写等量关系式，再列方程解答。） 等量关系式： 26. 酒店为住客准备了“暖心零食”包，饼干有72袋，果汁有48瓶，如果把饼干和果汁平均装在每个“暖心零食”包中，最多可以装几包？每包里面有几袋饼干？ 27. 游玩期间，小明拍了很多照片。小刚、小红、小丽3个人站成一排照相，一共有（ ）种不同的排法。 28. 小明把拍摄的照片分成了三类，其中，人物照片和风景照片占了照片总数的，风景照片和灯光秀照片占了照片总数的，风景照片占照片总数的几分之几？ 29. 大家准备制作创意相框。如图，小丽发现把一个面积为72平方厘米长方形框架拉成一个平行四边形后，面积减少了18平方厘米。已知长方形框架的长是9厘米。求平行四边形的高是多少厘米？ 30. 酒店门口有一个梯形花坛，面积是70平方米，阴影部分种植月季花，月季花的种植面积是多少平方米？ 31. 下面是小明和妈妈的一段对话。 小明说：“小姨今年的年龄是我的3倍，小姨比我大24岁。”妈妈说：“你小姨比我小3岁。”请你计算出小明妈妈多少岁？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年第二学期四年级数学 学科素养期末测评卷 一、规划行程。 1. 出发前，小明和朋友制定出行规划。 下表是统计的7月2日至7月6日水上乐园的人数。 时间 7月2日 7月3日 7月4日 7月5日 7月6日 人数 200 210 245 260 282 7月2日～7月6日水上乐园的人数统计图 年 月 （1）根据统计表完成上面的统计图。 （2）纵轴每格代表（ ）人。 （3）7月（ ）日游玩的人数最多，7月（ ）日游玩的人数最少。 （4）水上乐园的人数是怎样变化的？请分析一下变化原因。 【答案】（1）见详解 （2）200 （3）6；2 （4）水上乐园的人数逐渐增多，其变化原因可能是天气炎热导致。 【解析】 【分析】（1）观察折线统计图可知，统计图的横轴表示时间，纵轴表示人数，根据统计表中水上乐园的人数，在折线统计图相应的时间上绘制方条即可； （2）通过观察统计图纵轴每一格相邻两个数据，计算它们差，则可以看出每一格表示的人数； （3）通过观察统计图中折线的高低即可得出结论； （4）通过观察统计图中折线的变化趋势可以得出结论。 【详解】（1）统计图如下： （2）200－0＝200（人） 所以纵轴每格代表200人。 （3）7月6日游玩的人数最多，7月2日游玩的人数最少。 （4）水上乐园的人数逐渐增多，呈现这一趋势的原因可能是天气炎热的缘故。 2. 大家准备租车去水上乐园，平台提供了同价位的路程（km）两种车型，下图是甲、乙两车行驶路程与时间的情况，比较甲、乙两车的速度（ ）。 A. 甲更快 B. 乙更快 C. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】路程＝速度×时间，则在相同的时间内，速度越快，行驶的路程越多。如果两车行驶的路程相同，则用时少的速度快。假设甲、乙两车行驶的时间和路程如图：。看图中数据算出甲、乙两车速度，再进行选择。 【详解】180÷3＝60（千米） 180÷4＝45（千米） 60＞45甲车速度更快。 故答案为：A 二、整装待发。 在购买物品时，发现生活中的小数可以用本学期学过的分数知识来解决。 3. 一包饼干1.8元，用分数表示为（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ① ②. ③. 18 ④. 2 【解析】 【分析】1.8＝1＋0.8，前面的1可以看作是一个完整的部分，即把单位“1”平均分成10份，取了其中的10份，后面的0.8可以看作是把单位“1”平均分成10份，每份就是0.1，也就是，0.8就是取了其中的8份，用分数表示为，则1.8就是1＋＝ 将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。的分子是18，表示里面有18个这样的分数单位。 最小的质数是2，用2减去即可得出还要加上多少个这样的分数单位才是最小的质数。 【详解】1.8用分数表示为，它的分数单位是，里面有18个这样的分数单位。 最小的质数是2，2－＝，有2个这样的分数单位，即再加上2个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 在括号里填上最简分数。 5.8元＝（ ）元 （ ）小时＝75分钟 250平方米＝（ ）公顷 875克＝（ ）千克 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。，，。分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此把商用分数表示，然后，根据分数的基本性质化成最简分数。分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】（1）0.8里面有8个十分之一，表示为，即， ，所以； （2）分转换成小时，除以60，，所以； （3）平方米转换成公顷，除以10000，，所以； （4）克转换成千克，除以1000，，所以。 5. ＝6÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】12；8；20；0.75 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可；据此可解此题。 【详解】 6÷3＝2 当被除数扩大到原来的2倍时，要使得商不变，则除数也要扩大到原来的2倍；即4×2＝8； 16÷4＝4 当分母扩大到原来的4倍，要使分数大小不变，分子要扩大到原来的4倍；即3×4＝12； 15÷3＝5 当分子扩大到原来的5倍，要使分数大小不变，分母要扩大到原来的5倍；即4×5＝20； 3÷4＝0.75 综上可知，＝6÷8＝＝＝0.75。 6. 分数和小数不仅可以互化，它们在算理和算法上还具有一致性。 ①；②；③12.8－5.7；④342＋256 小明：我知道第①题，和的分数单位都相同，都是（ ），计算时，就是把（ ）个（ ）和（ ）个（ ）加起来。 小丽：我知道第②题，的分数单位是（ ），的分数单位是（ ），它们计算时，也要把它们的分数单位先统一化成相同分数单位的分数，再加一加。 小刚：我是这样想第③题的，12.8和5.7的计数单位都是（ ），在计算时就是用（ ）个（ ）减去（ ）个（ ）。 小红：第④题我会说，342和256相加，就是把（ ）个（ ）和（ ）个（ ）加起来。 整数、小数和分数加减法，它们在计算的方法上有什么共同点？ 我发现：（ ）。 【答案】 ①. ②. 2 ③. ④. 4 ⑤. ⑥. ⑦. ⑧. 0.1 ⑨. 128 ⑩. 0.1 ⑪. 57 ⑫. 0.1 ⑬. 342 ⑭. 一 ⑮. 256 ⑯. 一 ⑰. 计算时，要把计数单位统一才能进行下一步计算。 【解析】 【分析】计算整数加减法，要把相同数位对齐，也就是把相同的计数单位相加。计算小数加减法，要把小数点对齐，就是相同数位对齐，把相同的计数单位相加。同分母分数的分数单位相同，同分母分数相加减，就是把相同的分数单位相加减。 【详解】分数和小数不仅可以互化，它们在算理和算法上还具有一致性。 ①；②；③12.8－5.7；④342＋256。 小明：我知道第①题，和的分数单位都相同，都是，计算时，就是把2个和4个加起来。 小丽：我知道第②题，的分数单位是，的分数单位是，它们计算时，也要把它们的分数单位先统一化成相同分数单位的分数，再加一加。 小刚：我是这样想第③题的，12.8和5.7的计数单位都是0.1，在计算时就是用128个0.1减去57个0.1。 小红：第④题我会说，342和256相加，就是把342个一和256个一加起来。 整数、小数和分数加减法，它们在计算的方法上有什么共同点？ 我发现：计算时，要把计数单位统一才能进行下一步计算。 7. 简便计算。 【答案】；1；0 【解析】 【分析】第1题，根据加法交换律，交换与的位置，再根据加法结合律，先计算与的和，最后把这个和与相加即可。 第2题，根据加法交换律，交换第4个分数（这个分数带的是减号）与的位置，再根据加法结合律，先计算减的差，再计算与的和，最后把这个差与这个和相加即可。 第3题，一个数连续减这两个数，等于减这两个数的和，据此去掉小括号后式子转化为：－－，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可。 【详解】 ＝＋＋ ＝1＋ ＝ ＝－＋＋ ＝（－）＋（＋） ＝0＋1 ＝1 ＝－－ ＝－ ＝－ ＝0 8. 超市里有个猜数小游戏，如果A＝2×3×n，B＝2×5×n，已知A和B的最大公因数是6，则n是（ ），它们的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 90 【解析】 【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积；据此可知，2×n＝6，则用6÷2求出n，进而求出A和B的最小公倍数。 【详解】2×n＝6 n＝6÷2＝3 A＝2×3×3，B＝2×5×3 A和B的最小公倍数： 2×3×3×5＝90 所以n是3，它们的最小公倍数是90。 9. 的分母加上9，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上9 B. 加上6 C. 乘3 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分母加上分母的几倍，分子就加上分子的几倍，分数的大小不变，进行分析。 【详解】9÷3＝3，2×3＝6，分子应加上6。 故答案为：B 10. 解下列方程，带*的要检验。 3＋x＝24 18.4－2x＝3.6 8x—2.6x＝37.8 *4.8÷x＝6 【答案】x＝21；x＝7.4 x＝7；x＝0.8 【解析】 【分析】3＋x＝24根据等式的性质1，等式两边同时减去3即可得解； 18.4－2x＝3.6先根据等式的性质1，等式两边同时加上2x把其写成3.6＋2x＝18.4后，根据等式的性质1，等式两边同时减去3.6，然后再根据等式的性质2，等式两边同时除以2即可得解； 8x—2.6x＝37.8左边都是含有x的计算，先算出左边的8x－2.6x的结果，写成5.4x＝37.8，然后根据等式的性质2左右两边同时除以5.4后得解； 4.8÷x＝6根据等式的性质2左右两边同时乘x，然后再根据等式的性质2左右两边同时除以6即可得解，验算就把解出来的x代入计算即可。 【详解】3＋x＝24 解：3＋x－3＝24－3 x＝21 18.4－2x＝3.6 解：18.4－2x＋2x＝3.6＋2x 3.6＋2x＝18.4 3.6＋2x－3.6＝18.4－3.6 2x＝148 2x÷2＝14.8÷2 x ＝7.4 8x—2.6x＝37.8 解：5.4x＝37.8 5.4x÷5.4＝37.8÷5.4 x ＝7 *4.8÷x＝6 解：4.8÷x×x＝6×x 4.8＝6x 6x＝4.8 6x÷6＝4.8÷6 x＝0.8 验算：当x＝0.8时，代入4.8÷x， 左边＝4.8÷0.8＝6， 右边＝6， 左边＝右边 故x＝0.8是方程4.8÷x＝6的解。 三、清凉畅游。 11. 入园前，小明将物品寄存到储物柜。 他设置的密码从左边起，第一位是比7的最小倍数小1的数，第二位是最小的质数，第三位的数是9的最大因数，第四位比最小的合数多1，那么，密码是（ ）。 【答案】6295 【解析】 【分析】结合所学知识，根据题意，一个数最小的倍数是它本身，7的最小倍数是它本身，最小的质数是2，一个数最大的因数是它本身，9的最大因数是它本身，最小的合数是4，据此解答即可。 【详解】第一位是比7的最小倍数小1的数，那这个数就是7－1＝6 第二位是最小的质数，是2，第三位是9的最大因数，是9，最小的合数是4，第四位比最小的合数多1，那么第四位就是4＋1＝5 综上，密码是6295。 四、四位同学分别说了自己的发现，谁的想法正确，在对应括号内画“√”，谁的想法错误，在对应括号内画“×”。 12. 所有的等式一定是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】含有等号的式子是等式；含有未知数的等式是方程。所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 【详解】如2＋3＝5是等式，但不是方程。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查方程与等式，明确方程与等式的关系是解题的关键。 13. 小丽：把3个苹果平均分给4个同学，每人分得。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系可知，被除数÷除数＝，其中除数不为0；把3个苹果平均分给4个人，每个人平均分得这些苹果的，每个人分得多少个用除法列式为3÷4，3÷4＝（个），据此解答即可。 【详解】把3个苹果平均分给4个人，每个人分得多少个用除法列式为3÷4，3÷4＝（个），每个人平均分得这些苹果的，原题说法有误。 故答案为：× 14. 分数都比整数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】最小的正整数为1，根据假分数的意义可知，假分数≥1，所以分数都比整数小的说法是错误的。 【详解】由于假分数≥1，所以分数都比整数小的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】在分数中，真分数＜1，假分数≥1。 15. 两个非零自然数的积一定是它们的公倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，两个非零自然数的积是每个乘数的倍数，就是两个乘数的公倍数，据此分析。 【详解】两个非零自然数的积一定是它们的公倍数，说法正确，如1×3＝3、3×5＝15、2×6＝12…。 故答案为：√ 16. 园区门口有一个路线示意图，“水上世界”在门口的东面800米处，用﹢800米表示，“秘境花园”在“水上世界”的西面1280米处，应表示为（ ）米。 【答案】﹣480 【解析】 【分析】因为“水上世界”在门口的东面 800 米处用 ＋800 米表示，说明向东用正数表示。根据方向的相对性，与东相对的方向是西，故向西用负数表示，“秘境花园”在“水上世界”的西面1280米处，1280＞800，所以“秘境花园”在门口的西面，据此解答即可。 【详解】“秘境花园”在“水上世界”的西面1280米处，1280＞800，所以“秘境花园”在门口的西面，1280－800＝480（米），据此可知在门口的西面480米处，结合题意可知，向东用正数表示，则向西用负数表示， “秘境花园”在“水上世界”的西面1280米处，应表示为﹣480米。 17. 进入园区，大家高兴极了，细心观察的小明发现了许多认识的图形。 （1）售票厅的房子正面是一个轴对称图形，请你画出它的另一半。 （2）上图中两个直角梯形①和②如何运动才能变成一个长方形，请在图中画出运动后拼成的长方形，并写出你的想法。 【答案】（1）见详解 （2）图见详解；先将直角梯形①逆时针旋转90°，再将直角梯形②再向左平移3格。 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点连线的中点的垂线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，依次连线即可。 （2）根据旋转的性质，先将直角梯形①逆时针旋转90度，再根据平移的性质，先将直角梯形②再向左平移3格即可。 【详解】（1）（2）如图所示： （2）将直角梯形①逆时针旋转90°，直角梯形②再向左平移3格。 18. 园区里有三种宣传标语指示牌（如图）。不影响美观的同时，指示牌面积越小越节约成本，图形（ ）最节约成本。 【答案】② 【解析】 【分析】图①是平行四边形，平行四边形面积公式：底×高，底是6分米，高是8分米，8乘6得这个平行四边形的面积；图③是三角形，三角形面积公式：底×高÷2，底是6分米，高是8分米，先计算6与8的积，再除以2，即为三角形的面积；图③是梯形，梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底是2分米，下底是6分米，高是8分米，据此先把2与6相加，再乘8，最后除以2即可求出梯形的面积，计算出3个图形的面积之后，再比较即可解答。 【详解】图①：6×8＝48（平方分米） 图②： 6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方分米） 图③： （2＋6）×8÷2 ＝8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方分米） 48＞32＞24 图②最节约成本。 19. 园内一个长方形的花坛，花坛被分成A、B、C三部分，如图，三部分面积间的关系是（ ）。 A. SA＋SC＝SB B. SA＝SC C. SC＝SB 【答案】A 【解析】 【分析】长方形面积公式：长×宽，三角形面积公式：底×高÷2，B部分三角形的底是长方形的长，高是长方形的宽，由此可知B部分三角形是长方形面积的一半，那么A、C这两部分的面积和是长方形面积的一半，据此来解答。 【详解】根据分析可知B部分的面积＝长方形面积的一半，即SA＋SC＝SB。 故答案为：A 20. 如下图，圆形、三角形和正方形面积都相等，你能通过画图表示出“＝”后阴影部分面积运算的结果吗？先画一画，再列出算式算一算。 _____________（用图表示） 列式计算： （ ）－（ ）＋（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】圆被平均分成4份，阴影部分占其中的3份，用分数表示是，三角形被平均分成4份，阴影部分占其中的2份，用分数表示是，正方形可以被平均分成4份，阴影部分占其中的1份，用分数表示是，这几个分数的分母都是4，计算时把分子相加减即可，最后根据分数的基本性质将分数化简。画图时可以画一个面积与这3个图形面积相同的长方形，将长方形平均分成4份，根据计算结果的分子，分子是几，就将图形的几份涂色。 【详解】 －＋ ＝＋ ＝ ＝ 21. 算一算，这些花的有多少盆？在下图中分一分、圈一圈，并说明理由。 这些花的有（ ）盆，我是这样想的： 。 【答案】10；12盆花平均分成6份，每份有2盆，求其中的份是多少盆，也就是求其中的5份，即2×5＝10（盆） 【解析】 【分析】根据图示，花盆共有12盆，把花盆的数量看作单位1，平均分成6份，每份有2盆，其中的1份是份，5份就是，用2×5，即可求出这些花的有多少盆，然后在图中画出盆数即可。 详解】2×5＝10（盆） 这些花的有10盆，我是这样想的：12盆花平均分成6份，每份有2盆，求其中的份是多少盆，也就是求其中的5份，即2×5＝10（盆）。 22. 园区工作人员正在彩绘10个底是10分米，高是8分米的三角形指示牌。现在要油漆刷这些指示牌，如果每平方米用油漆0.6千克，至少需要多少千克油漆？ 【答案】2.4千克 【解析】 【分析】三角形的面积公式：底×高÷2，先用10乘8再除以2即可求出一个三角形指示牌的面积，接着乘10，即可求出10个指示牌的面积，根据1平方米＝100平方分米，将这个面积单位化为平方米，每平方米用油漆0.6千克，再用这个数乘0.6即可求出需要油漆的质量。 【详解】10×8÷2×10 ＝80÷2×10 ＝40×10 ＝400（平方分米） 400平方分米＝4平方米 4×0.6＝2.4（千克） 答：至少需要2.4千克油漆。 23. 泳池旁有搭建天幕和帐篷的休闲场所，其中一个天幕设计样式如图，左右两部分完全相同，每平方米材料价格是12元，请你帮忙算一算这块天幕需要多少元钱？ 【答案】162元 【解析】 【分析】天幕的图形是两个梯形，梯形的上底是2米，下底是2.5米，因为左右两部分完全相同，那么梯形的高就是6米的一半，即高是3米，再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，求出1个梯形的面积，再乘2即可求出这个天幕的面积，因为天幕的材料1平方米12元，最后用天幕的面积乘12即可解答。 【详解】6÷2＝3（米） （2＋2.5）×3÷2 ＝4.5×3÷2 ＝13.5÷2 ＝6.75（平方米） 6.75×2＝13.5（平方米） 13.5×12＝162（元） 答：这块天幕需要162元。 四、开心返程。 24. 返程途中，小明和小刚共读《水浒传》，小说成功塑造了水泊梁山108位好汉的形象。 （1）108的最大因数是（ ），比108小的三位数中，既是偶数，又有因数3的数有（ ）。 （2）小明读了全书的，小刚读了全书的，请你用喜欢的方法比较一下他们俩谁读的多？ 【答案】（1）108；102；（2）小刚 【解析】 【分析】（1）一个数最大的因数是它本身，据此写出108最大的因数。是2的倍数的数是偶数；一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，先写出比108小的三位数，再看这些三位数中，哪个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，且这个数还是偶数，那么即为满足要求的数。 （2）这两个分数的分母一个是4，另一个是8，而4与8的最小公倍数是8，根据分数基本性质将化为分母是8的分数，再根据同分母分数比较大小的方法比较，看分子，分子越大分数就越大。 【详解】（1）106、104、102、100中只有102是3的倍数。 108的最大因数是108，比108小的三位数中，既是偶数，又有因数3的数有102。 （2）＝ ＜ 答：小刚读的多。 25. 暑假是旅游高峰期，小明回到酒店，看到一个旅行团正在办理入住手续。其中，男游客有84人，比女游客的5倍还多14人，旅行团中女游客有多少人？（先写等量关系式，再列方程解答。） 等量关系式： 【答案】关系式见详解；14人 【解析】 【分析】先设女游客有x人，根据男游客比女游客的5倍还多14人，男游客84人，来列方程，即5x＋14等于84，根据等式性质1，两边同时减14，计算出得数，再根据等式性质2，方程两边同时除以5，即可求出女游客的人数。 【详解】等量关系式：4×女游客人数＋14＝男游客人数。 解：设女游客有x人。 5x＋14＝84 5x＋14－14＝84－14 5x＝70 5x÷5＝70÷5 x＝14 答：旅行团中女游客有14人。 26. 酒店为住客准备了“暖心零食”包，饼干有72袋，果汁有48瓶，如果把饼干和果汁平均装在每个“暖心零食”包中，最多可以装几包？每包里面有几袋饼干？ 【答案】24包；3袋 【解析】 【分析】由题干可知，要求最多可以装几包，同时使得饼干和果汁平均装在每个“暖心零食”包中，也就是求饼干袋量和果汁瓶数的最大公因数，最大公因数也就是最多可以装的包数；然后用饼干的数量除以最大公因数，据此可求出每包里面有几袋饼干。 【详解】72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72； 48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48； 所以72和48最大公因数是24；即最多可以装24包。 72÷24＝3（袋） 答：最多可以装24包，每包里面有3袋饼干。 27. 游玩期间，小明拍了很多照片。小刚、小红、小丽3个人站成一排照相，一共有（ ）种不同的排法。 【答案】6 【解析】 【分析】分析题意，为了不重复，不遗漏，可以分别使小刚，小红，小丽站在第一个位置，然后改变后两个人的顺序；结合上述分析用列举法将所有的排列方法写出来即可解答。 【详解】小刚、小红、小丽3个人站成一排照相，排列为： ①小刚、小红、小丽； ②小刚、小丽、小红； ③小红、小刚、小丽； ④小红、小丽、小刚； ⑤小丽、小刚、小红； ⑥小丽、小红、小刚； 一共有6种不同的排法。 28. 小明把拍摄的照片分成了三类，其中，人物照片和风景照片占了照片总数的，风景照片和灯光秀照片占了照片总数的，风景照片占照片总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把照片总数看作单位“1”，其中包括人物照片、风景照片和灯光秀照片。题中包括人物照片和风景照片，包括风景照片和灯光秀照片，加上就比照片总数多出了风景照片，所以再减去单位“1”即可求出风景照片占照片总数的几分之几。 【详解】 答：风景照片占照片总数的。 29. 大家准备制作创意相框。如图，小丽发现把一个面积为72平方厘米的长方形框架拉成一个平行四边形后，面积减少了18平方厘米。已知长方形框架的长是9厘米。求平行四边形的高是多少厘米？ 【答案】6厘米 【解析】 【分析】将长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小，长方形的长是拉成的平行四边形的底。把一个面积为72平方厘米的长方形框架拉成一个平行四边形后，面积减少了18平方厘米，则平行四边形的面积是（72－18）平方厘米。长方形框架的长是9厘米，平行四边形的底是9厘米，平行四边形面积＝底×高，则平行四边形的高＝面积÷底，把数据代入即可算出平行四边形的高。 【详解】（72－18）÷9 ＝54÷9 ＝6（厘米） 答：平行四边形的高是6厘米。 30. 酒店门口有一个梯形花坛，面积是70平方米，阴影部分种植月季花，月季花的种植面积是多少平方米？ 【答案】40平方米 【解析】 【分析】首先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，算出梯形的高是多少米，同时阴影部分的三角形的高的长度就等于梯形的高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，即可算出月季花的种植面积是多少平方米，据此解答即可。 【详解】三角形的高： 70÷（6＋8）×2 ＝70÷14×2 ＝5×2 ＝10（米） 月季花的种植面积： 8×10÷2 ＝80÷2 ＝40（平方米） 答：月季花的种植面积是40平方米。 31. 下面是小明和妈妈的一段对话。 小明说：“小姨今年的年龄是我的3倍，小姨比我大24岁。”妈妈说：“你小姨比我小3岁。”请你计算出小明妈妈多少岁？ 【答案】39岁 【解析】 【分析】根据小明所述，他小姨比他大24岁，且小姨的年龄是他的3倍，也就是说，小姨比小明大的年龄是小明年龄的（3－1）倍，据此可以求出小明的年龄，进一步求出小姨的年龄，再根据妈妈所述，用小姨的年龄加上3岁就是小明妈妈的年龄。 【详解】24÷（3－1） ＝24÷2 ＝12（岁） 12×3＝36（岁） 36＋3＝39（岁） 答：小明妈妈39岁。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$