河北省邢台市2023-2024学年高二下学期期末测试数学试题

邢台市2023一2024学年高二（下）期未测试 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名，考生号，考场号、座位号填写在答题卡上 2回答选择题时，选出每小题答案后，用船笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上，写在木试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第三册、集合与常用逻细用语，不 等式、函数、导数. 显 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 老 题目要求的. 1.命题3x∈R,32-x-5<0”的香定是 邮 A3x∈R,32-x-5>0 BYx∈R.32-x-5<0 长 CVx∈R,32-x-50 D.3x∈R,32-x-50 2.为践行绿色出行”的环保理念，赵先生每天从骑自行车、童公交车两种方式中随机选择一种 留 去上班已知他选择骑自行车，坐公交车的概率分别为Q8,0,2,且骑自行车，坐公交车准时 到达单位的概率分别为0.95,0.9，则赵先生准时到达单位的概率为 留 A0.93 B0.935 C0.94 D.0.945 3已知变量x与变量y线性相关，x与y的样本相关系数为一Q.8,且由观测数据算得样本平均 名 数x=5,y=6,则由该观测数据算得经验回归方程可能是 Ay=0.8x+2 Bj=r+l Cy=-0.8x+9 D.y=-x+11 4在（分一2）”的展开式中，子的系数为 A60 B-60 C30 D.-30 5已知a-号1og3,b-21,e=log42,则 A.a<l<r Ba<c<h C.c<a D.c<a<b 6已知P为函数f代x)=n2,x∈[0，]图象上一动点，则点P到直线2一y十4-0的距离 的最小值为 A誓 n C+65 n+65 10 5 【离二数华第1页（共4】 ·24-580B: 7.已知随机变量X服从二项分布B(4,p),且D(4X+1)-12,P(X=1)>},则E(2X+1)= A.7 B.3 C.6 D.2 8已知函数fx)-红+1)十工 ,m,n∈R,则“m十n≤0”是“f(m)十f(n)≤0”的 2+1 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分透对的得部分分，有选错的得0分. 9.设A为全体质数的集合，B={yly=4x十3，x∈N,则 A7∈A∩B B.13∈A∩B C.27EAUB D.32EAUB 10.已知f(x)是函数f)=-号(c+ab)+24bd的导函数，且fx)的部分图象 如图所示，则 A.a<0 B6>0 C.a+b<0 D.f(x)在(b,十c∞)上单调递减 11.某校为了引导莘苹学子脚踏实地、勇于攀登，兴建了百步桃.每当旭日东升之时，学子们便沿 着这阶梯拾级而上，开始紧张而又愉快的学习生活，该百步梯从下往上依次为第1级，第2 级，“，第100级，学生甲每一步殖机上2个或3个台阶（每步上2个或3个台阶是等可能性 的)，则 入甲踩过第5级台阶的概率为号 且甲深过第10级台阶的概率为是 C甲踩过第21级台阶的不同走法数为151 D.甲踩过第50级台阶的不同走法数为C第+C曙十C唱+C赠十C咄+C裙+C+C十C品 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答题卡中的横线上 12.已知随机变量X服从正态分布N(2024,d),且P(X>2028)=0.38,则P(2020<≤X≤2024) 1品若正数a,bc满足a+b叶c=5,则十十本的最小值为▲一，此时，a,60的一组 值可以为▲ 14.已知f(x)是定义在(-∞，0)U(0,十o∞)上的函数f(x)的导函数，xf(x)一2f(x)=e, 且f(1)=©，若函数y=f(x)一m有3个零点，则m的取值范围为▲， 【高二数学第2页1共4页】 ·24-560B. 四、解答题：本题共5小题，共7？分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 为了了解客户对智能软件的满意度与智能软件的款式之间的关联性，随机对使用A,B两款 智能软件的客户进行了调研，得到如下列联表： 横意 不清意 合计 A款 70 30 100 B款 50 50 100 合计 120 80 200 (1)根据上表，分别估计客户对A,B两款智能软件满意的概率： (2)依据a=0.01的独立性检验，能香认为客户对A,B两款智能软件的满意度与智能软件 的款式有关联？ n(ad-bc) 附t=a+b0aao叶而其中n=a+b+c+d 0.1 0.a5 0.01 2.706 8841 &.635 16.(15分) 达活泉月季园位于河北省邢台市达活泉公园东部，占地面积4700平方米，共收集6大类23 个月季品种43万株，是集观光、科普、研究、展示及繁育等多种功能于一体的花卉展园.某 天，甲游客计划按照一定的先后顺序去该月季园观赏北京红、红从容、黄从容、醉红颜、白佳 人，金凤凰这6种月季花，且甲第一个观赏的不是北京红. (1)求甲不同的观赏方案数： (2)若甲上午和下午均观赏3种月季花，且观赏红从容和黄从容的时间一个在上午，一个在 下午，求甲不同的观赏方案数 17.(15分) 已知函数心)-ahx叶专女一(a十1：在x-2处取得极小值 (1)求a: (2)求f(x)的极值： (3)求f(x)在[1,3]上的值城 1这(17分) 点球大战是指在足球比赛中，双方球队在经过90分钟常规赛和30分钟加时赛后仍然无法 分出胜负的条件下，采取以互罚点球决胜负的方法，在点球大战中，双方球队确定各自罚球 队员的顺序，通过抽签的方式决定哪一方先罚，双方球队各出1人进行1次罚球作为1轮罚 球，点球大战期间队员不可重复罚球，除非一方球队的全部球员已依次全部罚球.点球大战 主要分为两个阶段：第一阶段，以双方球员交替各弱5次点球作为5轮罚球，前5轮司球以 累计进球数多的一队获胜，当双方未交替属端5轮，就已能分出胜负时，裁判会宣布进球多 的一队获胜，当双方交替漏满5轮，双方进球数还是相等时，则进人第二阶段：第二阶段，双 方球队继续罚球，直到出现某】轮结束时，一方罚进而另一方未罚进的局面，则由司进的一 方取得胜利.现有甲、乙两队（每支队伍各1山名球员）已经进人了点球大战，甲队先罚球，各 队已经确定好罚球队员的顺序，甲队的球员M第1轮上场，球员M在点球时罚进球的概率 为子，其余的21名球员在点球时罚进球的版率均为2 资 (1)求第3轮罚球结束时甲队获胜的概率； ◆ (2)已知甲，乙两队的点球大战已经进人第二阶段，在第二阶段的第4轮罚球结束时甲队获 胜的条件下，甲、乙两队第二阶段的进球数之和为X,求X的分布列及数学期望 蕊 子 洲 令 19.(17分) 设函数f(x)的导函数为了(x),子(x)的导函数为了(x),f(x)的导函数为了(x.若 了(x)=0,且了x)≠0，则点(，f()为曲线y=fx)的拐点 (1)已知函数f)-号士十士，求曲线y=代x)的锡点： (2已知函数g)=。一言以一，讨论曲线y一g)的拐点个数 【高三数学第4页（共4页）】 ·24-560B.