专题12 视图与投影【好题汇编】-5年（2020-2024）中考1年模拟数学分类汇编（河北专用）

专题12 视图与投影 1．（2024·河北·中考真题）如图是由个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   2．（2023·河北·中考真题）如图1，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2，平台上至少还需再放这样的正方体（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2020·河北·中考真题）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（    ） A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同 4．（2024·浙江温州·二模）某款沙发椅如图所示，它的左视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   5．（2024·河北邯郸·三模）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，若在①的上面添加一个同样大小的小正方体，添加后所得的新几何体的主视图是（   ） A． B． C． D． 6．（2024·河北保定·三模）如下图是一个由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（    ） A． B． C． D． 7．（2024·河北邯郸·二模）如图摆放的几何体中，三视图不可能出现三角形的是（    ） A． B． C． D． 8．（2024·河北沧州·二模）如图，该几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 解：该几何体的左视图为， 9．（2024·河北邯郸·二模）用两块相同的长方体（图1），沿虚线进行裁切，分别得到图2的两个几何体，比较这两个几何体的三视图，下列说法正确的是（    ） A．只有俯视图不同 B．只有左视图不同 C．只有主视图不同 D．三个视图都不相同 10．（2023·河北唐山·二模）榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，下图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（　　）    A．   B．   C．   D．   11．（2024·河北邯郸·三模）如图，①～④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，从正面观察这些几何体，其中主视图相同的是（    ）． A．①和② B．②和③ C．②和④ D．③和④ 12．（2024·河北石家庄·模拟）移动左图中的一个小正方体得到如图所示的几何体．移动前后几何体的三种视图不变的是（    ） A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图 13．（2024·河北保定·二模）如图，将由5个棱长为1的小正方体组成的几何体在桌面上顺时针旋转后，主视图的面积为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 14．（2024·河北邢台·一模）如图，是由五块相同的小正方体搭成的几何体，若移走标号中的一块小正方体，几何体的俯视图没有发生改变，则移走的小正方体是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 15．（2024·河北石家庄·三模）如图，由5个大小相同的小正方体组成的几何体中，在几号小正方体上方添加一个相同的小正方体，其左视图可保持不变的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 16．（2024·河北·二模）如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若去掉一个小正方体，主视图不发生变化，则去掉小正方体的编号是（    ）    A．① B．② C．③ D．④ 17．（2024·河北沧州·二模）下列选项中，三视图一样的是（    ） A． B． C． D． 18．（2023·河北唐山·二模）图中三视图对应的几何体是（    ）        A．  B．  C．   D．   19．（2024·河北邯郸·模拟预测）如图所示的几何体是由几个边长为的小正方体搭成的，将正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（    ） A．主视图，左视图都不变 B．主视图，左视图都变 C．主视图改变，左视图不变 D．主视图不变，左视图改变 20．（2024·河北石家庄·一模）图1是由8个相同的小正方体组成的几何体，图2是该几何体的三视图，其中画错的是 （    ） A．只有主视图 B．只有俯视图 C．只有左视图 D．主视图和左视图 21．（2024·河北石家庄·二模）图1是由9个相同的小正方块组成的几何体，只移动其中一个小正方块，变成图2所示的几何体，以下说法正确的是（    ）    A．主视图不变，俯视图改变 B．俯视图不变，主视图改变 C．左视图改变，主视图不变 D．左视图改变，俯视图不变 22．（2024·河北邢台·一模）在数学课上，同学们用7个相同的小立方体搭成不同形状的几何体，下面是四个小组搭成的几何体，则下列说法中不正确的是（    ） A．图1和图2的俯视图的面积相等 B．图2和图4的左视图相同 C．图3和图4的俯视图相同 D．图1比图3的左视图的面积小 23．（2023·河北石家庄·三模）图中的正方体是由第一、第二两部分无缝隙拼接而成的，这两部分分别由3个（阴影部分）、5个同样大小的小正方体粘成，则第二部分所对应的几何体是（    ）    A．   B．   C．   D．   24．（2023·河北·二模）如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的主视图变为  ，则移走的小正方体是（    ）    A．① B．② C．③ D．④ 25．（2024·河北唐山·三模）如图是由8个大小相同的小正方体搭成的几何体．若从该几何体的第二层拿走若干个小正方体后，使得拿走前后的三视图不发生变化，则最多可以拿走小正方体的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 26．（2024·河北邯郸·二模）如图1，一个2×2的平台上已经放了三个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2所示，平台上至少还需再放这样的正方体（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 27．（2024·河北石家庄·一模）某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图、左视图和俯视图都如图所示．则组成该几何体的小正方体的个数最少为（    ）    A．4个 B．6个 C．7个 D．8个 28．（2024·河北石家庄·模拟）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的侧面积为（    ） A． B． C． D． 29．（2024·河北廊坊·模拟）如图是一个直三棱柱的立体图和左视图，则左视图中的值为（    ）． A． B．3 C．4 D．5 30．（2024·河北沧州·三模）如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度约为（    ）．（参考数据：） A． B． C． D． 试卷第16页，共19页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题12 视图与投影 1．（2024·河北·中考真题）如图是由个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】本题考查简单组合体的三视图，左视图每一列的小正方体个数，由该方向上的小正方体个数最多的那个来确定，通过观察即可得出结论．掌握几何体三种视图之间的关系是解题的关键． 【详解】解：通过左边看可以确定出左视图一共有列，每列上小正方体个数从左往右分别为、、． 故选：D． 2．（2023·河北·中考真题）如图1，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2，平台上至少还需再放这样的正方体（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】利用左视图和主视图画出草图，进而得出答案． 【详解】解：由题意画出草图，如图，    平台上至还需再放这样的正方体2个， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了三视图，正确掌握观察角度是解题关键． 3．（2020·河北·中考真题）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（    ） A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同 【答案】D 【分析】分别画出所给两个几何体的三视图，然后比较即可得答案． 【详解】第一个几何体的三视图如图所示： 第二个几何体的三视图如图所示： 观察可知这两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同， 故选D． 【点睛】本题考查了几何体的三视图，正确得出各几何体的三视图是解题的关键． 4．（2024·浙江温州·二模）某款沙发椅如图所示，它的左视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】此题考查了三视图，根据从左边看到的图形是左视图进行解答即可. 【详解】 解：  的左视图是  ， 故选：B 5．（2024·河北邯郸·三模）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，若在①的上面添加一个同样大小的小正方体，添加后所得的新几何体的主视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图．根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案． 【详解】解：添加后所得的新几何体的主视图有三列，从左到右小正方形的个数分别是1、3、1． 故选：B． 6．（2024·河北保定·三模）如下图是一个由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查立体图形的三视图，有正视图、左视图和俯视图.左视图是从立体图形的左面向右看到的平面图形；正视图是从立体图形的前面向后看得到的平面图形；俯视图是从立体图形的上面向下看得到的平面图形.画三视图时，有长对正，高平齐，宽相等，据此解答即可． 【详解】 解：该立体图形从正面看，看到， 故选：C． 7．（2024·河北邯郸·二模）如图摆放的几何体中，三视图不可能出现三角形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查几何体三视图．根据题意逐一对选项进行分析即可． 【详解】解：A、主视图和左视图是三角形，不符合题意； B、俯视图是三角形，不符合题意； C、三视图都不是三角形，符合题意； D、主视图是三角形，不符合题意； 故选：C． 8．（2024·河北沧州·二模）如图，该几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案，熟知左视图的概念是解题的关键． 【详解】 解：该几何体的左视图为， 故选：B． 9．（2024·河北邯郸·二模）用两块相同的长方体（图1），沿虚线进行裁切，分别得到图2的两个几何体，比较这两个几何体的三视图，下列说法正确的是（    ） A．只有俯视图不同 B．只有左视图不同 C．只有主视图不同 D．三个视图都不相同 【答案】B 【分析】本题考查了简单几何体的三视图，正确掌握三视图的观察角度是解题的关键．根据三视图的定义进行判断即可． 【详解】解：两个几何体的三视图，如图所示： 所以，只有左视图不相同， 故选：B． 10．（2023·河北唐山·二模）榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，下图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据主视图是从前向后观察到的图形，进行判断即可． 【详解】解：由题意，得：“卯”的主视图为：    故选C． 【点睛】本题考查三视图，熟练掌握三视图的画法，是解题的关键． 11．（2024·河北邯郸·三模）如图，①～④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，从正面观察这些几何体，其中主视图相同的是（    ）． A．①和② B．②和③ C．②和④ D．③和④ 【答案】C 【分析】本题主要考查简单组合体的三视图，分别画出每个组合体的主视图，再进行判断即可 【详解】 解：①的主视图为： ②的主视图为： ③的主视图为： ④的主视图为： 由此可知，主视图相同的是②和④， 故选：C 12．（2024·河北石家庄·模拟）移动左图中的一个小正方体得到如图所示的几何体．移动前后几何体的三种视图不变的是（    ） A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图 【答案】C 【分析】本题考查的是图形的三视图． 根据图形，得出图形的三视图，进而进行判断． 【详解】 解：移动前的俯视图为：，主视图为：，左视图为，移动后的俯视图为：，主视图为，左视图为，所以移动前后几何体的三种视图不变的是俯视图 故选：C 13．（2024·河北保定·二模）如图，将由5个棱长为1的小正方体组成的几何体在桌面上顺时针旋转后，主视图的面积为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是明确旋转后的主视图．先作出顺时针旋转后的主视图，再计算图形的面积即可． 【详解】如图，即是顺时针旋转后的主视图，由图可知，小正方体数量为3，面积为3． 故选A． 14．（2024·河北邢台·一模）如图，是由五块相同的小正方体搭成的几何体，若移走标号中的一块小正方体，几何体的俯视图没有发生改变，则移走的小正方体是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【详解】解：观察图形可知，若移走标号中的一块小正方体，几何体的俯视图没有发生改变，则移走的小正方体是①． 故选：A． 15．（2024·河北石家庄·三模）如图，由5个大小相同的小正方体组成的几何体中，在几号小正方体上方添加一个相同的小正方体，其左视图可保持不变的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，根据左视图是从左面看到的图形判定即可． 【详解】解：原几何体从左边看，底层是三个小正方形，上层的中间是一个小正方形， 故在几号小正方体上方添加一个相同的小正方体，其左视图可保持不变的是③， 故选：C ． 16．（2024·河北·二模）如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若去掉一个小正方体，主视图不发生变化，则去掉小正方体的编号是（    ）    A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】本题主要考查简单组合体的三视图，减少一个小正方体的组合体的三视图的变化，掌握简单组合体的三视图是解题关键．根据三视图的定义，对比去掉小正方形前后主视图，即可得出答案． 【详解】解：原组合体的主视图如下，    若去掉小正方体①，主视图如下，    主视图发生变化，不符合题意； 若去掉小正方体②，主视图如下，    主视图不发生变化，符合题意； 若去掉小正方体③，主视图如下，    主视图发生变化，不符合题意； 若去掉小正方体④，主视图如下，    主视图发生变化，不符合题意． 故选：B 17．（2024·河北沧州·二模）下列选项中，三视图一样的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了几何体的三视图，从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边看到的图形是左视图．根据三视图的定义逐项分析即可． 【详解】解：A．两个几何体的俯视图不一样，故不符合题意； B．两个几何体的俯视图不一样，故不符合题意； C．两个几何体的三视图一样，故符合题意； D．两个几何体的主视图不一样，故不符合题意； 故选C． 18．（2023·河北唐山·二模）图中三视图对应的几何体是（    ）        A．  B．  C．   D．   【答案】C 【分析】根据该几何体的三视图判断该几何体的形状即可． 【详解】解：A选项的俯视图不符合题意； B选项的主视图、左视图不符合题意； D选项的俯视图不符合题意； C选项的主视图、左视图、俯视图都符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了几何体的三视图问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键． 19．（2024·河北邯郸·模拟预测）如图所示的几何体是由几个边长为的小正方体搭成的，将正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（    ） A．主视图，左视图都不变 B．主视图，左视图都变 C．主视图改变，左视图不变 D．主视图不变，左视图改变 【答案】A 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键． 结合几何体的形状，结合三视图可得出俯视图和左视图没有发生变化． 【详解】解：将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，主视图和左视图都没有发生改变，俯视图的第二层由原来的三个正方形变为两个正方形， 故主视图和左视图都没有发生改变，俯视图改变了， 故选． 20．（2024·河北石家庄·一模）图1是由8个相同的小正方体组成的几何体，图2是该几何体的三视图，其中画错的是 （    ） A．只有主视图 B．只有俯视图 C．只有左视图 D．主视图和左视图 【答案】C 【分析】此题主要考查了画三视图．利用已知图形结合观察角度得出左视图错误． 【详解】解：依题意，根据观察方向可以发现主视图，俯视图没有错误， 但左视图错误，应该为：． 故选：C． 21．（2024·河北石家庄·二模）图1是由9个相同的小正方块组成的几何体，只移动其中一个小正方块，变成图2所示的几何体，以下说法正确的是（    ）    A．主视图不变，俯视图改变 B．俯视图不变，主视图改变 C．左视图改变，主视图不变 D．左视图改变，俯视图不变 【答案】B 【分析】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键． 结合题意，根据三视图的性质，分别得到正方体变化前后的三视图，依此即可得到答案． 【详解】图1的三视图分别为：    图2的三视图分别为：    ∴俯视图不变，左视图不变，主视图改变． 故选：B． 22．（2024·河北邢台·一模）在数学课上，同学们用7个相同的小立方体搭成不同形状的几何体，下面是四个小组搭成的几何体，则下列说法中不正确的是（    ） A．图1和图2的俯视图的面积相等 B．图2和图4的左视图相同 C．图3和图4的俯视图相同 D．图1比图3的左视图的面积小 【答案】D 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，分别画出相应几何体的视图再进行判断即可得出结论． 【详解】 解：A. 图1的俯视图是，图2的俯视图是，所以，图1和图2的俯视图的面积相等，故选项A说法正确，不符合题意； B. 图2的左视图是，图4的左视图是，所以，图2和图4的左视图相同，故选项B说法正确，不符合题意； C. 图3的俯视图是，图4的俯视图是，所以，图3和图4的俯视图相同，故选项C说法正确，不符合题意； D. 图1的左视图是，图3的左视图是，所以，图1与图3的左视图的面积相等，故选项D说法错误，符合题意， 故选：D 23．（2023·河北石家庄·三模）图中的正方体是由第一、第二两部分无缝隙拼接而成的，这两部分分别由3个（阴影部分）、5个同样大小的小正方体粘成，则第二部分所对应的几何体是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】观察长方体，可知第二部分所对应的几何体在长方体中，上面有二个正方体，下面有三个正方体． 【详解】解：由长方体和第二部分所对应的几何体可知， 第一部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有三个正方体，并且与选项D相符． 故选：D． 【点睛】本题考查了认识立体图形，找到长方体中，第二部分所对应的几何体的形状是解题的关键． 24．（2023·河北·二模）如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的主视图变为  ，则移走的小正方体是（    ）    A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【分析】根据主视图的定义，画出移走前后小正方体的主视图，据此判断即可． 【详解】解：A、移走①时，几何体的主视图变成如下所示，故该选项正确，    B、移走②时，几何体的主视图变成如下所示，故该选项不正确，    C、移走③时，几何体的主视图变成如下所示，故该选项不正确，    D、移走④时，几何体的主视图没变化，故该选项不正确，    故选：A． 【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的画法和三视图的定义是解题的关键． 25．（2024·河北唐山·三模）如图是由8个大小相同的小正方体搭成的几何体．若从该几何体的第二层拿走若干个小正方体后，使得拿走前后的三视图不发生变化，则最多可以拿走小正方体的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】拿掉若干个小立方块后保证几何体不倒掉，且三个视图仍都为的正方形，所以最底下一层必须有四个小立方块，这样能保证俯视图仍为的正方形，为保证正视图与左视图也为的正方形，所以上面一层必须保留交错的两个立方块，即可知最多能拿掉小立方块的个数． 题目主要考查小正方体组成几何体的三视图，熟练掌握三视图的作法及空间想象能力是解题关键． 【详解】解：根据题意，拿掉若干个小立方块后，三个视图仍都为的正方形， 所以最多能拿掉小立方块的个数为2个 故选：B． 26．（2024·河北邯郸·二模）如图1，一个2×2的平台上已经放了三个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2所示，平台上至少还需再放这样的正方体（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了由三视图判断几何体，正确地得出小正方体的个数是解题的关键． 根据题意主视图和左视图判断只需要在①和②两个正方体上方各加一个小正方体即可． 【详解】解：只需要在①和②两个正方体上方各加一个小正方体即可， ∴至少放2块正方体， 故选：B． 27．（2024·河北石家庄·一模）某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图、左视图和俯视图都如图所示．则组成该几何体的小正方体的个数最少为（    ）    A．4个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】B 【分析】本题主要考查三视力，在俯视图中标出相应正方体的个数可得答案． 【详解】解：如图所示：   或  ， 故组成该几何体的小正方体的个数最少为：（个）． 故选：B． 28．（2024·河北石家庄·模拟）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的侧面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积．根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积． 【详解】解：由三视图可知该几何体是圆柱体，它的底面直径是，高是． 所以该几何体的侧面积为． 故选：A． 29．（2024·河北廊坊·模拟）如图是一个直三棱柱的立体图和左视图，则左视图中的值为（    ）． A． B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】本题主要考查了由三视图判断几何体、勾股数的应用等知识点，根据左视图的形状，求得左视图的宽成为解题的关键． 根据主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，求得左视图为长方形，其长为6，再根据底面运用等面积法求得长方形的长即可． 【详解】解：如图所示，根据俯视图中三角形的三边分别为3，4，5， ∴俯视图为直角三角形，且斜边为5， ∴斜边上的高为 ∴左视图为长方形，其长为6，宽为，即． 故选：A． 30．（2024·河北沧州·三模）如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度约为（    ）．（参考数据：） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正六边形的性质以及等边三角形的判定与性质得到，然后解，即可求，即可求解． 【详解】解：根据题意，作出实际图形的上底， 连接对角线，交于点G，交于点O，由题意得，    ∵六边形是正六边形， ∴，，， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴， 由正六边形是轴对称图形得， ∴， ∴， ∴胶带的长至少． 故选：A． 【点睛】本题考查了正六边形的性质、立体图形的三视图和学生的空间想象能力，等边三角形的判定与性质，解直角三角形，熟练掌握知识点是解题的关键． 试卷第16页，共19页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$