第28章 样本与总体 中档题拓展训练 讲义 2024-2025学年华东师大版数学九年级下册

第28章样本与总体 中档题拓展训练★★【4个考点40题专练】 【冲刺满分】2024-2025学年华东师大版数学九年级下册 考点梳理 一．调查收集数据的过程与方法 二．全面调查与抽样调查 三．总体、个体、样本、样本容量 四．抽样调查的可靠性 思维导图 考点精讲精练 一．调查收集数据的过程与方法 · 调查收集数据的过程与方法 （1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况． （2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图． （3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题． （4）统计调查的一般过程： ①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据； ②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据； ③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据． 1．（2024春•邢台期中）学校召开运动会，30名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是　　 A．每个学生鞋的码数 B．一部分学生鞋的码数 C．每个学生的身高 D．每个学生喜欢的牌子 2．（2024春•秀山县期末）某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性地开展便民服务，一社区工作者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：63，65，67，79，81，62，76，85，83，72，89．获得这组数据的方法是　　 A．实验 B．调查 C．测量 D．直接观察 3．请制作一个方案说明你在你们班的同学中花“零花钱”属于多的还是少的？ 4．小明就本班同学的学习习惯进行一次调查，他设计了以下三个问题： （1）每天你用多少时间来做作业？ （2）你上课认真听吗？ （3）你抄袭别人的作业吗？ 说说他的调查中可能存在的问题以及你的建议． 5．设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适的话应该怎样改进？ （1）你上学时使用的交通工具是 ．汽车 ．摩托车 ．步行 ．其他 （2）你对老师的教学满意吗？ ．比较满意 ．满意 ．非常满意． 6．为了了解某地区老年人的健康状况，三个研究小组的成员分别进行了如下调查： 甲组：在公园里调查了1000名老年人； 乙组：在医院调查了1000名老年病人； 丙组：调查了10名老年邻居． 你同意他们的做法吗？试说明你的理由． 7．请你通过查阅资料或网络的形式，回答下列问题： （1）从中华人民共和国成立至今我国进行了几次全国人口普查？都在哪一年？每次人口普查得到的全国人口的总数是多少？ （2）辽宁省有多少个地级市？每个地级市现有人口是多少？占地面积是多少平方千米？ （3）在查阅资料的过程中，你还知道了哪些数据？请写出几个． 二．全面调查与抽样调查 · 全面调查与抽样调查 1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查． 2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度． 3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查． 8．（2024•宝山区校级模拟）以下调查中，最适合使用普查的是　　 A．检测航天飞船的零部件质量情况 B．了解全国初中生课外阅读情况 C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．检测某河流的水质污染情况． 9．（2022秋•平遥县期末）下列调查中，适宜采用抽样调查的是　　 A．调查神舟十五号载人飞船的各个零部件的质量 B．企业招聘，对应聘人员进行面试 C．调查我县中学生最喜欢的足球明星 D．调查本组学生线上上课的笔记情况 10．（2022秋•榆次区校级期末）下面各调查中，最适合使用全面调查方式收集数据的是　　 A．了解一批节能灯的使用寿命 B．了解某班全体同学的身高情况 C．了解动物园全年的游客人数 D．了解央视“新闻联播”的收视率 11．（2022春•绥中县期末）下列调查中，适合采用抽样调查方式的是　　 A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 C．了解某班学生的身高情况 D．了解神舟飞船的设备零件的质量情况 12．（2022秋•成武县期末）社会实践小组为了了解周边地区老年人的健康情况，分别采用了下列四种不同的抽样调查方法：①在公园里调查了100名老年人的健康情况；②在医院调查了100名老年人的健康情况；③调查了10名老年邻居的健康情况；④访问派出所，从户籍网随机调查了该地区的老年人的健康情况．你认为抽样调查比较合理是　　 A．① B．② C．③ D．④ 13．（2024春•宁河区校级月考）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是　　 A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 14．（2023春•梅里斯区期末）下列调查中，调查方式选择合理的是　　 A．了解嫩江的水质情况，选择抽样调查 B．了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查 C．了解一架运20运输机各零部件的质量，选择抽样调查 D．了解一袋装小食品含防腐剂情况，选择全面调查 15．（2023秋•利辛县期末）下列调查中，调查方式选择合理的是　　 A．为了解亳州市初中生每天做作业所用的时间，小亮抽查了自己班级的学生 B．为了解亳州市本年度的空气质量，小莹连续5天记录空气质量污染指数 C．铁路工作人员为了解乘坐高铁的乘客是否携带危险物品，对部分乘客进行了抽查 D．为保证神舟十七号载人飞船顺利发射，对所有零件进行了全面检查 16．（2023春•交口县期末）要调查下列问题，适合采用全面调查的是　　 A．中央电视台某一期《最强大脑》的收视率 B．交口县某社区居民5月份人均网上购物的次数 C．天舟六号的零部件质量 D．比亚迪新能源汽车护卫舰07的最大续航里程 17．（2023春•广西期末）下列调查中，最适合采用抽样调查的是　　 A．了解某班学生的身高情况 B．企业招聘中对应聘人员进行面试 C．神舟十四号卫星发射前的零件检查 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 18．（2023春•孝南区期末）下列调查方式最适合的是　　 A．了解某超市火腿肠的质量，采用普查方式 B．了解某班同学的视力情况，采用抽样调查方式 C．了解某市居民节约用水意识情况，采用普查方式 D．了解长江流域鱼的数量，采用抽样调查方式 19．（2023春•永吉县期末）下列调查中，适宜抽样调查的是　　 ①调查某批次汽车的抗撞击能力 ②了解某班学生的身高情况 ③调查春节联欢晚会的收视率 ④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 A．①② B．①③ C．③④ D．②③ 20．（2023秋•亳州期末）下面的调查中，最适合采用全面调查的是　　 A．了解某款新能源汽车电池的使用寿命 B．了解某校七（1）班学生的体重情况 C．了解某市全体初中生每周参加家务劳动的时长情况 D．了解巢湖中鱼的种类 21．（2023•大庆）为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是 　　（填“普查”或“抽样调查” ． 22．（2022春•温岭市期末）煮菜时为了了解菜的味道是否合适，取一点品尝，这属于 　　调查．（填“抽样”或“全面” 23．（2013春•贵阳期末）为了了解贵阳市市民的环保意识，最适合采用　 　（填“普查”或“抽样调查” ． 24．（2007•呼和浩特）在以下事件中： ①审查书稿有哪些科学性错误适合普查； ②了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查； ③为了调查一个省的环境污染情况，调查了该省会城市的环境污染情况，利用此调查结果来反映该省的环境污染情况； ④某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性． 其中说法正确的有　　．（只填序号） 25．为完成下列任务，可否采用普查方式？试说明理由． （1）了解你们班同学周末时间是如何安排的； （2）了解一批空调产品的合格率； （3）了解各饭店一次性筷子的使用情况； （4）了解中央电视台《新闻联播》节目的收视情况； （5）了解某烟花爆竹厂生产的烟花爆竹的合格率． 三．总体、个体、样本、样本容量 · 总体、个体、样本、样本容量 （1）定义 ①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体； ②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体； ③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本； ④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． （2）关于样本容量 样本容量只是个数字，没有单位． 26．（2022春•岱山县期末）为了了解某校七年级500名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是　　 A．500名学生是总体 B．被抽取的50名学生是样本 C．样本容量是50 D．样本容量是50名学生的体重 27．（2023秋•长丰县期末）县教体局为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县500名学生参加的“经典诗文诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法： ①这500名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩的全体是总体． ②每个学生是个体． ③50名学生是总体的一个样本． ③样本容量是50名． 其中说法正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 28．（2024春•荔湾区期末）2022年10月16日是第42个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是　　 A．此次调查是抽样调查 B．样本容量是100 C．全校只有14名学生没有做到“光盘” D．全校约有的学生做到“光盘” 29．（2024春•襄都区校级月考）为了解某市80000名学生参加初中毕业考试英语成绩情况，从中抽取了2000名考生的英语成绩进行统计分析，在这次调查中，下列说法： ①这80000名学生参加初中毕业考试英语成绩的全体是总体； ②每个考生是个体； ③2000名考生是总体的一个样本； ④样本容量是2000． 其中正确的是　　 A．①②③④ B．②③④ C．①④ D．①③④ 30．为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本，其中正确的有　　 A．0个 B．3个 C．2个 D．1个 31．（2017•永春县模拟）为了了解我校八年级学生的视力情况，从八年级全体学生中随机抽查了80名学生的视力，在这个问题中，样本的容量是　 　． 32．（2016春•邳州市期中）学校为了解学生对“数学实验手册”中内容的实践体验情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是　 　． 33．（2017•柳州）某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随机抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为 　　． 34．（2017春•永城市期末）某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级240名学生中随机抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是　 　． 35．（2022春•睢县期末）为“改善城市环境，提高城市品位”，我县加快了“利民河”沿岸旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的1860户家庭对拆迁补偿方案是否满意，县主管部门调查了其中的60户家庭，有52户对方案满意，8户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是 　　． 36．（2023春•当阳市期末）要了解某中学1000名学生落实“双减”课后作业情况，从中抽取50名学生作为样本进行调查，则样本容量为 　　． 四．抽样调查的可靠性 · 抽样调查的可靠性 （1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式． （2）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况． （3）抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）． （4）分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体．其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况． 37．报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率”，请据此回答下列问题： （1）这则新闻是否说明市面上所有的保健食品中恰好有为不合格产品？ （2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ （3）如果已知在这次质量监督中各项指标合格的商品有92种，你能算出共有多少种保健食品接受了检查吗？ 38．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个，120个，180个，150个销售点．该公司为了调查产品的销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，你认为应该如何抽取样本才能使调查结果具有代表性？ 39．某学校有160名教职工，其中教师120名、行政人员16名、后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．怎样抽取才能确保样本具有较好的代表性？ 40．（2014秋•围场县校级期末）课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？ 第28章样本与总体 中档题拓展训练★★【4个考点40题专练】 【冲刺满分】2024-2025学年华东师大版数学九年级下册 参考答案与试题解析 一．调查收集数据的过程与方法 1．（2024春•邢台期中）学校召开运动会，30名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是　　 A．每个学生鞋的码数 B．一部分学生鞋的码数 C．每个学生的身高 D．每个学生喜欢的牌子 【答案】 【分析】根据数据的收集方法可求解． 【解答】解：由题意得学校召开运动会，30名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是每个学生鞋的码数， 故选：． 【点评】本题主要考查数据的收集与整理，掌握收集方法是解题的关键． 2．（2024春•秀山县期末）某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性地开展便民服务，一社区工作者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：63，65，67，79，81，62，76，85，83，72，89．获得这组数据的方法是　　 A．实验 B．调查 C．测量 D．直接观察 【答案】 【分析】根据所得数据即可得到获得数据的方法． 【解答】解：调查对象为60岁以上人的年龄，则获得这组数据的方法是调查， 故选：． 【点评】本题考查调查收集数据的过程与方法，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握． 3．请制作一个方案说明你在你们班的同学中花“零花钱”属于多的还是少的？ 【分析】我们根据调查收集数据的过程进行解答即可． 【解答】解：先调查全班同学花钱的情况，列出统计表，求出中位数再比较即可解答． 【点评】本题主要考查统计调查的一般过程：①问卷调查法收集数据；②列统计表整理数据；③画统计图描述数据． 4．小明就本班同学的学习习惯进行一次调查，他设计了以下三个问题： （1）每天你用多少时间来做作业？ （2）你上课认真听吗？ （3）你抄袭别人的作业吗？ 说说他的调查中可能存在的问题以及你的建议． 【分析】根据调查问卷的特点分别分析存在的问题． 【解答】解：“每天做作业的时间”不一定相同，应说明是最长的时间或平均时间； “上课认真听”可能时间长短不一样，可以改为“你每堂课平均有多少时间能认真听讲”； “抄作业”是不良行为，如果采用口头询问的调查方式进行调查，可能的不到真实答案，可以做无记名的问卷调查，以选择题的方式出现． 【点评】本题考查了调查收集数据的过程与方法：设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题． 5．设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适的话应该怎样改进？ （1）你上学时使用的交通工具是 ．汽车 ．摩托车 ．步行 ．其他 （2）你对老师的教学满意吗？ ．比较满意 ．满意 ．非常满意． 【分析】设计调查问卷时，提供选择的答案要全面，调查目的要明确． 【解答】解：（1）不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“自行车”，因为自行车是初中生上学使用的主要交通工具． （2）不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“不满意”，因为所有选项中都是满意，不便于学生表达真实想法．另外问题改为“你对科老师教学是否满意？”可使调查目的更明确． 【点评】考查了调查收集数据的过程与方法，在问卷设计中最重要的一点就是必须明确调查内容和目的，这是做好调查的前提和基础． 6．为了了解某地区老年人的健康状况，三个研究小组的成员分别进行了如下调查： 甲组：在公园里调查了1000名老年人； 乙组：在医院调查了1000名老年病人； 丙组：调查了10名老年邻居． 你同意他们的做法吗？试说明你的理由． 【答案】详见解答． 【分析】根据抽取样本的代表性、普遍性结合具体问题情境进行判断即可． 【解答】解：不同意他们的做法，理由如下： 甲组：在公园里调查了1000名老年人，这些老年人一般是身体比较好，能自己出来活动和游玩，因此调查这些老年人不具有代表性； 乙组：在医院调查了1000名老年病人，这些老年人生病住院，身体状况较差，因此调查这些老年人不具有代表性； 丙组：调查了10名老年邻居，调查的样本容量较小，不具有代表性、普遍性，因此调查这些老年人不具有代表性． 【点评】本题考查调查收集数据的过程与方法，理解样本的代表性、普遍性是正确解答的前提． 7．请你通过查阅资料或网络的形式，回答下列问题： （1）从中华人民共和国成立至今我国进行了几次全国人口普查？都在哪一年？每次人口普查得到的全国人口的总数是多少？ （2）辽宁省有多少个地级市？每个地级市现有人口是多少？占地面积是多少平方千米？ （3）在查阅资料的过程中，你还知道了哪些数据？请写出几个． 【答案】（1）见解答； （2）见解答； （3）扬州占地面积为6634平方千米，人口有450.82万人．（答案不唯一） 【分析】（1）在百度上输入“中华人民共和国成立至今我国进行了几次全国人口普查”进行查阅即可求解； （2）在百度上输入“辽宁省有多少个地级市？每个地级市现有人口是多少？占地面积是多少平方千米”即可查阅； （3）比如：在百度上输入“扬州的占地面积多大，人口有多少人”即可得到相应的数据． 【解答】解：（1）进行了6次． 第一次：1953年，总数为601938035人； 第二次：1964年，总数为723070269人； 第三次：1982年，总数为1031882511人； 第四次：1990年，总数为1160017381人； 第五次：2000年，总数为129533万人； 第六次：2010年，总数为1370536875人； （2）辽宁省有14个地级市．其中沈阳人口数为8106171人，12980平方千米；大连市人口数6690432人，12574平方千米；鞍山市人口数3645884人，9252平方千米；抚顺人口数2138090人，11272平方千米；本溪市人口数1709538人，8411平方千米；丹东市人口数2444697人，15030平方千米；锦州市人口数3126463人，10111平方千米；营口市人口数2428534人，5402平方千米；阜新市人口数1819339人，10355平方千米；辽阳市人口1858768人，4743平方千米；盘锦市人口数1392493人，4071平方千米；铁岭市2717732人，12980平方千米；朝阳市人口数3044641人，19699平方千米；葫芦岛市人口数2623541人，10415平方千米． （3）扬州占地面积为6634平方千米，人口有450.82万人．（答案不唯一） 【点评】本题考查调查收集数据的过程与方法，正确记忆相关内容是解题关键． 二．全面调查与抽样调查 8．（2024•宝山区校级模拟）以下调查中，最适合使用普查的是　　 A．检测航天飞船的零部件质量情况 B．了解全国初中生课外阅读情况 C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．检测某河流的水质污染情况． 【答案】 【分析】根据全面调查和抽样调查的定义逐一判断即可． 【解答】解：．对“检测航天飞船的零部件质量情况”选择普查，故本选项符合题意； ．对“了解全国初中生课外阅读情况”选择抽样调查，故本选项不符合题意； ．对“调查某批次汽车的抗撞击能力”选择抽样调查，故本选项不符合题意； ．对“检测某河流的水质污染情况”选择抽样调查，故本选项不符合题意． 故选：． 【点评】本题主要考查全面调查和抽样调查，熟练掌握全面调查和抽样调查的定义是解题的关键． 9．（2022秋•平遥县期末）下列调查中，适宜采用抽样调查的是　　 A．调查神舟十五号载人飞船的各个零部件的质量 B．企业招聘，对应聘人员进行面试 C．调查我县中学生最喜欢的足球明星 D．调查本组学生线上上课的笔记情况 【答案】 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似的特点进行判断即可． 【解答】解：、调查神舟十五号载人飞船的各个零部件的质量适宜采用全面调查，不符合题意； 、企业招聘，对应聘人员进行面试适宜采用全面调查，不符合题意； 、调查我县中学生最喜欢的足球明星适宜采用抽样调查，符合题意； 、调查本组学生线上上课的笔记情况适宜采用全面调查，不符合题意， 故选：． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，掌握抽样调查和全面调查的意义是解题的关键． 10．（2022秋•榆次区校级期末）下面各调查中，最适合使用全面调查方式收集数据的是　　 A．了解一批节能灯的使用寿命 B．了解某班全体同学的身高情况 C．了解动物园全年的游客人数 D．了解央视“新闻联播”的收视率 【答案】 【分析】利用普查和抽样调查的特点即可作出判断． 【解答】解：．了解一批节能灯泡的使用寿命，破坏性强，适合采用抽样调查，不符合题意； ．了解某班全体同学的身高情况，人数较少，适合采用全面调查，正确，符合题意； ．了解动物园全年的游客人数，人数众多，适合采用抽样调查，不符合题意； ．了解央视“新闻联播”的收视率，人数众多，适合采用抽样调查，不符合题意． 故选：． 【点评】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握其调查法则． 11．（2022春•绥中县期末）下列调查中，适合采用抽样调查方式的是　　 A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 C．了解某班学生的身高情况 D．了解神舟飞船的设备零件的质量情况 【答案】 【分析】根据全面调查（为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查）与抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）逐项判断即可得． 【解答】解：、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适合采用抽样调查，则此项符合题意； 、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，对于精确度要求高，适合采用全面调查，则此项不符合题意； 、了解某班学生的身高情况，调查人数少，适合采用全面调查，则此项不符合题意； 、了解神舟飞船的设备零件的质量情况，对于精确度要求高，适合采用全面调查，则此项不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要调查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 12．（2022秋•成武县期末）社会实践小组为了了解周边地区老年人的健康情况，分别采用了下列四种不同的抽样调查方法：①在公园里调查了100名老年人的健康情况；②在医院调查了100名老年人的健康情况；③调查了10名老年邻居的健康情况；④访问派出所，从户籍网随机调查了该地区的老年人的健康情况．你认为抽样调查比较合理是　　 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】 【分析】根据调查对象的选取逐一进行分析，即可得到答案． 【解答】解：①②③调查方法选取的对象比较片面，只能说明部分情况，不能了解周边地区老年人的健康情况，只有④从大局考虑，选择的对象比较充分全面， 故选：． 【点评】本题考查了抽样调查，在抽样调查时，应根据总体的特点，恰当地选取样本，使所选取的样本能客观地反映总体，即抽样要具有代表性、广泛性、随机性． 13．（2024春•宁河区校级月考）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是　　 A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 【答案】 【分析】适合全面调查的方式一般有一下几种：①范围较小；②精确度高；③不具有破坏性；④可操作性较强，其他适用抽样调查；结合题中所给的事例，运用抽样调查与全面调查的适用范围即可求解． 【解答】解：．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，全面调查工作量大，适合抽样调查； ．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，全面调查工作量大，适合抽样调查； ．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，全面调查工作量大，适合抽样调查； ．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查． 故选：． 【点评】本题主要是抽样调查与全面调查的问题，掌握抽样调查与全面调查的适用范围是解题的关键． 14．（2023春•梅里斯区期末）下列调查中，调查方式选择合理的是　　 A．了解嫩江的水质情况，选择抽样调查 B．了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查 C．了解一架运20运输机各零部件的质量，选择抽样调查 D．了解一袋装小食品含防腐剂情况，选择全面调查 【答案】 【分析】全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度，由此逐项判断即可解答． 【解答】解：．了解嫩江的水质情况，应该选择抽样调查，故正确； ．了解某种型号节能灯的使用寿命，应该选择抽样调查，故错误； ．了解一架运20运输机各零部件的质量，应该选择全面调查，故错误； ．了解一袋装小食品含防腐剂情况，应该选择抽样调查，故错误． 故选：． 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 15．（2023秋•利辛县期末）下列调查中，调查方式选择合理的是　　 A．为了解亳州市初中生每天做作业所用的时间，小亮抽查了自己班级的学生 B．为了解亳州市本年度的空气质量，小莹连续5天记录空气质量污染指数 C．铁路工作人员为了解乘坐高铁的乘客是否携带危险物品，对部分乘客进行了抽查 D．为保证神舟十七号载人飞船顺利发射，对所有零件进行了全面检查 【答案】 【分析】根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查． 【解答】解：．为了解亳州市初中生每天做作业所用的时间，小亮抽查了自己班级的学生，范围小，不具有普遍性，原说法不合理，不符合题意； ．为了解亳州市本年度的空气质量，小莹连续5天记录空气质量污染指数，时间太少，不具有代表性，原说法不合理，不符合题意； ．铁路工作人员为了解乘坐高铁的乘客是否携带危险物品，对部分乘客进行了抽查，应全面调查，说法不合理，不符合题意； ．为保证神舟十七号载人飞船顺利发射，对所有零件进行了全面检查，说法合理，符合题意； 故选：． 【点评】本题考查的是全面调查和抽样调查，掌握全面调查和抽样调查的特点是解题的关键． 16．（2023春•交口县期末）要调查下列问题，适合采用全面调查的是　　 A．中央电视台某一期《最强大脑》的收视率 B．交口县某社区居民5月份人均网上购物的次数 C．天舟六号的零部件质量 D．比亚迪新能源汽车护卫舰07的最大续航里程 【答案】 【分析】根据抽样调查和全面调查的定义逐一进行分析判断即可． 【解答】解：、中央电视台某一期《最强大脑》的收视率，适合抽样调查，故本选项不合题意； 、交口县某社区居民5月份人均网上购物的次数，适合抽样调查，故本选项不合题意； 、天舟六号的零部件质量，适合用全面调查，故本选项符合题意； 、比亚迪新能源汽车护卫舰07的最大续航里程，适合抽样调查，故本选项不合题意． 故选：． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，熟练掌握抽样调查和全面调查的区别是解答本题的关键． 17．（2023春•广西期末）下列调查中，最适合采用抽样调查的是　　 A．了解某班学生的身高情况 B．企业招聘中对应聘人员进行面试 C．神舟十四号卫星发射前的零件检查 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 【答案】 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【解答】解：、了解某班学生的身高情况，最适合采用全面调查，故不符合题意； 、企业招聘中对应聘人员进行面试，最适合采用全面调查，故不符合题意； 、神舟十四号卫星发射前的零件检查，最适合采用全面调查，故不符合题意； 、调查某批次汽车的抗撞击能力，最适合采用抽样调查，故符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键． 18．（2023春•孝南区期末）下列调查方式最适合的是　　 A．了解某超市火腿肠的质量，采用普查方式 B．了解某班同学的视力情况，采用抽样调查方式 C．了解某市居民节约用水意识情况，采用普查方式 D．了解长江流域鱼的数量，采用抽样调查方式 【答案】 【分析】根据抽样调查和普查的特点即可解答． 【解答】解：、了解某超市火腿肠的质量，应采用抽样调查方式， 故不符合题意； 、了解某班同学的视力情况，应采用全面调查方式， 故不符合题意； 、了解某市居民节约用水意识情况，应采用抽样调查方式， 故不符合题意； 、了解长江流域鱼的数量，采用抽样调查方式， 故符合题意； 故选：． 【点评】本题主要考查普查与抽样调查，全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力、时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 19．（2023春•永吉县期末）下列调查中，适宜抽样调查的是　　 ①调查某批次汽车的抗撞击能力 ②了解某班学生的身高情况 ③调查春节联欢晚会的收视率 ④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 A．①② B．①③ C．③④ D．②③ 【答案】 【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【解答】解：①调查某批次的汽车的抗撞击力，危险性较大，而且破坏性较强，故应抽样调查； ②了解某班学生的身高情况，涉及人数较少，适合全面调查； ③调查春节联欢晚会的收视率，涉及人数较多，不易全面调查，故应抽样调查； ④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，涉及人数较少，适合全面调查， 故选：． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 20．（2023秋•亳州期末）下面的调查中，最适合采用全面调查的是　　 A．了解某款新能源汽车电池的使用寿命 B．了解某校七（1）班学生的体重情况 C．了解某市全体初中生每周参加家务劳动的时长情况 D．了解巢湖中鱼的种类 【答案】 【分析】全面调查只在产品销售范围很窄或用户很少的情况下可以采用，根据题意利用全面调查定义即可得到本题答案． 【解答】解：选项适用抽样调查，故不选； 选项适用全面调查，故选； 选项适用抽样调查，故不选； 选项适用抽样调查，故不选； 故选：． 【点评】本题考查全面调查的选择，正确记忆全面调查的定义是解题关键． 21．（2023•大庆）为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是 　抽样调查　（填“普查”或“抽样调查” ． 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点解答即可． 【解答】解：调查某品牌护眼灯的使用寿命，具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调查． 故答案为：抽样调查． 【点评】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是正确判断的关键． 22．（2022春•温岭市期末）煮菜时为了了解菜的味道是否合适，取一点品尝，这属于 　抽样　调查．（填“抽样”或“全面” 【答案】抽样． 【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查． 【解答】解：由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查． 故答案为：抽样． 【点评】此题考查抽样调查和全面调查，解题关键在于掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 23．（2013春•贵阳期末）为了了解贵阳市市民的环保意识，最适合采用　抽样调查　（填“普查”或“抽样调查” ． 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】解：为了了解贵阳市市民的环保意识，最适合采用抽样调查， 故答案为：抽样调查． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 24．（2007•呼和浩特）在以下事件中： ①审查书稿有哪些科学性错误适合普查； ②了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查； ③为了调查一个省的环境污染情况，调查了该省会城市的环境污染情况，利用此调查结果来反映该省的环境污染情况； ④某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性． 其中说法正确的有　①②④　．（只填序号） 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】解：③调查城市的污染情况不能代表一个省的环境污染情况，一个省还包括农村．所以不对．①②符合普查和抽查的定义所以正确，④环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性．由于不上网的人多，所以此种调查结果不具有普遍代表性，所以④也正确；故填①②④． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 25．为完成下列任务，可否采用普查方式？试说明理由． （1）了解你们班同学周末时间是如何安排的； （2）了解一批空调产品的合格率； （3）了解各饭店一次性筷子的使用情况； （4）了解中央电视台《新闻联播》节目的收视情况； （5）了解某烟花爆竹厂生产的烟花爆竹的合格率． 【分析】是否能采用普查方式，不能只凭自己的一些生活经验去理解，要考虑到实际问题的客观条件，调查是否可操作．逐一分析即可． 【解答】解：（1）调查的人数较少，宜普查； （2）调查具有破坏性，不宜普查； （3）调查工作量大，不宜普查； （4）调查的范围大，人数多，不宜普查； （5）调查具有破坏性，不宜普查． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 三．总体、个体、样本、样本容量 26．（2022春•岱山县期末）为了了解某校七年级500名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是　　 A．500名学生是总体 B．被抽取的50名学生是样本 C．样本容量是50 D．样本容量是50名学生的体重 【答案】 【分析】根据总体、样本以及样本容量的相关概念，对选项逐个判断即可求解． 【解答】解：．500名学生的体重情况是总体，选项错误，不符合题意； ．被抽取的50名学生的体重情况是样本，选项错误，不符合题意； ．样本容量是50，选项正确，符合题意； ．50名学生的体重是样本，而不是样本容量，选项错误，不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 27．（2023秋•长丰县期末）县教体局为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县500名学生参加的“经典诗文诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法： ①这500名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩的全体是总体． ②每个学生是个体． ③50名学生是总体的一个样本． ③样本容量是50名． 其中说法正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】 【分析】直接利用总体、个体、样本、样本容量的定义分别分析得出答案． 【解答】解：①这500名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，正确； ②每个学生的成绩是个体，故原说法错误； ③50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误； ④样本容量是50，故原说法错误． 正确的有1个． 故选：． 【点评】本题考查统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，要明确其定义．易错点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选． 28．（2024春•荔湾区期末）2022年10月16日是第42个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是　　 A．此次调查是抽样调查 B．样本容量是100 C．全校只有14名学生没有做到“光盘” D．全校约有的学生做到“光盘” 【答案】 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【解答】解：、此次调查是抽样调查，正确，故不合题意； 、样本容量是100，正确，故不合题意； 、样本中有14名学生没有做到“光盘”，不正确，故符合题意； 、全校约有的学生做到“光盘”，正确，故不合题意； 故选：． 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 29．（2024春•襄都区校级月考）为了解某市80000名学生参加初中毕业考试英语成绩情况，从中抽取了2000名考生的英语成绩进行统计分析，在这次调查中，下列说法： ①这80000名学生参加初中毕业考试英语成绩的全体是总体； ②每个考生是个体； ③2000名考生是总体的一个样本； ④样本容量是2000． 其中正确的是　　 A．①②③④ B．②③④ C．①④ D．①③④ 【答案】 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【解答】解：①这80000名学生参加初中毕业考试英语成绩的全体是总体，说法正确； ②每个考生是个体，说法错误，应该是每个考生的英语成绩是个体； ③2000名考生是总体的一个样本，说法错误，应该是2000名考生的英语成绩是总体的一个样本； ④样本容量是2000，说法正确， 故答案为：①④ 故选：． 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，解答本题的关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 30．为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本，其中正确的有　　 A．0个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】 【分析】总体是指考察的对象的全体，本题中的总体是我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩；个体是总体中的每一个考察的对象，对于本题，分析可知，个体是每个考生的数学会考成绩；样本是总体中所抽取的一部分个体，据此可得答案． 【解答】解：总体是我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩，故①符合题意． 个体是每个考生的数学会考成绩，故②不符合题意． 样本是200名考生的数学会考成绩，故③不符合题意． 故选：． 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的相关知识，掌握总体、个体的相关知识是解决本题的关键 31．（2017•永春县模拟）为了了解我校八年级学生的视力情况，从八年级全体学生中随机抽查了80名学生的视力，在这个问题中，样本的容量是　80　． 【分析】样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案 【解答】解：从八年级全体学生中随机抽查了80名学生的视力，在这个问题中，样本的容量是80， 故答案为：80． 【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 32．（2016春•邳州市期中）学校为了解学生对“数学实验手册”中内容的实践体验情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是　100名学生对数学实验手册的实践体验情况　． 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【解答】解：学校为了解学生对“数学实验手册”中内容的实践体验情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是100名学生对数学实验手册的实践体验情况， 故答案为：100名学生对数学实验手册的实践体验情况． 【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 33．（2017•柳州）某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随机抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为 　46　． 【分析】根据样本容量是指一个样本包括的个体数量叫做样本容量即可求解． 【解答】解：由题意，可知本题随机抽查46名同学，所以样本容量是46． 故答案为46． 【点评】本题考查了样本容量，样本容量是指抽查部分的数量，注意：样本容量只是个数字，没有单位． 34．（2017春•永城市期末）某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级240名学生中随机抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是　25　． 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【解答】解：在全校八年级240名学生中随机抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是25， 故答案为：25． 【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 35．（2022春•睢县期末）为“改善城市环境，提高城市品位”，我县加快了“利民河”沿岸旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的1860户家庭对拆迁补偿方案是否满意，县主管部门调查了其中的60户家庭，有52户对方案满意，8户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是 　60　． 【答案】60． 【分析】根据样本容量的定义即可解答； 【解答】解：样本容量是指抽取个体的数量；所以这一抽样调查中，样本容量为60； 故答案为：60． 【点评】本题主要考查样本容量的概念，掌握样本容量的概念是解题的关键． 36．（2023春•当阳市期末）要了解某中学1000名学生落实“双减”课后作业情况，从中抽取50名学生作为样本进行调查，则样本容量为 　50　． 【答案】50． 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目． 【解答】解：要了解某中学1000名学生落实“双减”课后作业情况，从中抽取100名学生作为样本进行调查，则样本容量为50． 故答案为：50． 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 四．抽样调查的可靠性 37．报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率”，请据此回答下列问题： （1）这则新闻是否说明市面上所有的保健食品中恰好有为不合格产品？ （2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ （3）如果已知在这次质量监督中各项指标合格的商品有92种，你能算出共有多少种保健食品接受了检查吗？ 【分析】（1）根据抽样调查的定义可得出调查数据不可能非常准确； （2）根据普查与抽样调查的定义得出，应抽样调查； （3）利用抽查结果即可得出样本总数． 【解答】解：（1）不能说明，市面上所有的保健食品中恰好有为不合格产品， 因为不可能做到全面调查，只是抽样调查得到的数据，有一定偏差； （2）抽样调查，因为普查设计面太多，很难实现； （3）（种， 故共有115种保健食品接受了检查． 【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性以及普查与抽样调查的定义，熟练掌握定义是解题关键． 38．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个，120个，180个，150个销售点．该公司为了调查产品的销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，你认为应该如何抽取样本才能使调查结果具有代表性？ 【答案】应该从甲地区抽取25个样本、从乙地区抽取20个样本、从丙地区抽取30个样本、从丁地区抽取25个样本，才能使调查结果具有代表性． 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，甲、乙、丙、丁四个地区需按同比例抽样． 【解答】解：根据题意该公司需抽取的销售点，为使调查结果具有代表性，需从甲、乙、丙、丁四个地区各抽取的销售点，即： 甲：（个， 乙：（个， 丙：（个， 丁：（个． 答：应该从甲地区抽取25个样本、从乙地区抽取20个样本、从丙地区抽取30个样本、从丁地区抽取25个样本，才能使调查结果具有代表性． 【点评】本题考查的是抽样调查的可靠性．样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，甲、乙、丙、丁四个地区需按同比例抽样． 39．某学校有160名教职工，其中教师120名、行政人员16名、后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．怎样抽取才能确保样本具有较好的代表性？ 【答案】抽取一个容量为20的样本，其中教师15名、行政人员2名、后勤人员3名． 【分析】利用分层抽样求解即可． 【解答】解：采用分层抽样，设抽取一个容量为20的样本，其中教师名、行政人员名、后勤人员名， 则， 解得，，． 即抽取一个容量为20的样本，其中教师15名、行政人员2名、后勤人员3名． 【点评】本题考查的是抽样调查的可靠性，熟练掌握分层抽样是解题的关键． 40．（2014秋•围场县校级期末）课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？ 【分析】为了保证抽样调查的合理性，应采取随机抽样调查，即每个对象都有被抽到的机会，小强的调查忽略了这一点，不具备一般性． 【解答】解：不合适，因为小强他们四个人坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了． 【点评】抽样调查可以节省时间、人力、物力，但抽样应当具有代表性，不可无目的抽样． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$