精品解析：湖北省孝感市安陆市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

安陆市2023—2024学年度下学期期末质量检测 七年级数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡，上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．本试卷满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 4的算术平方根是（ ）． A. 16 B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】利用算术平方根的定义，一个非负数x的平方等于a，则x叫做a的算术平方根，进行求解即可． 【详解】解：4的算术平方根是； 故选D． 【点睛】本题考查求一个数的算术平方根．熟练掌握算术平方根的定义，是解题的关键． 2. 在平面直角坐标系中，已知x轴上一点P到y轴的距离是2，则点P的坐标是（ ） A. 或 B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了点的坐标，确定出P的横坐标是解题的关键．根据P的位置，结合题意确定出P坐标即可． 【详解】解：∵在平面直角坐标系中，x轴上一点P到y轴的距离是2， ∴点P的横坐标是或2，纵坐标是0， ∴点P的坐标是或． 故选：D． 3. 一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示不等式得解集、解一元一次不等式，分别求出每个不等式的解集，比较即可得出答案． 【详解】解：A、解不等式得 ，故不符合题意； B、解不等式得： ，故符合题意； C、解不等式得： ，故不符合题意； D、解不等式得： ，故不符合题意； 故选：B． 4. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质，逐项判断即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴A，B，C不符合题意；D符合题意； 故选：D 5. 下列调查活动中适合使用全面调查的是（ ） A. 某种品牌插座的使用寿命 B. 全国植树节中栽植树苗的成活率 C. 调查“神舟十二号”飞船重要零部件的产品质量 D. 调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率 【答案】C 【解析】 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A．某种品牌插座的使用寿命，适合采用抽样调查，选项不符合题意； B．全国植树节中栽植树苗的成活率，适合采用抽样调查，选项不符合题意； C．调查“神舟十二号”飞船重要零部件的产品质量，适合采用全面调查，选项符合题意； D．调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率，适合采用抽样调查，选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 6. 如图，直线，将含有 角的三角板 的直角顶点 放在直线 上，若，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，先根据平角的定义，求得，进而根据平行线的性质即可求解． 【详解】解：如图所示， ∵， ∴ ∵， ∴ 故选：D． 7. 中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多出4钱；每人出钱，又差了3钱．问人数，琎价各是多少？设人数为 ，琎价为 ，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了列二元一次方程组，根据题意列出二元一次方程组即可． 【详解】解：设人数为 ，琎价为 ， 根据每人出钱，会多出4钱可得出， 每人出钱，又差了3钱．可得出， 则方程组为：， 故选：B． 8. 如图，直角三角形 沿着 的方向平移到直角三角形 的位置．若 ，，，则阴影部分的面积为（ ） A. 12 B. 16 C. 28 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平移的性质，根据平移的性质得到，则利用得到，然后根据梯形的面积公式求解． 【详解】解：沿着 的方向平移到 的位置， ，， ， ， ， 故选：C． 9. 有一块长为 ，宽为的长方形草地，计划在里面修一条小路，共有四种方案如图所示，图中每一条小路的右边线都是由左边线向右平移得到的．四条小路的面积从左至右依次用，，，表示．则关于四条小路面积大小的说法正确的是（ ） A. 最大 B. 最大 C. 最大 D. 四个一样大 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了生活中的平移现象，根据小路的左边线向右平移就是它的右边线，可得路的宽度是 米，根据平移，可把路移到左边，再根据矩形的面积公式，可得答案，解题的关键是熟练掌握平移的性质． 【详解】解：由平移可知， 中小路面积， 中小路面积， 中小路面积， 中小路面积， ∴四条小路面积大小一样， 故选： ． 10. 将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（　　） A. 6种 B. 7种 C. 8种 D. 9种 【答案】A 【解析】 【详解】试题解析：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得： 10x+20y=100， 整理得：x+2y=10， 方程的整数解为：，，，，，． 因此兑换方案有6种， 故选A． 考点：二元一次方程的应用． 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 用一个 的值说明命题“如果 ，那么”是假命题，这个值可以是 _________． 【答案】1（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查的是命题的证明和判断，有理数乘方计算，根据有理数的乘方法则计算，判断即可得出结果． 【详解】解：当时，，， “如果 ，那么”是假命题， 故答案为：1（答案不唯一）． 12. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”．如图，一片形状均衡的树叶柄与叶面长度之比为，若n为整数，且，则n的值为_______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的估算，熟知无理数的估算方法是解题的关键．先估算出 ，从而得到，由此即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴ ， ∴ ∴， ∵这个比值介于整数 和之间， ∴ ， 故答案为：0． 13. 在平面直角坐标系中，将点 先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后的对应点的坐标为，则点 的坐标为________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了点平移的规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，据此解答，熟记坐标系中点平移的规律是解题的关键． 【详解】解：设点， ∵将点 先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后的对应点的坐标为， ∴， ∴， ∴点 的坐标为， 故答案为． 14. 在一组数据中，第1个数的频率是0.2，频数是30，第2个数的频率是0.5，则第2个数的频数是________. 【答案】75. 【解析】 【分析】根据频率=频数/总数,先求出总数，再求频数. 【详解】因为，第1个数的频率是0.2，频数是30， 所以，总数是30÷0.2=150，第2个数的频率是0.5，则第2个数的频数是150×0.5=75. 所以， 故答案为75 【点睛】本题考核知识点：频率和频数. 解题关键点：熟记频率计算公式. 15. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣3，则m的取值范围是 ___． 【答案】m＜2 【解析】 【分析】将方程组中两个方程相加得出3x+3y＝﹣3m﹣3，两边都除以3可得x+y＝﹣m﹣1，根据x+y＞﹣3可得关于m的不等式，解之可得． 【详解】解：， ①+②，得：3x+3y＝﹣3m﹣3， ∴x+y＝﹣m﹣1， ∵x+y＞﹣3， ∴﹣m﹣1＞﹣3， 解得m＜2， 故答案为：m＜2． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了实数的混合运算，先分别求出立方根，绝对值，算术平方根，再合并同类项即可，熟练掌握实数的混合运算法则是解题的关键 【详解】解：原式 17. 解方程组： 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了解二元一次方程组，根据方程组的特点利用加减法解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键 【详解】解： ，得， 解得， 将代入①，得， 解得 ， ∴方程组的解为 18. 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 【答案】 ， 不等式组的解集在数轴上表示为： ． 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集，分别求出两个不等式的解集，再找出两个解集的公共解集即可得答案，根据不等式解集的表示方法在数轴上表示即可． 【详解】解：不等式组 解不等式①得 ， 解不等式②得 ， ∴不等式组的解集为 ． 19. 已知三角形是三角形 经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示： 三角形 三角形 （1）观察表中各对应点坐标的变化，指出三角形是三角形 经过怎样平移得到的？ （2）确定 ， ， 的值： 　　　， 　　　， 　　　，并在平面直角坐标系中画出三角形 与三角形； （3）求出三角形的面积 【答案】（1）三角形 向右平移4个单位，向上平移2个单位得到三角形； （2）0,2,9，画图见解析 （3） 【解析】 【分析】此题考查了坐标与图形，根据点坐标确定平移的规律，网格中求三角形的面积， （1）根据，，，即可得到平移的规律； （2）由平移规律得到a，b，c的值，根据点坐标画出图形； （3）根据三角形的面积公式直接求出即可 【小问1详解】 ∵三角形是三角形 经过平移得到的，，，， ∴， ∴三角形 向右平移4个单位，向上平移2个单位得到三角形； 【小问2详解】 由（1）得， ∴， ∵，， ∴， 故答案为：0,2,9； 【小问3详解】 三角形的面积 20. 2022年4月21日新版《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》正式颁布，优化了课程设置，其中将劳动教育从综合实践活动课程中独立出来．某校为了初步了解学生的劳动教育情况，进行了抽样调查，并作出了如下统计． 【收集数据】从九年级随机抽取部分学生“参加家务劳动的时间”（单位：分钟），并对这些数据进行统计． 【整理数据】将劳动时间 分为如下四组（A： ；B： ；C： ；D：，单位：分钟）进行整理，绘制了如下不完整的统计图． （1）本次抽取的学生人数为______人，扇形统计图中 的值为______． （2）补全条形统计图； （3）已知该校九年级有400名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？ 【答案】（1）50；30 （2） 补全条形统计图如下： （3）估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有200人 【解析】 【分析】本题主要考查了频数分布直方图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）先根据 组人数及其所占百分比可得总人数，用 组人数除以总人数可求得 的值； （2）根据四组人数之和等于总人数求出 组人数可补全图形； （3）总人数乘以80分钟（含80分钟）以上的学生人数所占比例即可得出答案． 【小问1详解】 解：本次抽取的学生人数为 （人 ， ， ， 故答案为：50，30； 【小问2详解】 解： 组的人数为： （人 ， 【小问3详解】 解：（人 ， 答：估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生约有200人． 21. 如图1，长方形 中放置8个形状和大小都相同的小长方形（尺寸如图1），求图中阴影部分的面积．小许设小长方形的长为，宽为，观察图形得出关于 ， 的二元一次方程组，解出 ， 的值，再用大长方形的面积减去8个小长方形的面积得到阴影部分的面积．请按照小许的思路完成上述问题． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了二元一次方程组的应用，设小长方形的长为，宽为，根据图形的关系得到，求出，即可求出阴影面积． 【详解】解：设小长方形的长为，宽为， ， 解得， ∴阴影部分的面积为 ． 22. 某超市购进甲、乙两种型号的空气加湿器进行销售，其进价与售价如下表： 进价（元/台） 售价（元/台） 甲型 150 200 乙型 120 160 该超市决定用不超过6750元的资金采购甲、乙两种型号的空气加湿器共50台，且甲型空气加湿器的数量不少于23台． （1）问超市有哪几种进货方案？ （2）请你通过计算判断，选择哪种进货方案该超市获得利润最多？ 【答案】（1）有三种方案：方案1：甲种型号的空气加湿器23台，乙种型号的空气加湿器27台，方案2：甲种型号的空气加湿器24台，乙种型号的空气加湿器26台，方案3：甲种型号的空气加湿器25台，乙种型号的空气加湿器25台 （2）购买甲种型号的空气加湿器25台，乙种型号的空气加湿器25台获利最多，最多为2250元 【解析】 【分析】此题考查了一元一次不等式的应用，方案选择问题， （1）设购买甲种型号的空气加湿器x台，则乙种型号的空气加湿器台，列不等式求解即可； （2）分别计算三种方案的获利，比较即可得到获利最多的方案 【小问1详解】 解：设购买甲种型号的空气加湿器x台，则乙种型号的空气加湿器台， ， 解得， ∵， ∴， ∵x是正整数， ∴a为23,24,25， 有三种方案： 方案1：甲种型号的空气加湿器23台，乙种型号的空气加湿器27台， 方案2：甲种型号的空气加湿器24台，乙种型号的空气加湿器26台， 方案3：甲种型号的空气加湿器25台，乙种型号的空气加湿器25台； 【小问2详解】 方案1获利元， 方案2获利元， 方案3获利元， ∴购买甲种型号的空气加湿器25台，乙种型号的空气加湿器25台获利最多，最多为2250元 23. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，则称该一元一次方程为该不等式组的一个关联方程．如一元一次方程的解是，一元一次不等式组的解集是，我们就说一元一次方程是一元一次不等式组的一个关联方程． （1）在方程①，②，③中，不等式组的关联方程是　　　　；（填序号） （2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是　　　　；（写出一个即可） （3）若方程，，都是关于 的不等式组的关联方程，求 的取值范围． 【答案】（1）②③ （2）（答案不唯一） （3） 【解析】 【分析】（1）分别求出各方程的解，不等式组的解集，即可判断； （2）先求出不等式组的解集，得到整数解，进而得到关联方程； （3）分别解方程和不等式组，列不等式求出m的取值范围． 【小问1详解】 解：①，解得； ②，解得， ③，解得， 解不等式组，得， ∴不等式组的关联方程是②③； 【小问2详解】 解不等式，得， 解不等式，得 解不等式组的解集为， ∴中的整数解为， ∴不等式组的一个关联方程是， 故答案为 【小问3详解】 解方程，得； 解方程，得， 解不等式组，得， ∵方程，，都是关于 的不等式组的关联方程， ∴， ∴ 【点睛】此题考查了新定义及解一元一次方程及解一元一次不等式组，熟练掌握各解法及理解新定义是解题的关键． 24. 已知：如图，直线 与 分别相交于点E，F． （1）如图1，若，则 和 的位置关系为 ． （2）在（1）的情况下，若点P是平面内的一个动点，连接，探索三个角之间的关系． ①当点P在图2的位置时，可得请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）： 解：如图2，过点P作 ， 则（ ） ∵ （已知）， （作图）， ∴（ ） ∴ ∴（ ） 即； ②当点P在图3的位置时，求三个角之间有何数量关系； ③当点P在图4的位置时，请直接写出三个角之间的关系． 【答案】（1） （2）①见解析；②；③ 【解析】 【分析】本题考查了对顶角相等，平行线的判定与性质．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． （1）对顶角得到，，则 ，进而可得结果； （2）①根据解题过程进行作答即可；②如图3，过点P作，求解过程同①；③如图4，过点P作，求解过程同①． 【小问1详解】 解：由题意得， ∵， ∴ ， 故答案为：平行； 【小问2详解】 ①解：如图2、过点P作 ， 则（两直线平行，内错角相等）． ∵ （已知）， （作图）， ∴（平行于同一条直线的两直线平行）． ∴． ∴（等式的性质）． 即； 故答案为：两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两直线平行；等式的性质； ②解：； 如图3，过点P作， 则． ∵ ，， ∴． ∴． ∴． ∴； ③解：， 如图4，过点P作， 则． ∵ ，， ∴． ∴． ∴． ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安陆市2023—2024学年度下学期期末质量检测 七年级数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡，上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．本试卷满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 4的算术平方根是（ ）． A. 16 B. C. D. 2 2. 在平面直角坐标系中，已知x轴上一点P到y轴的距离是2，则点P的坐标是（ ） A. 或 B. C. D. 或 3. 一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查活动中适合使用全面调查的是（ ） A. 某种品牌插座的使用寿命 B. 全国植树节中栽植树苗的成活率 C. 调查“神舟十二号”飞船重要零部件的产品质量 D. 调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率 6. 如图，直线，将含有 角的三角板 的直角顶点 放在直线 上，若，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多出4钱；每人出钱，又差了3钱．问人数，琎价各是多少？设人数为 ，琎价为 ，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直角三角形 沿着 的方向平移到直角三角形 的位置．若 ，，，则阴影部分的面积为（ ） A. 12 B. 16 C. 28 D. 24 9. 有一块长为 ，宽为的长方形草地，计划在里面修一条小路，共有四种方案如图所示，图中每一条小路的右边线都是由左边线向右平移得到的．四条小路的面积从左至右依次用，，，表示．则关于四条小路面积大小的说法正确的是（ ） A. 最大 B. 最大 C. 最大 D. 四个一样大 10. 将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（　　） A. 6种 B. 7种 C. 8种 D. 9种 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 用一个 的值说明命题“如果 ，那么”是假命题，这个值可以是_________． 12. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”．如图，一片形状均衡的树叶柄与叶面长度之比为，若n为整数，且，则n的值为_______． 13. 在平面直角坐标系中，将点 先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后的对应点的坐标为，则点 的坐标为________． 14. 在一组数据中，第1个数的频率是0.2，频数是30，第2个数的频率是0.5，则第2个数的频数是________. 15. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣3，则m的取值范围是 ___． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： 17. 解方程组： 18. 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 19. 已知三角形是三角形 经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示： 三角形 三角形 （1）观察表中各对应点坐标的变化，指出三角形是三角形 经过怎样平移得到的？ （2）确定 ， ， 的值：　　　，　　　， 　　　，并在平面直角坐标系中画出三角形 与三角形； （3）求出三角形的面积 20. 2022年4月21日新版《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》正式颁布，优化了课程设置，其中将劳动教育从综合实践活动课程中独立出来．某校为了初步了解学生的劳动教育情况，进行了抽样调查，并作出了如下统计． 【收集数据】从九年级随机抽取部分学生“参加家务劳动的时间”（单位：分钟），并对这些数据进行统计． 【整理数据】将劳动时间 分为如下四组（A： ；B： ；C： ；D：，单位：分钟）进行整理，绘制了如下不完整的统计图． （1）本次抽取的学生人数为______人，扇形统计图中 的值为______． （2）补全条形统计图； （3）已知该校九年级有400名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？ 21. 如图1，长方形 中放置8个形状和大小都相同的小长方形（尺寸如图1），求图中阴影部分的面积．小许设小长方形的长为，宽为，观察图形得出关于 ， 的二元一次方程组，解出 ， 的值，再用大长方形的面积减去8个小长方形的面积得到阴影部分的面积．请按照小许的思路完成上述问题． 22. 某超市购进甲、乙两种型号的空气加湿器进行销售，其进价与售价如下表： 进价（元/台） 售价（元/台） 甲型 150 200 乙型 120 160 该超市决定用不超过6750元的资金采购甲、乙两种型号的空气加湿器共50台，且甲型空气加湿器的数量不少于23台． （1）问超市有哪几种进货方案？ （2）请你通过计算判断，选择哪种进货方案该超市获得利润最多？ 23. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，则称该一元一次方程为该不等式组的一个关联方程．如一元一次方程的解是，一元一次不等式组的解集是，我们就说一元一次方程是一元一次不等式组的一个关联方程． （1）在方程①，②，③中，不等式组的关联方程是　　　　；（填序号） （2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是　　　　；（写出一个即可） （3）若方程，，都是关于 的不等式组的关联方程，求 的取值范围． 24. 已知：如图，直线 与 分别相交于点E，F． （1）如图1，若，则 和 的位置关系为 ． （2）在（1）的情况下，若点P是平面内的一个动点，连接，探索三个角之间的关系． ①当点P在图2的位置时，可得请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）： 解：如图2，过点P作 ， 则（ ） ∵ （已知）， （作图）， ∴（ ） ∴ ∴（ ） 即； ②当点P在图3的位置时，求三个角之间有何数量关系； ③当点P在图4的位置时，请直接写出三个角之间的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $