新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高二下学期7月期末监测数学试题

克州2023-2024学年度第二学期期末质量监测试卷 高二年级·数学 时间：120分钟 满分：100分 一､单选题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列导数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.若从四个阴数和五个阳数中随机选取2个数，则选取的2个数之和为偶数的方法数有（ ）种. A. 6 B. 10 C. 16 D. 36 3. 下列四个命题中，真命题的序号为（ ）. ①甲乙两组数据分别为：甲：28，31，39，42，46，55，57，58，66；乙：29，34，35，44，46，48，53，55，55，67.则甲乙的中位数分别为46和45. ②相关系数，表明两个变量的相关程度较弱. ③若由一个列联表中的数据计算得的值约为7.866，那么有的把握认为这两个变量有关. ④用最小二乘法求出一组数据的回归直线方程后要进行残差分析，相应于数据的残差是指. 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A. ①③ B. ①③④ C. ①②③ D. ③④ 4. 已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，则该切线的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 先后两次掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标记为），记事件“第一次掷出的点数小于4”，事件“两次点数之和大于4”，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知的二项展开式中二项式系数和为32，若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量，当充分大时，二项随机变量可以由正态随机变量来近似，且正态随机变量的期望和方差与二项随机变量的期望和方差相同.棣莫弗在1733年证明了的特殊情形，1812年，拉普拉斯对一般的进行了证明.现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数不超过45次的概率为（ ）（附：若，则 A. 0.1587 B. 0.0228 C. 0.0027 D. 0.0014 8. 以下几个命题中，其中真命题的序号为（ ）. ①双曲线与椭圆有相同的焦点； ②在平面内，到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线； ③设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线； ④过定圆上一定点作圆的动弦为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆. A. ① B. ①② C. ①④ D. ③④ 二､多选题：本题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 下列说法正确的是（ ）. A. 两个随机变量的线性相关性越强，样本相关系数的绝对值就越接近于1 B. 对于独立性检验，的观测值越大，推断“零假设”成立的把握越大 C. 随机变量，若，则 D. 以拟合一组数据时，经代换后的线性回归方程为，则 10. 克州某农业种植基地在三块实验地种植同一品种的无花果，甲地块产出无花果中一级果个数占，乙地块产出无花果中一级果个数占，丙地块产出无花果中一级果个数占.已知甲､乙､丙地块产出的无花果个数之比为，现将三个地块产出的无花果傥匀后混放一堆，则下列说法正确的是（ ）. A. 任取一个无花果是甲地块产出的概率为 B. 任取一个无花果是甲地块产出的一级果的概率为 C. 任取一个无花果是一级果的概率为 D. 如果取到的一个无花果是一级果，则其是由甲地块产出的概率为 11. 已知椭圆的长轴长为4，离心率为分别为椭圆的左､右焦点，过点的直线与椭圆相交于两点，则下列说法正确的是（ ） A. 椭圆的标准方程为 B. 椭圆上存在点，使得 C. 是椭圆上一点，若，则 D. 若的内切圆半径分别为，当时，直线的斜率 三､填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分. 12. 若方程表示双曲线，则该双曲线的虚轴长为__________. 13. 若随机变量，且随机变量，则__________. 14. 已知曲线和，若直线与这两条曲线都相交，交点分别为，则的最小值为__________. 四､解答题：共5题.第15题满分7分，第16､17题满分9分，第18､19题满分12分，共49分. 15. 已知（其中）的展开式中前3项的二项式系数之和等于16. （1）求的值； （2）若展开式中的系数为，求实数的值. 16. 已知函数在处取得极值，在点处的切线的斜率为. （1）求的解析式； （2）求在区间上的单调区间和最值. 17. 在9件产品中有3件次品和6件正品，连续抽取3次，每次抽1件，求： （1）当不放回抽样时，抽取次品数的均值； （2）当放回抽样时，抽取次品数的均值. 18. 已知椭圆的离心率，且椭圆经过点. （1）求椭圆的标准方程； （2）过点且斜率不为零的直线与椭圆交于两点，关于轴的对称点为，求证：直线与轴交于定点. 19. 乒乓球运动在我国非常普及，把乒乓球打到对方球台的指定位置是乒乓球运动员的基本功之一.打100个球，若有超过90个打到对方球台的指定位置称为优秀，否则称为一般.在练球时，打球动作有规范动作和不规范动作两种，在接受训练的学员中，训练满10次而不满20次记为第1组，训练满20次而不满30次记为第2组，...，训练满次而不满次记为第组.某乒乓球训练部门为了以后优化训练，在规范动作和不规范动作的两群体中各抽取50人（在组数1~5组中各随机抽取10人），进行测试得出关于优秀个数的表1和表2如下所示： 表1：有规范动作的50名学员测试结果（优秀个数） 组数 1 2 3 4 5 优秀个数 2 4 5 7 8 表2：有不规范动作的50名学员测试结果（优秀个数） 组数 1 2 3 4 5 优秀个数 0 1 2 3 4 （1）填写以下列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否判断学员优秀与练球时的规范动作有关联？ 优秀 一般 合计 规范动作 50 不规范动作 50 合计 （2）在表1规范动作的学员测试结果中，记表示组数，表示优秀个数. （i）求样本相关系数（精确到0.01），并判断与是否有较强的线性相关关系（当时，可以认为两个变量有较强的线性相关关系；否则，没有较强的线性相关关系）； （ii）求关于的经验回归方程. 参考公式及数据：样本相关系数，，经验回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为.，其中. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 克州2023-2024学年度第二学期期末质量监测试卷 高二年级·数学 时间：120分钟 满分：100分 一､单选题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AC 三､填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】21.6 【14题答案】 【答案】 四､解答题：共5题.第15题满分7分，第16､17题满分9分，第18､19题满分12分，共49分. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1）； （2）答案见详解. 【17题答案】 【答案】（1）1； （2）1. 【18题答案】 【答案】（1） （2）证明：设点，则，直线的方程为， 直线与椭圆联立， 消去，得， 则， ，得， 由题意，直线的方程为， 令，所以点的横坐标， 所以直线与轴交于定点. 【19题答案】 【答案】（1）列联表见解析，有关联； （2）（i）0.86，有较强的线性相关关系；（ii）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $克州2023-2024学年度第二学期期末质量监测答题卡 高二年级·数学 时间：120分钟满分：100分 考号： 姓名： 学校： 班级： 座号： 注意事项 1.答题前请将姓名，班级、考场、座号和性考证号填与清楚。 2. 客观题答题，必须使用2B和笔填涂，修改时用橡皮棕干净。 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。 贴条形码区 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书与无效 5. 保持答卷清洁完整。 正确填涂 缺考标记 口 一.单项选择题(24分) 1回回回回 3回回网回5回回网回 7回回回回 2回回回回 4回回回回6回回网回 8回回回回 二.多项选择忽(15分) 9四田回回10▣田网回11回四网回 三填空忽(12分) 12 14 四解答忽 15(7分) @鲁青信总 第1页共 ■ 169分) 2页 ■ 请使用2B铅笔填涂选择是 179分) 18(12分) @鲁青信总 第2页共 题答案等选项及考号 9(2分) 2页 ■