精品解析：2023-2024学年湖南省长沙市人教版六年级下册期末测试数学试卷

2024年长沙市小学毕业检测暨初新分班考试 一、计算题（本大题共4小题，满分35分） 1. 直接写出得数。 220＋65＝ 7.6－3.6＝ 4.6＋5.4＝ 1－30%＝ 2400÷60＝ 56.8÷8＝ 2.5×0.4＝ 【答案】285；4；10；0.05；0.7 40；7.1；1；； 【解析】 【详解】见答案 2. 脱式计算。 76－23.4－22.6 【答案】30；76； 【解析】 【分析】根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； 先算小括号里减法，再算中括号里的加法，最后算括号外的乘法。 【详解】 3. 解方程。 【答案】x＝20；x＝0.5 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，两边再同时除以2即可求解； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：10（x＋3）＝5×7，两边再同时除以10，最后两边再同时减去3即可求解。 【详解】2x＋6 ＝46 解：2x＋6－6＝46－6 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20 解：10（x＋3）＝5×7 10（x＋3）＝35 10（x＋3）÷10＝35÷10 x＋3＝3.5 x＋3－3＝3.5－3 x＝0.5 4. 如图，直角梯形ABCD的上底是4cm，下底是8cm。求图中阴影部分的面积。（圆周率取3.14） 【答案】8cm2 【解析】 【分析】如图：通过割补法，把右边的阴影补到左边的扇形中（红色部分），可以发现：阴影部分的面积正好是正方形ABOD的面积的一半，用正方形的面积除以2即可解答。 【详解】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） 所以阴影部分的面积是8cm2。 二、填空（本大题共10小题，每小题2分。满分20分） 5. 2024年“五一”劳动节，长沙游客人数约为六百一十七万四千八百人。横线上的数精确到“万”位约为______万。 【答案】617 【解析】 【分析】先根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】六百一十七万四千八百写作：6174800 6174800≈617万 2024年“五一”劳动节，长沙游客人数约为六百一十七万四千八百人。横线上的数精确到“万”位约为617万。 6. 描述乐乐同学从小学一年级到六年级的身高变化情况，用______统计图更合适。 【答案】折线 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】描述乐乐同学从小学一年级到六年级的身高变化情况，用折线统计图更合适。 7. 一种袋装食品的标准净重是100克。质监部门工作人员为了解该食品每袋净重与标准净重的误差，把净重108克记为﹢8克，那么净重96克记为______克。 【答案】 【解析】 【分析】本题是用正负数来表示具有相反意义的量，100g是分界线，比100g多记为正，比100g少记为负，据此来解题。 【详解】108克比标准量100g多8g，记为﹢8克，96克比标准量100g少4g，记为﹣4g。 所以净重96克记为﹣4g。 8. 买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要b元。买3副羽毛球拍和5副乒乓球拍一共需要______元。 【答案】## 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，一副羽毛球拍需要a元，买3副羽毛球拍的总价即3a，买一副乒乓球拍需要b元，5副乒乓球拍的总价即5b。即买3副羽毛球拍和5副乒乓球拍的总价。 【详解】根据分析可得： 买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要b元。买3副羽毛球拍和5副乒乓球拍一共需要元。 9. 某商场写字楼所占地是一个长方形，长100米，宽20米。如果以1∶2000的比例尺，在图纸上画出这栋楼占地的平面示意图，长应该画______厘米。 【答案】5 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数值进行计算即可。 【详解】100米＝10000厘米 10000×＝5（厘米） 则长应该画5厘米。 10. 把一个棱长为3dm的正方体，切成棱长为1dm的小正方体。得到的所有小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了______dm2。 【答案】108 【解析】 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用大正方体的体积÷小正方体的体积＝小正方体的个数；再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，先求出原来正方体的表面积和1个小正方体的表面积，进而求分成的小正方体的表面积之和，最后用分成的几个小正方体的表面积和减去原来大正方体的表面积，就是表面积增加的平方数。 【详解】3×3×3÷（1×1×1） ＝9×3÷1 ＝27（个） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（dm2） 1×1×6×27＝162（dm2） 162－54＝108（dm2） 得到的所有小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了108dm2。 11. 一块圆柱形橡皮泥，底面积是6平方厘米，高4厘米。把它捏成一个高是4厘米的圆锥形，该圆锥的底面积是______平方厘米。 【答案】18 【解析】 【分析】根据题意，利用圆柱的体积公式V＝Sh可以求得这个圆柱形橡皮泥的体积，也就是捏成后的圆锥的体积，然后利用圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高，即可解答。 【详解】6×4×3÷4 ＝24×3÷4 ＝72÷5 ＝18（平方厘米） 该圆锥的底面积是18平方厘米。 12. 如图，平行四边形ABCD的面积是98平方厘米。甲、乙两个三角形的面积相差______cm2。 【答案】7 【解析】 【分析】根据图形可知，先用6＋8，求出平行四边形的底，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高；高＝面积÷底，代入数据，求出平行四边形的高；也就是三角形甲、乙的高；再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，分别求出三角形甲、乙的面积，进而求出两个三角形的面积差。 【详解】98÷（6＋8） ＝98÷14 ＝7（厘米） 8×7÷2－6×7÷2 ＝56÷2－42÷2 ＝28－21 ＝7（平方厘米） 甲、乙两个三角形的面积相差7平方厘米。 13. 如图，长方形ABCD是由5个完全一样的小长方形（①②③④⑤）和甲、乙两个阴影部分组成。如果小长方形的长与宽之比为3∶1，那么甲、乙两个阴影部分的面积之比是______。 【答案】3∶2 【解析】 【分析】已知小长方形的长与宽的比是3∶1，通过观察图形可知，阴影部分甲的边长等于小长方形的长，阴影部分乙的长等于小长方形的长，乙的宽是小长方形宽的2倍，根据正方形的面积公式：S＝a2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出甲、乙的面积，进而求出它们面积的比。 【详解】设小长方形的宽为1，则小长方形的长为3。 （3×3）∶（3×2） ＝9∶6 ＝3∶2 甲、乙两个阴影部分面积的比是3∶2。 【点睛】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，比的意义及应用。 14. 如图，萍萍同学将自然数按照一定的规律填写在方格中（图①），图②是从图①中截取的一部分。根据图①中数的规律，我们可以计算出图②中4个数的和是______。 【答案】2025 【解析】 【分析】根据图示①可知：对于任意截取图②样式的正方形，左上角和右下角两数之和＝左下角和右上角两数之和＋1，据此解答。 【详解】根据图示规律可知： a＋b ＝480＋533－1 ＝1013－1 ＝1012 480＋533＋1012 ＝1013＋1012 ＝2025 图②中4个数的和是2025。 【点睛】本题考查了数表中规律的应用。 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里。本大题共5小题，每小题3分。满分15分） 15. 如图，三角形ABC的顶点B用数对表示，顶点C用数对表示。将三角形ABC向右平移4格后，得到三角形。那么点用数对（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出图中点A在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来， 向右平移4格后，行数不变，列数加4，据此即可用数对表示出平移后点的位置。 【详解】根据分析作图如下： 点A的位置为（4，7），向右平移4格后，的位置为（8，7）。 故答案为：C 16. 如图，平行四边形a边上的高是b，c边上的高是d。根据这些信息，下列式子中不成立的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，由此可知，平行四边形的面积：ab＝cd；再根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】A．a∶d＝c∶b；可得ab＝dc，式子成立； B．a∶b＝c∶d，可得ad＝bc，式子不成立； C．＝，可得ab＝cd，式子成立； D．＝，可得ab＝cd，式子成立。 式子中不成立的是a∶b＝c∶d。 故答案为：B 17. 有两个相关联的量，它们的关系可以用下图来表示。这两个量可能是（ ）。 A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B. 《趣味数学》单价一定，订阅的数量和总价 C. 运送一批货物，每天运吨数和需要的天数 D. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高 【答案】B 【解析】 【分析】正比例关系的图象是一条经过原点的直线。判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】根据图像可知，两个相关联的量成正比例。 A．出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），和一定，则出勤人数和缺勤人数不成比例，不符合题意； B．总价÷订阅的数量＝《趣味数学》单价（一定），商一定，则订阅的数量和总价成正比例关系，符合题意； C．每天运的吨数×需要的天数＝运送一批货物（一定），乘积一定，则每天运的吨数和需要的天数成反比例关系，不符合题意； D．圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，则圆柱的底面积与高成反比例。 有两个相关联的量，它们的关系可以用下图来表示。这两个量可能是《趣味数学》单价一定，订阅的数量和总价。 故答案为：B 18. 下图是乐乐家和亮亮家5月份的消费情况统计图。下列说法错误的是（ ）。 A. 乐乐家的食品支出占比最多。 B. 亮亮家的服装支出大于教育支出。 C. 亮亮家的教育支出占比高于乐乐家。 D. 乐乐家食品支出费用是1360元，亮亮家的食品支出费用一定少于1360元。 【答案】D 【解析】 【分析】A．先求出乐乐家服装支出占消费总量的百分比，再与其它三项进行比较即可判断； B．先求出亮亮家教育支出占消费总量的百分比，再与服装支出进行比较即可判断； C．比较亮亮家的教育支出和乐乐家的教育支出即可判断； D．乐乐家和亮亮家5月份的消费总额未知，也就是说单位“1”不同，所以无法确定乐乐家消费总额的34％是多少元，也无法确定亮亮家消费总额的31％是多少元，所以乐乐家食品支出费用是1360元，亮亮家的食品支出费用一定少于1360元是错误的。 【详解】A．1－34％－24％－19％ ＝66％－24％－19％ ＝42％－19％ ＝23％ 19％＜23％＜24％＜34％ 所以乐乐家的食品支出占比最多，原题说法正确； B．1－25％－31％－21％ ＝75％－31％－21％ ＝44％－21％ ＝23％ 25％＞23％ 所以亮亮家的服装支出大于教育支出的说法正确； C．19％＜23％ 所以亮亮家的教育支出占比高于乐乐家，原题说法正确； D．乐乐家和亮亮家5月份的消费总额未知，也就是说单位“1”不同，所以无法确定乐乐家消费总额的34％是多少元，也无法确定亮亮家消费总额的31％是多少元，所以乐乐家食品支出费用是1360元，亮亮家的食品支出费用一定少于1360元是错误的。 故答案为：D 19. 下列说法正确的有（ ）个。 ①小刚身高1.2米，他在平均水深是1米的水池中游泳是绝对安全的。 ②任意两个等底、等高的三角形都能拼成一个平行四边形。 ③李叔叔参加飞镖比赛，投了6镖，成绩是49环。他至少有1镖不低于9环。 ④假分数的倒数一定是真分数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①平均水深是1米，则水池中有的地方可能比1米深，有的地方可能比1米浅，小刚的身高是1.2米，在比1.2米深的地方游泳是不安全的； ②两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形； ③用49除以6，即49÷6＝8……1，商加1就是至少有一镖不低于的环数； ④分子大于分母或分子等于分母的分数是假分数，分子大于分母的假分数的倒数是真分数，分子等于分母的假分数的倒数等于1。 【详解】由分析可知：①小刚身高1.2米，他在平均水深是1米的水池中游泳是绝对安全的。所以原题说法不正确； ②任意两个等底、等高的三角形都不一定能拼成一个平行四边形，两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。原题说法不正确； ③49÷6＝8（环）……1（环），8＋1＝9（环），李叔叔参加飞镖比赛，投了6镖，成绩是49环。他至少有1镖不低于9环。说法正确； ④假分数倒数可能是真分数，也可能不是真分数，所以原题说法不正确。 故答案为：A 四、解决问题（本大题共5小题，每小题6分。满分30分） 20. 李叔叔的家用小汽车每月需要加油4次，每次需要支付400元油费。换成充电的新能源汽车后，他不再需要为汽车支付油费，只需每月支付电费80元。原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付几个月的电费？ 【答案】20个 【解析】 【分析】根据乘法、除法的意义，先用每次加油需要支付的钱数乘次数，求出李叔叔家给小汽车每月加油需要的钱数，再除以换成充电的新能源汽车后，每月支付的电费即可解答。 【详解】400×4÷80 ＝1600÷80 ＝20（个） 答：原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付20个月的电费。 21. 为庆祝“六一”儿童节，学校举办了一场趣味运动会。后勤处共采购了8大箱奖励物资，每箱原价400元。因正遇商家店庆，所有商品一律九折。后勤处购买这批物资实际花了多少钱？ 【答案】2880元 【解析】 【分析】九折就是原价90％，根据百分数乘法的意义，用每箱的价格乘折扣，就是打折后每箱的价格，再乘8就是后勤处购买这批物资实际花的钱数。 【详解】400×90％×8 ＝360×8 ＝2880（元） 答：后勤处购买这批物资实际花了2880元。 22. 学校开展综合实践活动，同学们在中草药种植基地种下了薄荷、艾草和金银花。其中，种薄荷的面积是60平方米，种艾草的面积比薄荷多，种薄荷的面积比金银花少，种艾草和金银花的面积各是多少平方米？ 【答案】100平方米； 80平方米 【解析】 【分析】从“种艾草的面积比薄荷多”可知：以薄荷面积为单位“1”，艾草的面积占薄荷面积的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用薄荷面积×（1＋），即可求出艾草的面积。 从“种薄荷的面积比金银花少”可知：以金银花面积为单位“1”，薄荷的面积占金银花面积的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用薄荷的面积÷（1－），即可求出金银花的面积。据此解答。 【详解】艾草： 60×（1＋） ＝60× ＝100（平方米） 金银花： 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝80（平方米） 答：种艾草的面积是100平方米，种金银花的面积是80平方米。 23. 假日里，小宁和家人奔赴了一场草原之旅。小宁对入住的蒙古包非常感兴趣，他看到蒙古包整体上由一个圆柱和一个圆锥组成。经了解。蒙古包从里面量得的数据如图所示。这个蒙古包内部的空间有多少立方米？ 【答案】125.6立方米 【解析】 【分析】求蒙古包内部的空间，就是求底面直径是8米，高是2米的圆柱的体积加上底面直径是8米，高是1.5米的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×1.5× ＝3.14×42×2＋3.14×42×1.5× ＝3.14×16×2＋3.14×16×1.5× ＝50.24×2＋50.24×1.5× ＝100.48＋75.36× ＝100.48＋25.12 ＝125.6（立方米） 答：这个蒙古包内部的空间有125.6立方米。 24. 有A、B两地，从A到B包括一段上坡和一段下坡。甲、乙两人上坡速度一样，甲的上坡速度与下坡速度的比为2∶3，乙的上坡速度与下坡速度的比为3∶4。 （1）如果甲的下坡速度为5.4千米/时，乙的下坡速度是多少？ （2）如果甲从A到B的时间与乙从B到A的时间相同，那么从A到B的上坡与下坡路程之比为______。 【答案】（1）4.8千米/时；（2）4∶3 【解析】 【分析】（1）根据甲的上坡速度与下坡速度的比为2∶3，可以求出甲的上坡速度，因为甲、乙两人上坡速度一样，再根据乙的上坡速度与下坡速度的比为3∶4，可以求出乙的下坡速度； （2）假设上坡路程为x，下坡路程为y，则可以用式子分别表示出甲、乙总时间，即甲的总时间为（）小时，乙从B到A的总时间为（）小时，因为他们的总时间相同，从而列出方程求出上坡与下坡的路程比。 【详解】（1）5.4÷3×2 ＝1.8×2 ＝3.6（千米/小时） 3.6÷3×4 ＝1.2×4 ＝4.8（千米/小时） 答：乙的下坡速度是4.8千米/小时。 （2）假设上坡路程为x，下坡路程为y。 ＝ 720x＋480y＝540x＋720y （720－540）x＝（720－480）y 180x＝240y x∶y＝240∶180＝4∶3 所以从A到B的上坡与下坡路程之比为4∶3 【点睛】本题主要考查的是按比分配应用题的解法，用具体数量除以它所对应的份数求出一份的数量，从而解决问题，还要明确甲上坡的路程就是乙下坡的路程，甲下坡的路程就是乙上坡的路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年长沙市小学毕业检测暨初新分班考试 一、计算题（本大题共4小题，满分35分） 1. 直接写出得数 220＋65＝ 76－3.6＝ 4.6＋5.4＝ 1－30%＝ 2400÷60＝ 56.8÷8＝ 2.5×0.4＝ 2. 脱式计算。 76－23.4－22.6 3. 解方程。 4. 如图，直角梯形ABCD的上底是4cm，下底是8cm。求图中阴影部分的面积。（圆周率取3.14） 二、填空（本大题共10小题，每小题2分。满分20分） 5. 2024年“五一”劳动节，长沙游客人数约为六百一十七万四千八百人。横线上的数精确到“万”位约为______万。 6. 描述乐乐同学从小学一年级到六年级身高变化情况，用______统计图更合适。 7. 一种袋装食品的标准净重是100克。质监部门工作人员为了解该食品每袋净重与标准净重的误差，把净重108克记为﹢8克，那么净重96克记为______克。 8. 买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要b元。买3副羽毛球拍和5副乒乓球拍一共需要______元。 9. 某商场写字楼所占地是一个长方形，长100米，宽20米。如果以1∶2000的比例尺，在图纸上画出这栋楼占地的平面示意图，长应该画______厘米。 10. 把一个棱长为3dm的正方体，切成棱长为1dm的小正方体。得到的所有小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了______dm2。 11. 一块圆柱形橡皮泥，底面积是6平方厘米，高4厘米。把它捏成一个高是4厘米的圆锥形，该圆锥的底面积是______平方厘米。 12. 如图，平行四边形ABCD的面积是98平方厘米。甲、乙两个三角形的面积相差______cm2。 13. 如图，长方形ABCD是由5个完全一样的小长方形（①②③④⑤）和甲、乙两个阴影部分组成。如果小长方形的长与宽之比为3∶1，那么甲、乙两个阴影部分的面积之比是______。 14. 如图，萍萍同学将自然数按照一定的规律填写在方格中（图①），图②是从图①中截取的一部分。根据图①中数的规律，我们可以计算出图②中4个数的和是______。 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里。本大题共5小题，每小题3分。满分15分） 15. 如图，三角形ABC的顶点B用数对表示，顶点C用数对表示。将三角形ABC向右平移4格后，得到三角形。那么点用数对（ ）表示。 A. B. C. D. 16. 如图，平行四边形a边上的高是b，c边上的高是d。根据这些信息，下列式子中不成立的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 有两个相关联的量，它们的关系可以用下图来表示。这两个量可能是（ ）。 A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B. 《趣味数学》单价一定，订阅的数量和总价 C. 运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数 D. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高 18. 下图是乐乐家和亮亮家5月份的消费情况统计图。下列说法错误的是（ ）。 A. 乐乐家的食品支出占比最多。 B. 亮亮家的服装支出大于教育支出。 C. 亮亮家教育支出占比高于乐乐家。 D. 乐乐家食品支出费用是1360元，亮亮家的食品支出费用一定少于1360元。 19. 下列说法正确的有（ ）个。 ①小刚身高1.2米，他在平均水深是1米的水池中游泳是绝对安全的。 ②任意两个等底、等高的三角形都能拼成一个平行四边形。 ③李叔叔参加飞镖比赛，投了6镖，成绩是49环。他至少有1镖不低于9环。 ④假分数的倒数一定是真分数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、解决问题（本大题共5小题，每小题6分。满分30分） 20. 李叔叔的家用小汽车每月需要加油4次，每次需要支付400元油费。换成充电的新能源汽车后，他不再需要为汽车支付油费，只需每月支付电费80元。原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付几个月的电费？ 21. 为庆祝“六一”儿童节，学校举办了一场趣味运动会。后勤处共采购了8大箱奖励物资，每箱原价400元。因正遇商家店庆，所有商品一律九折。后勤处购买这批物资实际花了多少钱？ 22. 学校开展综合实践活动，同学们在中草药种植基地种下了薄荷、艾草和金银花。其中，种薄荷的面积是60平方米，种艾草的面积比薄荷多，种薄荷的面积比金银花少，种艾草和金银花的面积各是多少平方米？ 23. 假日里，小宁和家人奔赴了一场草原之旅。小宁对入住蒙古包非常感兴趣，他看到蒙古包整体上由一个圆柱和一个圆锥组成。经了解。蒙古包从里面量得的数据如图所示。这个蒙古包内部的空间有多少立方米？ 24. 有A、B两地，从A到B包括一段上坡和一段下坡。甲、乙两人上坡速度一样，甲的上坡速度与下坡速度的比为2∶3，乙的上坡速度与下坡速度的比为3∶4。 （1）如果甲的下坡速度为5.4千米/时，乙的下坡速度是多少？ （2）如果甲从A到B的时间与乙从B到A的时间相同，那么从A到B的上坡与下坡路程之比为______。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$