精品解析：2021-2022学年湖南省长沙市人教版六年级下册期末测试数学试卷

2021年小学数学六年一期期末检测试卷 （时量：80分钟 满分：100分） 一、填空。（22分） 1. 10个是（ ）；35的80%是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 28 【解析】 【分析】求10个是多少，即用乘10进行计算；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用35乘80%即可。 【详解】×10＝4 35×80%＝28 则10个是4；35的80%是28。 2. 0.3的倒数是（ ），（ ）和6互为倒数。 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】一个数与另一个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。求一个数的倒数可运用1除以这个数可得到倒数。据此可得出答案。 【详解】0.3的倒数是：，和6互为倒数。 3. （ ）÷40＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】64；25；62.5；0.625 【解析】 【分析】比化为分数时，比的前项作为分子，后项作为分母，运用分数基本性质可得出分数；比化为除法时，比的前项作为被除数，后项作为除数，可得到除法；运用除法计算得到小数，再将小数化为百分数即可得出答案。 【详解】，，即： 4. 王叔叔的小汽车行驶km用去汽油L，平均每千米需要用汽油（ ）L。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意得：小汽车行驶km用去L的油，运用分数除法，即用汽油量除以行驶里程，除以等于乘，据此计算得出答案。 【详解】平均每千米需要用汽油：（L） 5. 的比值是（ ），0.02m∶3dm化成最简单的整数比是（ ）。 【答案】 ①. ##0.8 ②. 1∶15## 【解析】 【分析】求比值：用比的前项除以后项即可；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变， 化成最简整数比即可。如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 0.02m∶3dm ＝2cm∶30cm ＝（2÷2）∶（30÷2） ＝1∶15 因此的比值是，0.02m∶3dm化成最简单的整数比是1∶15。 6. 在87.5%、、、8.75这四个数字中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 8.75 ②. 【解析】 【分析】把百分数、分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较即可。 【详解】87.5％＝0.875 ＝0.875 0.833＜0.875＜8.75 所以最大的数是8.75，最小的数是。 7. 用一批种子做发芽试验，452粒种子发芽，48粒种子没有发芽，这批种子的发芽率是（ ）。 【答案】90.4% 【解析】 【分析】发芽率＝发芽种子数量÷（发芽种子数量＋没有发芽种子数量）×100%，据此计算得出发芽率。 【详解】这批发芽率为： 8. 5∶6的后项加上30，要使比值不变，前项应加上（ ）。 【答案】25 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】5∶6的后项加上30，即6＋30＝36，36÷6＝6，相当于后项乘6，要使比值不变，前项应乘6，即5×6＝30，30－5＝25，相当于前项加上25。 所以5∶6的后项加上30，要使比值不变，前项应加上25。 9. 一个三角形三个角的度数比是3∶4∶5，这个三角形是（ ）角三角形。 【答案】锐 【解析】 【分析】三角形内角和是180度，根据按比例分配，求出这个三角形最大角的度数，即可判断出这个三角形的形状。 【详解】180× ＝180× ＝75（度） 75度＜90度 一个三角形三个角的度数比是3∶4∶5，这个三角形是锐角三角形。 【点睛】本题考查按比例分配问题，以及三角形的分类。 10. 修一段公路，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要18天，如果甲、乙两队合作，（ ）天能完成。 【答案】##8 【解析】 【分析】将修一段公路的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙各自的工作效率。再用工作总量÷两队效率和，即可求出甲、乙两队合作，修完这段公路的时间。据此解答。 【详解】甲的工作效率：1÷15＝ 乙的工作效率：1÷18＝ 合作时间： 1÷（＋） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 如果甲、乙两队合作，天能完成。 11. 一个时钟的分针长度是10cm，从9∶15到10∶00，分针针尖所走过的路程是（ ）cm，分针扫过的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 47.1 ②. 235.5 【解析】 【分析】从“9∶15到10∶00”可知：经过时间是10：00－9：15＝45分＝时。分针1小时走一圈，分针针尖所走过的路程是半径10cm的圆周长的，分针扫过的面积是半径10cm的圆面积的。根据圆的周长：C＝2πr，圆的面积：S＝πr2，代入数据即可求解。 【详解】10：00－9：15＝45分＝时 10×2×3.14×＝47.1（cm） 102×3.14× ＝100×3.14× ＝235.5（cm2） 一个时钟的分针长度是10cm，从9∶15到10∶00，分针针尖所走过的路程是47.1cm，分针扫过的面积是235.5cm2。 12. 边长10厘米的正方形，剪去一个最大的圆，剩余部分的面积是_____平方厘米。 【答案】21.5 【解析】 【分析】如图所示： ， 在正方形里减去的最大的圆的直径等于正方形的边长，所以剩下的部分的面积＝正方形面积﹣圆的面积，代数计算即可。 【详解】10×10﹣3.14×（10÷2）2， ＝100﹣3.14×25， ＝100﹣78.5， ＝21.5（平方厘米）； 答：剩余部分的面积是21.5平方厘米。 故答案为21.5。 【点睛】解决本题关键是明确：在正方形里剪去的最大圆的直径等于正方形的边长。 13. 观察下面的点阵图，照这样画下去，第（8）个点阵图中有（ ）个圆点，第（ ）个点阵图中有90个圆点。 【答案】 ①. 27 ②. 29 【解析】 【分析】根据题意得：第（1）个点阵图中有6个圆点，第（2）个点阵图有9个圆点，第（3）个点阵图有12个圆点。则可得出规律：后一个点阵图圆点数量比前一个点阵图圆点数量多3个，即第（1）个圆点数量为：，第（2）个圆点数量为：，第（3）个圆点数量为：，依次类推得出规律，据此可得出答案。 【详解】根据题意得，点阵图圆点变化规律为：后一个点阵图圆点数量比前一个点阵图圆点数量多3个，即第（1）个圆点数量为：3×1＋3＝6，第（2）个圆点数量为：3×2＋3＝9，第（3）个圆点数量为：3×3＋3＝12。则第n个点阵图的圆点数量为：（3n＋3）个。 第（8）个点阵图中有圆点： （个） （个），即第（29）个点阵图中有90个圆点。 二、选择（10分） 14. 下面图形的涂色部分是扇形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形是扇形。则扇形的一个端点位于圆心，另两个端点位于圆上。据此可得出答案。 【详解】阴影图形中两条半径与一条圆弧组成扇形。则D选项中阴影部分是两条半径与圆弧组成的阴影部分是扇形。 故答案为：D 15. 妈妈调制了四杯糖水，最甜的一杯是（ ）。 A. 糖和水的比是1∶10 B. 糖的质量占糖水质量的9% C. 糖的质量是水的质量的 D. 50g糖水中有5g糖 【答案】C 【解析】 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜。 【详解】A．1÷（1＋10）×100% ＝1÷11×100% ≈0.09×100% ＝9% B．糖的质量占糖水质量的9%，即含糖率是9%； C．3÷（3＋22）×100% ＝3÷25×100% ＝0.12×100% ＝12% D．5÷50×100% ＝0.1×100% ＝10% 12%＞10%＞9% 故答案为：C 16. 2021年国庆期间某景区共接待游客约240.14万人，______，该景区2020年同期接待游客约多少万人？选择条件（ ）可以用算式进行解答。 A. 相当于2020年同期的15% B. 比2020年同期多15% C. 比2020年同期少15% D. 是2020年同期的15% 【答案】C 【解析】 【分析】结合各选项的条件，根据百分数除法的意义逐项分析，找出符合算式240.14÷（1－15％）的条件即可。 【详解】A．假设选择相当于2020年同期的15%，则2020年同期接待游客约多少万人，列式为：240.14÷15％，不符合题意； B．假设选择比2020年同期多15%，则2020年同期接待游客约多少万人，列式为：240.14÷（1＋15％），不符合题意； C．假设选择比2020年同期少15%，则2020年同期接待游客约多少万人，列式为：240.14÷（1－15％），符合题意； D．假设选择是2020年同期的15%，则2020年同期接待游客约多少万人，列式为：240.14÷15％，不符合题意。 故答案为：C 17. ，且a、b、c、d都不等于0，则a、b、c、d四个数中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 【答案】B 【解析】 【分析】设d＝1，即。根据一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可。 【详解】设d＝1，即 则a为1÷1.25＝0.8 b为1÷45%＝ c为 因为＞＞1＞0.8 所以b＞c＞d＞a 故答案为：B 18. 下列说法正确的是（ ）。 A. 大圆的半径与小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的 B. 一个圆的半径是2cm，它的周长和面积相等 C. 一个圆越大，它的周长与直径的比值就越大 D. 4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 【答案】A 【解析】 【分析】A．设小圆的直径为2，则小圆的半径为1，大圆的半径为2，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此分别求出小圆和大圆的面积，然后用大圆的面积乘与小圆的面积进行对比即可； B．圆的周长用的是长度单位，面积用的是面积单位，是不同的量； C．根据圆的周长＝圆周率×直径，则圆的周长÷直径＝圆周率，据此判断即可； D．4个圆心角是90°且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，据此判断即可。 【详解】A．假设小圆的直径为2，则小圆的半径为1，大圆的半径为2 大圆的面积：3.14×22＝12.56，小圆的面积：3.14×12＝3.14 12.56×＝3.14，则小圆的面积是大圆面积的，原题干说法正确； B．因为圆的周长和面积是不同类的量，所以无法比较，原题干说法错误； C．因为圆的周长÷直径＝圆周率，圆周率不变，所以原题干说法错误； D．4个圆心角是90°且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，题干中并没有说4个扇形的半径相等，则原题干说法错误。 故答案为：A 三、计算（共26分） 19. 直接写得数。 【答案】42；0.9；； ；60；； 【解析】 20. 计算，能简算的要简算。 【答案】；；87 【解析】 【分析】（1）先算除法、乘法，再算减法； （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； （3）把看作×1，再根据乘法分配律的逆运算简算。 【详解】15÷－ ＝15×－ ＝21－ ＝ ＝÷ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝×（89－1） ＝ ＝87 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时减去，再同时除以即可； （2）先计算方程的左边，把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以75%即可； （3）根据等式性质，先在方程两边同时乘，再同时加上即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作与计算（共12分） 22. 填一填，画一画。 （1）书店在学校的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米。 （2）学校在图书馆的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米。 （3）少年宫在学校东偏北20°方向上，距离学校1000米；公园在学校东偏南45°方向上，距离学校600米。请在图中标出少年宫和公园的位置。 【答案】（1）西；北；30°；800 （2）北；东；15°；400 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）图中已知四个方位，书店的位置与正西方夹角为30°，偏向北方；图中的一段线表示200米，到书店距离有4段线段，则有800米，据此得出答案； （2）以图书馆为原点，则学校的位置与与正北方夹角为15°，偏向东方；图中的一段线表示200米，从图书馆到学校距离有2段线段，则有400米，据此得出答案； （3）少年宫的位置与正东方夹角20°，偏向北方，距离1000米，即有5段这样的线段，找出少年宫位置；公园的位置与正东方夹角45°，偏向南方，距离600米，即有3段这样的线段，找出公园的位置。 【详解】（1）书店在学校的西偏北30°方向上，距离是200×4＝800（米）。 （2）学校在图书馆的北偏东15°方向上，距离是200×2＝400（米）。 （3）少年宫和公园的位置如图： 23. 求下图中阴影部分的面积（圆周率取3.14）。 【答案】20.88cm2 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，代入数据解答即可。 【详解】（4＋4＋15）×4÷2 ＝23×4÷2 ＝92÷2 ＝46（cm2） 3.14×42÷2 ＝314×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 46－25.12＝20.88（cm2） 阴影部分的面积20.88cm2。 五、解决问题（共30分） 24. 在“禁毒知识”抢答赛中，甜甜答对了18道题，兰兰答对的题数比甜甜的多5道。兰兰答对了多少道题？ 【答案】17道 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用甜甜答对的道数乘，再加上5就是兰兰答对的道数。 【详解】18×＋5 ＝12＋5 ＝17（道） 答：兰兰答对了17道题 25. 要加工一批零件，已经加工了16天，已完成的工作量和未完成的工作量之比是4∶3，照这样计算，加工完这批零件一共需要多少天？ 【答案】28天 【解析】 【分析】根据题意得：已完成的工作量和未完成的工作量之比是4∶3，已知加工16天，按比例分配原则，总的份数为7份，其中已完成工作量占了4份，即占工作总量的，运用分数除法计算得出答案。 【详解】根据题意得：已完成工作量占全部工作量的，则加工这批零件需要天数为： （天） 答：加工完这批零件一共需要28天。 26. 学校器材室共有足球和篮球96个，足球的个数是篮球的，足球和篮球各有多少个？ 【答案】篮球有60个，足球有36个 【解析】 【分析】由题意可知，设篮球有x个，则足球有x个，再根据足球的个数＋篮球的个数＝96，据此列方程解答即可。 【详解】解：设篮球有x个，则足球有x个。 x＋x＝96 x＝96 x÷＝96÷ x＝96× x＝60 60×＝36（个） 答：篮球有60个，则足球有36个。 27. 超市把24千克的糕点分装成千克的小袋，已经装好了60%，还剩多少袋没有装完？ 【答案】12袋 【解析】 【分析】把24千克的糕点看作单位“1”，已知已经装好了60%，则还剩下（1－60%）没有装，用24千克乘（1－60%）求出还没有装的糕点重量；再用还没有装的糕点重量除以千克即是还剩下没有装完的袋数。 【详解】24×（1－60%） ＝24×0.4 ＝9.6（千克） 9.6÷ ＝9.6× ＝12（袋） 答：还剩12袋没有装完。 28. 学校有个圆形花坛，直径是10米。绕着花坛有一条1米宽小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】34.54平方米 【解析】 【分析】由题意可知，求小路的面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×[（10÷2＋1）2－（10÷2）2] ＝3.14×[62－52] ＝3.14×[36－25] ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条小路的面积是34.54平方米。 29. 学校从六年级任意抽取了一部分学生进行体能测试，并根据搜集的数据制成了如下两幅统计图。 （1）六年级有（ ）名同学参加了体能测试。 （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 【答案】（1）120 （2）图见详解 【解析】 【分析】（1）由图可知，六年级学生体能测试不及格的人数有9人，占总人数的7.5%，用不及格的人数除以不及格人数占总人数的百分率，即可求出参加测试的总人数。 （2）用成绩良好的人数除以总人数，求出成绩良好人数占总人数的百分率；用总人数乘及格人数占总人数的百分率，求出及格的人数；用总人数减去不及格、及格、良好的人数，求出优秀的人数，最后用优秀人数除以总人数，就是优秀人数占总人数的百分率；据此把条形统计图和扇形统计图补充完整。 【详解】（1）9÷7.5%＝120（名） 六年级有120名同学参加了体能测试。 （2）54÷120×100% ＝0.45×100% ＝45% 120×20%＝24（人） 120－9－24－54 ＝111－24－54 ＝87－54 ＝33（人） 33÷120×100% ＝0.275×100% ＝27.5% 作图如下： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021年小学数学六年一期期末检测试卷 （时量：80分钟 满分：100分） 一、填空。（22分） 1. 10个是（ ）；35的80%是（ ）。 2. 0.3的倒数是（ ），（ ）和6互为倒数。 3. （ ）÷40＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 4. 王叔叔的小汽车行驶km用去汽油L，平均每千米需要用汽油（ ）L。 5. 的比值是（ ），0.02m∶3dm化成最简单的整数比是（ ）。 6. 在87.5%、、、8.75这四个数字中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 7. 用一批种子做发芽试验，452粒种子发芽，48粒种子没有发芽，这批种子的发芽率是（ ）。 8. 5∶6的后项加上30，要使比值不变，前项应加上（ ）。 9. 一个三角形三个角的度数比是3∶4∶5，这个三角形是（ ）角三角形。 10. 修一段公路，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要18天，如果甲、乙两队合作，（ ）天能完成 11. 一个时钟的分针长度是10cm，从9∶15到10∶00，分针针尖所走过的路程是（ ）cm，分针扫过的面积是（ ）cm2。 12. 边长10厘米的正方形，剪去一个最大的圆，剩余部分的面积是_____平方厘米。 13. 观察下面的点阵图，照这样画下去，第（8）个点阵图中有（ ）个圆点，第（ ）个点阵图中有90个圆点。 二、选择（10分） 14. 下面图形的涂色部分是扇形的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 妈妈调制了四杯糖水，最甜的一杯是（ ）。 A. 糖和水的比是1∶10 B. 糖的质量占糖水质量的9% C. 糖的质量是水的质量的 D. 50g糖水中有5g糖 16. 2021年国庆期间某景区共接待游客约240.14万人，______，该景区2020年同期接待游客约多少万人？选择条件（ ）可以用算式进行解答。 A. 相当于2020年同期的15% B. 比2020年同期多15% C. 比2020年同期少15% D. 是2020年同期的15% 17. ，且a、b、c、d都不等于0，则a、b、c、d四个数中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 18. 下列说法正确是（ ）。 A. 大圆的半径与小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的 B. 一个圆的半径是2cm，它的周长和面积相等 C. 一个圆越大，它的周长与直径的比值就越大 D. 4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 三、计算（共26分） 19. 直接写得数。 20. 计算，能简算的要简算。 21. 解方程。 四、操作与计算（共12分） 22. 填一填，画一画 （1）书店在学校的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米。 （2）学校在图书馆的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米。 （3）少年宫在学校东偏北20°方向上，距离学校1000米；公园在学校东偏南45°方向上，距离学校600米。请在图中标出少年宫和公园位置。 23. 求下图中阴影部分面积（圆周率取3.14）。 五、解决问题（共30分） 24. 在“禁毒知识”抢答赛中，甜甜答对了18道题，兰兰答对的题数比甜甜的多5道。兰兰答对了多少道题？ 25. 要加工一批零件，已经加工了16天，已完成的工作量和未完成的工作量之比是4∶3，照这样计算，加工完这批零件一共需要多少天？ 26. 学校器材室共有足球和篮球96个，足球的个数是篮球的，足球和篮球各有多少个？ 27. 超市把24千克的糕点分装成千克的小袋，已经装好了60%，还剩多少袋没有装完？ 28. 学校有个圆形花坛，直径是10米。绕着花坛有一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 29. 学校从六年级任意抽取了一部分学生进行体能测试，并根据搜集的数据制成了如下两幅统计图。 （1）六年级有（ ）名同学参加了体能测试。 （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$